純粋数学、物理学、論理学(braingames.ru):貿易に関連しない頭脳ゲーム - ページ 113

 
TheXpert:

結論が間違ってるだけだろ。漸近的に」結論を出すことはできません。なぜなら、関数の種類もわからないし、速度が時間の関数であるため、そこで積分を取らなければならず、拡散してしまうからです。

私は単に問題を非常に単純化しようとしただけなのですが、失敗しました。

摩擦力は、台車の質量に関係なく一定の逆加速度を与えるので、全く無視することができる。さらに、私の一番最初の投稿をご覧ください。その差は、運動量の移動のみに依存する。

違うよ、アンドレイ。ナマケモノと作業員では摩擦力が異なり、ナマケモノの台車にかかる摩擦力が大きくなり(支持反作用と合わせて)、奪われる運動量は2次関数的に大きくなる。労働者にとってはもっと単純なことで、それは不変のものです。

 
Mathemat:

違うよ、アンドリュー。怠け者と労働者では摩擦力が違う。怠け者の荷車にかかる摩擦力は大きくなり、奪われる運動量は二次関数的に大きくなる。労働者にとってはもっと単純なことで、それは不変のものです。

そうなんです。2台のカートを同じ速度で蹴って、一方は1キログラム、もう一方は1トンです。どちらが先に止まるのか?
 
TheXpert:
そうなんです。2台のカートを同じ速度で蹴って、一方は1キログラム、もう一方は1トンです。どちらが先に止まるのか?

別の角度から議論を展開するんですね。同じように止まってしまう、それが問題なのではありません。

この基本的なバランスは、(最初に 等しい)最初の 運動エネルギーが、異なる摩擦力などの仕事によって、異なる形で消費されるということです。

雪が積もったときにナマケモノの運動エネルギーがどうなってもいいんです。重要なのは、最初の 運動エネルギーがどれだけ速く消費されるかということだ。

ここまでは、2つの非常に単純な積分を、最小限の要素で比較することに問題を還元してきた。でも、それは後の祭り。

 
Mathemat:

別の角度から議論を展開するんですね。同じように止まるよ、そんなの関係ない。


何じゃそりゃAGAIN ?

 
Mathemat:

雪が積もれば、ナマケモノの運動エネルギーがどうなってもいいのです。重要なのは、最初の 運動エネルギーがいかに早く消費されるかということです。

この問題では、完全に非弾性の衝撃があるため、エネルギーについて全く語ることができない。衝動については、できるけどやりたくない。
 
TheXpert: この問題では、完全に非弾性の衝撃があるため、エネルギーについて全く語ることができない。インパルスについて話すことはできても、話したくはないでしょう。

影響はありますが、どのカートでも同じように影響するので、ここで考慮する必要はありません。これが、先ほど私が「動圧」と呼んだものです。

そして、インパルスについて話すことができる、運動方程式を使うことができる。

 
Mathemat:

よし、反対側から見てみよう。

カートは2台。質量Mのものと、質量m<Mのものとがある。

同じ速度で走り出すと、雪が降ってくる。どれが一番遠くまで行けるか?

 
TheXpert:

よし、反対側から見てみよう。

カートは2台。質量Mのものと、質量m<Mのものがある。

両者は同じ速度で走り出し、その上に雪が降り積もる。どれが一番遠くまで行けるか?

摩擦を考慮すべきではないとモデレーターに反論してみる :)

問題の本質は、散逸力(摩擦)だけでなく、雪の射出による運動量の鈍重な損失があることだ。

したがって、通常の質量に対する摩擦力の比例関係は残っているが、運動量の損失はカートの質量に比例しないので、摩擦力を減らすことは不可能である。

お客様のバリアントソリューションをご相談させてください。

追伸:メガモスカミを搭載したカートを無重量化することを思いつきました。しかし、何かがうまくいかなかった、無限大にある :)

 
Mathemat:

摩擦を考慮すべきではないことをモデレータに正当化してみてください :)

問題の本質は、散逸力(摩擦)だけでなく、雪の噴出による鈍重な運動量損失があることだ。

したがって、通常の質量に対する摩擦力の比例関係は残っているが、運動量の損失はカートの質量に比例しないので、摩擦力を減らすことは不可能である。

あなたの変形解を広げて、私たちはパリーします。

追伸:メガモーターを搭載したカートを無重量化するアイデアを思いつきました。でも、何かがうまくいかなかった、そこには無限の可能性がある :)

カートを止める理由として、ちらっと触れた状態の摩擦ですが、これがないとこの問題は意味をなしません。あなたはこの問題に滑り摩擦(あるいは転がり摩擦、今は関係ない)をくっつけてしまったのです。

同時に、磁気クッションでカートが止まる原因は空気との摩擦である可能性があり、カートの幾何学的 形状は同じなので、抵抗も同じになります。

この問題では摩擦は測定できず、カートが止まるという抽象的な条件に過ぎないということになる。

摩擦がなければ、怠け者のカートは進んでいく。

 
Mischek: 摩擦がなければ、怠け者のカートは進んでいく。
さらに、摩擦がなければ、無限に 進む。なぜなら、怠け者のカートの運動量は全く変化しない、つまり、速度は法則1/(ax+b)に従って変化し、その積分(経路)は無限であるからである。