Teoria del flusso casuale e FOREX
Una delle primissime opzioni che vengono in mente è quella di prendere la prima differenza del processo iniziale (cioè calcolare il ritorno). Ma non sono ancora riuscito a dimostrare o confutare l'ipotesi della stazionarietà, almeno in senso lato. Sarebbe interessante collaborare su questo.
Sì, questo approccio (circa) all'analisi è stato fatto con successo più di dieci anni fa
Tutto è iniziato con questa immagine
Visualizza il processo di 'caotico'.
miscelazione di gas in movimento.
Dovete leggere tutto in inglese.
sulla storia della Compagnia delle Predizioni
Vorrei sottolineare che il flusso di ingresso è un tick, qualsiasi trasformazione di esso cambia le caratteristiche del flusso. Se returns[i] = Close[i] - Close[i+1], come hai detto in un altro thread, è una trasformazione lineare e non influenza le caratteristiche del flusso. Ma il calcolo delle barre è una trasformazione non lineare che si può vedere chiaramente quando si cerca di testarla; prendiamo la storia delle barre da 1 minuto e generiamo una legge all'interno di una barra da 1 minuto per una corretta riproduzione.
Purtroppo, dobbiamo sopportare questo, a causa di interruzioni di connessione e la possibilità di ricostruire solo barre minuscole. In altre parole, è meglio usare barre di minuti e altri timeframe aumenteranno le non linearità, ma abbiamo già un sacco di non linearità con le barre di minuti :)
Prima di tutto si tratta di tracciare l'ACF di un processo. I miei tentativi di confrontare l'ACF di ticks e minuti mostrano che c'è una differenza in un mercato tranquillo, ma all'inizio dei forti movimenti c'è. Penso che Williams con la sua squat bar ci abbia fatto caso e abbia voluto usarla nel suo sistema di trading.
Per coloro che vogliono muoversi in questa direzione della ricerca di mercato, bisogna notare che il concetto di correlazione e covarianza sono diversi nella letteratura straniera e nella nostra letteratura, soprattutto è evidente nella costruzione del processo ACF.
Bene... Ora invece di riposare per il prossimo mese, farò equazioni e funzioni... :(((
Prival, lasciamo perdere le zecche: questo è chiaramente un caso inutile. Le leggi di distribuzione dei tick sono molto diverse per i diversi strumenti - e i tick stessi arrivano in modo estremamente irregolare nel tempo. Ecco i miei piccoli tentativi: 'Ticks: distribuzioni di ampiezza e ritardo'. È davvero meglio iniziare con almeno un minuto.
La domanda più importante che ho per voi è questa. Avete una storia di, diciamo, prezzi di chiusura di un anno, un vettore trasposto (r1, r2, ..., rN), dove N è qualcosa come 6000. Durante l'anno, l'oyra (EURUSD) ha corso 20-25 figure, cioè 2000-2500 punti. Quindi, l'aspettativa su questo intervallo (sulla tendenza più forte) è di circa 0,3-0,4 punti. Allo stesso tempo, la dispersione sull'orologio è decine di volte più grande, da qualche parte vicino a 10-15 punti, cioè non meno di 25 volte. Quindi quello che stiamo contando qui, covarianza o correlazione, non è troppo importante, dato che la distribuzione stessa non è troppo netta, e il suo m.o. è molte volte più piccolo del s.c.o.
Avete da qualche parte una procedura unificata per verificare la stazionarietà di questo processo in senso lato? Stranamente, ci sono pochissime informazioni al riguardo su internet.
2 geometrr: Ho letto l'articolo, molto affascinante. Lì, però, si tratta più di caos che di un processo casuale.
2 Red.Line: bene, dite qualcosa di positivo, se l'argomento è interessante...
Mentre viaggiavo in metropolitana, mi è venuto in mente che stiamo parlando della stessa cosa. Returns/delta_t è la velocità, cioè l'aumento del prezzo in un certo intervallo di tempo - velocità. Se c'è la velocità, allora c'è anche l'accelerazione della prima, della seconda e delle altre derivate. Cercherò di ottenere la matrice F per la variante più semplice e fare una passeggiata in MathCad.
La ricerca statistica rappresenterà ovviamente il processo, ma cosa farne non mi è chiaro, perché sia il GIR che la varianza dipendono dall'intervallo di analisi selezionato e non so come usarli in seguito nella costruzione di un sistema di trading. Dobbiamo studiare la dinamica del processo, non la statica. E non è giusto usare il grafico orario per l'analisi, IHMO, è difficile analizzarlo senza lo 0,5, oppure guidarti in una trasformazione non lineare a priori, potrebbe rovinarti completamente i reni :-).
Per quanto riguarda la stazionarietà, sì, le definizioni sono disponibili, ma non c'è un criterio, e la cosa principale è un numero, che permette di prendere una decisione. (S>5 -> stazionario, S<5 -> non stazionario). Almeno io non mi sono imbattuto.
Ho usato questi concetti nella pratica, ma è stato molto tempo fa, e non per il Forex. L'idea è la seguente ACF ci permette di determinare il tempo durante il quale il processo è correlato e ci permette di prevedere ulteriori movimenti con una certa precisione. Ecco un esempio sull'immagine, supponiamo che sia il livello 0,707 e poi la non stazionarietà.
Qui, la correlazione o la covarianza può essere importante per disegnare l'ACF. Non ricordo che ACF sia stato costruito ancora una volta.
Vorrei costruire l'indicatore in MQL ed eseguirlo per vedere come si comporta.
