[アーカイブ！】純粋数学、物理学、化学など：トレードとは一切関係ない脳トレ問題集 - ページ 307

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Mathemat >>:
Можно ли вычеркнуть менее 43 чисел?

可能です。例えば、積が44より大きい任意の2つの素数、例えば41と43を返し、その積自体を1763にクロスさせる。もし、もうひとつ以上の素数、たとえば37を返そうとすると、1517と1591の2つを消さなければならない、つまり最小の数である42になるようだ



 
アルス、41番と43番を忘れていますよ。 これらも消しておきましょう。
問題の条件である「残りの2つの他」は、「製品とは異なる」を意味するが、必ずしも「異なる」必要はない。
教科書の答えは「43」。
それを証明してみますか--それとも、解決策ですか？
 
Mathemat писал(а)>>
アルス、41番と43番を忘れていますよ。 これらも消しておきましょう。
問題の条件である「残りの2つの他」は、「製品とは異なる」を意味するが、必ずしも「異なる」必要はない。
教科書の答えは「43」。
それを証明してみますか--それとも、解決策ですか？


私が理解している限りでは、その順番の数字が違っています。その結果、2つの同じものがない、つまり、正方形であるという理由だけで正方形を消す必要がないのです。

 
alsu писал(а)>>

可能です。例えば、積が44より大きい任意の2つの素数、例えば41と43を返し、その積自体を1763にクロスさせる。少なくとももう1つの素数、たとえば37を返そうとすると、あと2つ、1517と1591、つまり最小の数、おそらく42を消さなければなりません。


あなたは間違っています。
43 * 45 = 1935
43 * 46 = 1978
41 * 45 = 1845
41 * 46 = 1886
41 * 47 = 1927
41 * 48 = 1968

つまり、41と43は、1763、1845、1886、1927、1935、1968、1978を消さなければならない。

 
つまり、41と43を返すことで、1763, 1845, 1886, 1927, 1935, 1968, 1978<br / translate="no"> を消す必要があるのです。
PapaYozh さん、そうなんですね、自分では気がつきませんでした :)
私が理解している限りでは、その順番の数字が違うのです。したがって、そこに同じものは2つもありません。つまり、正方形であるという理由だけで、正方形を消す必要はないのです。
いや、違うのではなく、作品から違うのです。何か違うんです。つまり、43*43=1849は極めて正当であるが、1849*1=1849は正当でない。
 
Mathemat писал(а)>>
いや、違うんです、作品からして違うんです。何か違うんです。すなわち、43*43=1849は完全に正当であるが、1849*1=1849は正当でない。

そこでは、「数の集合」と「2つの数の積」の話をしています。そうでなければ、集合は無限大になってしまいます。
原理的には問題ない。重要なことは、一度に述べたように、2から44までの数字をすべて削除することである。少なく削除する方法はありません。

 
PapaYozh さん、証明はどうするんですか？
もし、42個の数字を何らかの変則的な方法で消すことが可能だとしたら--必ずしも自然数列の先頭から消す必要はないのでは？
 
Mathemat писал(а)>>
PapaYozh さん、証明はどうするんですか？
もし、42個の数字を何らかの変則的な方法で消すことができるとしたら--必ずしも自然数列の先頭から消す必要はないのでは？


数字が小さいほど、参加できる製品が多くなります。だから、配列の先頭から数字を消していくのが効率的なんです。1」を消しても意味がない、そんなことを書いていましたね。

 
よし、これで消しゴム問題の解決だ。

そう、このソリューションは、はっきり言って完成度が低いのです。変態の話は出てきません。
次は約束されたもの（8位）です。
 
№337
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