租用者 - 页 16

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看看这些参数是如何影响结果的，这很有意思。

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例如，对于我们的基线条件，在不同的阀门位置，我们得到这些有趣的图片

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这是为大局着想......

我们对最后一个依赖关系感兴趣

("a-da "相位图--最后一个图是它的一个特例)

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Mathemat:

结果不是很好。我不会在这里公布计算结果。他们没有任何美丽之处。

我试图使用以下观察：1+q-k=1+epsilon，epsilon是一个小值。然后我用泰勒数列中的k来扩展导数，首先保持三阶以下的小项。然后，经过简化，我们得到了立方体方程。我舍弃了三阶最小项，并试图解决所产生的二次项。我失败了：判别式只有在小t时才是正数。

恐怕我在拒绝立方体项方面犯了一个错误：虽然它是一个在epsilon中属于第三阶小的项，但它并不小。我的方法是：epsilon*epsilon*（epsilon-q）（t-1）（t-2）（t-3）。可以看出，对于大t来说，它可能相当小（即使epsilon~0.01是相当现实的假设）。而人们并不希望解决立方体的问题。

让我们看看奥列格 得到了什么。

P.S. 假设epsilon*t=O(1)(或q*t=O(1))，你可以通过指数来近似幂函数。让我们试一试吧。

还有一种方法--没有泰勒级数，而是简单地用正切法（我想是牛顿法）。而且，人们也可以得到一个相当精确的分析解。

问题是，最初的条件不包含连续时间，而是一个格子函数--即必须首先进行适当的转换。只有这样，引入一个小的伊普西龙才是有效的。这些都是格子函数的特性。

顺便说一下，我在解决问题的第一步中处理的正是向连续时间区域的转换，在离散--频率--时间链中使用拉普拉斯变换。更确切地说：也是通过这个...

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因此，我们进一步分析的对象是函数

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[Neutron]

Mathemat:

而我不想解决立方体的问题。

阿列克谢，我从未见过立方体方程的根的分析表达式（除了部分简化的情况）。你没有这样的表情吗？就像一元二次方程：x1=b/2+SQRT()...等。如果你知道的话，请张贴出来。我在互联网上没有发现任何东西。我记得在学校里，甚至有一种通过谐波函数来表示根的方法!

还有一种方法--没有泰勒级数，而是简单地用正切法（我想是牛顿）。而且，人们也可以得到一个相当精确的分析解。

用这种方式真的可以得到分析形式的近似解吗？从未听说过。非常有趣，我想看看这个方法的例子。

我们去演播室吧!

是的，你说的是在大t 下得到的解。 作为一个 "无法杀死 "的存款案例，这也是具有实际意义的。你设法得到了一个近似值，是什么 t？也许t->inf 的极限转换是可能的。然后，我们可以得到最佳支付百分比的分析性表达，k，作为只有一个参数q 的函数--应计利息的价值。这将是一个很好的结果。

avtomat:

关键是初始条件不包含连续时间，而是一个格子函数--即必须首先进行转换。只有这样，引入一个小的ε才是有效的。这些都是格子函数的特性。

顺便说一下，我在解决问题的第一步中处理的正是向连续时间区域的转换，在离散--频率--时间链中使用拉普拉斯变换。更确切地说：包括这个...

奥列格，为什么你认为上面得到的可派生手段之和的分析表达式，对于连续时间来说不是边际的？毕竟，我们没有规定原始时间序列 的最小间隔（步长）限制（话题第一帖中的迭代形式写法）。如果是这样，那么在 dt->0 的极限转换处，我们有一定的df(t) 就足够了，而且 不存在矛盾......。

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Neutron:

奥列格，为什么你认为上述导数之和的分析表达式不是连续时间的极限？毕竟，我们没有特别规定对原始时间序列的最小间隔（步长）的限制（该主题第一帖中的迭代形式的符号）。如果是这样，那么在 dt->0 的极限转换处，我们有一个确定的df(t )就足够了， 不存在矛盾......。

不是这样的...尝试在这里引入一个小的ε...

是的，我们没有在任何地方具体规定，但问题本身的措辞隐含着使用格子函数的意思。

这意味着匹配将在格子的节点中进行。此外，对于格子函数来说，没有中间点--只有格子的节点。所以所有试图构建中间值的做法都会导致错误的结果（顺便说一下，这些问题属于信号量化领域）。中间值可以通过提高采样率来构建，即再次引入一个有更多节点的网格函数，这不会从根本上改变现象的本质。这尤其意味着，用第一、第二等导数来代替第一、第二等差值。而不是积分--和。等。-- 这是一个完整的研究领域。

但是有一些方法可以从一个领域转移到另一个领域，然后再回来。

在我们问题的这种特殊情况下，这种方法并不适合我们。因此，我们要做的第一件事就是从离散时间转向连续时间。

[Alexey Subbotin]

avtomat:

问题是，初始条件不是连续时间，而是一个网格函数--即必须首先进行转换。

...或者不使用，而是使用拉普拉斯变换的离散版的现有仪器，即Z-变换。你不觉得这样会更简单吗？

[Ilnur Iksanov]

Neutron:

我从来没有见过立方体方程的根的分析表达式（除了部分简化）。你没有吗？就像一元二次方程：x1=b/2+SQRT()...等。如果你知道的话，请张贴出来。我在互联网上找不到任何东西。

卡达诺的公式。

我记得在学校的时候，甚至还有通过谐波函数来表示根的方法！这是我在学校时的印象。

维茨的三角公式

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alsu:
...或者不生产，而是使用拉普拉斯变换的离散版本的现有仪器，即Z-变换。你不觉得这样会更简单吗？

这不是问题所在。在一开始就有一个 "增长%-收益%-收益率 "的三维画面--一切都已经计算好了，而且是在离散的领域。

现在的运动任务是以分析的形式呈现这一切；)

[Neutron]

Ilnur:

卡达诺公式

维埃特的三角公式

谢谢你，伊尔努尔。