Vorrei che Rosh potesse aiutare, lui mi manda solo dei link e fa dei cenni :-)
Beh, il criterio di stazionarietà in senso lato è più o meno noto - la costanza del m.o. e la dipendenza dell'ACF solo dalla differenza degli argomenti, non da ciascuno di essi. O è sbagliato?
La varianza è la stessa ACF, solo con spostamento zero. Ma non riesco a capire su quali sottointervalli (grosso modo, finestre) all'interno della serie contare questi "AC parziali". Ci sono dei criteri, giusto? Cioè: cos'è la "dipendenza di AC solo dalla differenza di argomenti"? Questo significa che per una data differenza negli argomenti dobbiamo costruire diversi (molti) diversi "AC parziali", e poi indagare (statisticamente) la stazionarietà della serie di AC parziali ottenuti. È un circolo vizioso...
Non posso usare il tuo zip, finché non ho scaricato Matcad. Dovrò scaricarlo e vedere che tipo di mostro è...
Un'altra cosa: non ho intenzione di applicare questi studi statistici direttamente alla ST. I piani per applicarlo sono in fase di test.
Non l'ho ancora letto ma è già interessante :)
Hai ragione, lo dici tu stesso ma non lo capisci. Penso di sì :-) "la costanza del m.o. e la dipendenza dell'ACF solo dalla differenza degli argomenti" è la frase chiave. La questione è come usarlo. Solo ora ho letto il tuo thread sui tic, sei arrivato alla conclusione che chiaramente il processo non è stazionario. Il tipo di ACF ci dirà cosa sta succedendo al mercato, per esempio la funzione delta è chiaramente non stazionaria notizie output gap, ecc. Il mercato è diventato stazionario (piatto o trend comunque), cioè il lobo principale dell'ACF si è allargato e il mercato è diventato prevedibile.
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L'idea di applicare l'apparato della teoria del flusso casuale per descrivere vari processi che si verificano in natura è apparsa molto tempo fa. Il lavoro più fondamentale in questo campo può essere considerato il lavoro di Bolshakov I.A. Statistical Problems of Signal Flow Extraction from Noise. -M: Radio sovietica, 1969.
Linea di fondo (mostrerò tra parentesi cosa intendo con questo termine)
C'è un flusso di oggetti (eventi mondiali) che non è direttamente osservabile, c'è un flusso di misurazioni statisticamente correlate (il tasso attuale di EUR/USD). Le misurazioni sono fatte in punti discreti nel tempo e il salto delle misurazioni è possibile (un evento mondiale si è verificato ma il tasso di cambio non è cambiato).
C'è una certa corrispondenza tra i parametri dell'oggetto osservato e i parametri delle misure osservate: l'area W dei valori dei parametri corrisponde all'area S dei valori dei parametri y.
All'uscita di un dispositivo di misurazione (terminale MT), oltre alle misurazioni generate da segnali provenienti da oggetti () appaiono misurazioni generate da rumore fluttuante e vari tipi di interferenze, cioè false misurazioni.
Modi di descrivere le passeggiate casuali:
Funzione di densità di probabilità multivariata, che è una descrizione compatta di un flusso casuale
Ecco una funzione arbitraria di qualche classe.
Descrizione per mezzo di funzioni di momento
di cui un ruolo speciale nella teoria del flusso è giocato dalla funzione momento del primo ordine, chiamata intensità di flusso (FE):
Come modello di movimento (la traiettoria del tasso di cambio EUR/USD)
Si possono considerare diverse ipotesi; supponiamo realizzazioni indipendenti di un processo di Markov omogeneo con una densità di probabilità di transizione tale che il moto possa essere descritto da un'equazione di differenza lineare della forma
(1)
dove F è una matrice di transizione nota,
wk è un rumore con aspettativa zero E(wk)=0 e matrice di covarianza E(wk,wj)=Qkdk,j,
dk,j è un simbolo di Kronecker.
Cosa suggerisce a prima vista l'uso di questa teoria:
1. Determinare dove il tasso di cambio si sta muovendo, dove è la componente utile del movimento e dove è il rumore.
2. Per uscire dalle definizioni qualitative di flat, trend (flat sull'orologio, trend sul min). Mi sembra che sia spesso inteso in termini di sistema di trading creato (un sacco di perdite - piatto), e se c'è un profitto - una tendenza (perché una tendenza è un amico). E se prendiamo un altro TS sullo stesso intervallo di tempo, allora forse il trend è il nemico :).
3. Vai alla descrizione quantitativa del flusso - ha un'intensità (forse è Volume) e i parametri di velocità, accelerazione, ecc. Sono in qualche modo convinto che non c'è nessun piatto o tendenza. C'è solo il movimento multidimensionale e pluridimensionale, che cambia le sue caratteristiche nel tempo.
4. Un flusso può essere stazionario (i parametri rimangono costanti in un certo intervallo di tempo) e non stazionario (lacune, picchi, uscita o attesa di notizie importanti).
5. La teoria permette di studiare e analizzare i flussi correlati.
6. E soprattutto, in certe condizioni, prevedere la direzione del movimento.
Come esempio, darò le traiettorie modellate dalla formula (1) queste traiettorie hanno parametri di movimento assolutamente identici (cioè sono stazionarie), e la loro differenza esterna è generata dal rumore (wk).
Se avete letto fino a qui, avete incontrato un tale approccio all'analisi di mercato? E se potete darmi un link per leggerlo, ho bisogno di pensare. Non tutto è così semplice. Molte procedure e funzioni ottenute da Bolshakov non possono essere calcolate perché le risorse computazionali richieste = infinito. Anche la descrizione degli approcci all'analisi dei flussi è troppo fondamentale.
Non riesco a vedere molto bene le formule, lo allego in Word.