Петин счет в банке содержит 500 долларов. Банк разрешает совершать операции только двух видов: снимать 300 долларов или добавлять 198 долларов. Какую максимальную сумму Петя может снять со счета, если других денег у него нет?
Mathemat>>: Конечно, задача сильно усложняется и становится интереснее, если есть требование, чтобы решения были целыми. Хотя и здесь видна закономерность: положительные имеют вид 4к+1, 4к+2, 4к+3, 4к+4.
Петин счет в банке содержит 500 долларов. Банк разрешает совершать операции только двух видов: снимать 300 долларов или добавлять 198 долларов.
Какую максимальную сумму Петя может снять со счета, если других денег у него нет?
498
198*x - 300*y = 3*( 66*x - 100*y)
したがって、削除と追加は3の倍数となる。しかし、500は3で割り切れるものではありません。
あとは、500に限りなく近く、それ以下であることを証明することです。
198*x - 300*y = -498 という方程式を解く必要がある。それは簡単なことです。どなたか自力で解決できる方はいらっしゃいませんか？
300-198=102
198-102=96
102-96=6
.....
12-6=6
ミニマムステップ6
300+n*6 <= 500
n=33
300+33*6=498
500 - 33*300 + 50*198 = 500 - 9900 + 9900 = 500. Не сходится.
うんうん、全部は外せませんね。498は、49の追加と33の引き出しの後に取り除かれる。
Нам нужно решить уравнение 198*x - 300*y = -498.
すぐに解 x=-1, y=1 を見ることができます。しかし、ポジティブなものが必要です。
だから、私たちは198*(-1) - 300*1 = -498
逆に言えば、当たり前のことなんです。
198*300 - 300*198 = 0
二人一組で方程式を足していく。得ることができます。
198*(300-1) - 300*(198+1) = -498
したがって、x=299, y=199となる。
49回の追加と33回の削除を経て、498回が削除される。
49*198 - 33*300 = 9702 - 9900 = -198 また間違えた。学生時代のリトミックではどんなことをされていたのですか？:)
答えは、49、34です。
Угу. Все снять не получится. 498 снимается после 49 добавлений и 33 снятий.
34回の出金のみ
Не знаю, помнят ли Гарднеровские задачки молодёжь.
По памяти - был сумасшедший аптекарь.
正しい、正確な表現が見つかるか？
各行には、問題に対する解決策が1つずつ書かれています。フォーマット：5つの数字、製品、同じ5つのマイナス1、再び製品。
:
// もちろん、規則性はそのままに、列は進みます。抜粋」してお伝えしました。
Конечно, задача сильно усложняется и становится интереснее, если есть требование, чтобы решения были целыми. Хотя и здесь видна закономерность: положительные имеют вид 4к+1, 4к+2, 4к+3, 4к+4.
いえいえ、これらは決して全ての 解決策ではありません。解決策はもっとたくさんある（50倍くらい）。ただ、検討の過程で、総ての解答の山の中から、このまとまった行を見つけたのです。 (-k、4k+1、4k+2、4k+3、4k+4)
// おそらく、他にも興味深い 結果があるはずです。夕方には、何かあれば、プログラムを掲載します。現在、仕事中です。