純粋数学、物理学、論理学(braingames.ru):貿易に関連しない頭脳ゲーム - ページ 114

 
Mathemat:

OK, M1 > M2 for carts. dm -- dt上の雪の質量. mu -- 摩擦係数.V0は初速度である。

時間dtを考える

V1dt = (V0 - mu*g*dt)*M1/(M1 + dm)

V2dt = (V0 - mu*g*dt)*M2/(M2 + dm)

dv = V1 - V2 = (V0 - mu*g*dt)*(M1/(M1 + dm) - M2/(M2 + dm))=


(M1/(M1 + dm) - M2/(M2 + dm))= (M1*M2 + M1*dm - M1*M2 - M2*dm)/((M1 + dm)*(M2 + dm))= dm*(M1 - M2)/((M1 + dm)*(M2 + dm))> 0

このことから、同じ初速であれば、質量の小さいカートの方が常にブレーキがかかると言えます。そのため、移動量は少なくなります。


つまり、摩擦は比較対象から外されているのです。衝撃による速度の変化だけが関与している。

 
TheXpert:

OK, M1 > M2 for carts. dm -- dt上の雪の質量. mu -- 摩擦係数.V0は初速度である。

時間dtを考える

V1dt = (V0 - mu*g*dt)*M1/(M1 + dm)

V2dt = (V0 - mu*g*dt)*M2/(M2 + dm)

これは、最初の時間の瞬間だけで、それについては、M1=M2である - あなたの仮定とは異なります。そして、もし任意であれば?

そして、稼働中のメガモーターによる雪の射出はどこにあるのでしょうか?

 
Mathemat:

これは、最初の瞬間だけで、それについてはM1=M2である - あなたの仮定とは異なります。そして、もし任意であれば?

そして、雪の射出はどこにあるのでしょうか?

この問題を解決するのは--。

カートは2台。質量Mのものと、質量m<Mのものがある。

同じ速度で走り出すと、雪が降ってくる。どれが一番遠くまで行くのか?
しかし、元の問題は、非常に簡単にこの問題に還元される。
 

厳密には、やはり同じ質量で、速度の低い方のカートに残ることを証明する必要があります。でも、当たり前のことだと思うんです。

とにかく、もう限界だ、何がわからないのかわからない。これ以上、この問題に悩まされることはないだろう。

 
TheXpert: この問題を解決するのは--。

解決策にはならないよ、アンドレイ。まだ最初の一瞬しか映っていませんね。

しかし、元の問題は、非常に簡単にこの問題に還元される。

数日前から試しているのですが、解りません。

 
Mathemat:
さらに、摩擦がなければ無限に 進む。ナマケモノを乗せたカートの運動量はまったく変化しないので、つまり速度は1/(ax+b)の法則に従って変化し、その積分(経路)は無限大となるのだ。

ちゃんと書けなかった...

без того трения , которое ты пытаешься учесть 

この問題では、摩擦を数えて計算する必要はありません。

 
Mathemat:

これでは解決にならないよ、アンドリュー。まだ最初の一瞬しか映っていませんね。

解決策としてはまだ。注意点あり

厳密には、やはり同じ質量で、速度の低い方のカートに残ることを証明する必要があります。でも、これは当たり前のことだと思うんです。

あとは帰納法で、任意の瞬間の速度の比(モア-ロア)を厳密に証明すればよいのです。

もういい、アレクセイ、ここからは俺がやる。

 

さて、物理が嫌いな人のために、風船の問題を思い出してみよう。いつもきっちり2個計量しています。

1つでは足りないという証明は、初歩的なもので、2、3行で収まる。最も難しいのは、ちょうど2つの重さのアルゴリズムを見つけることです。

P.S.カートの問題を解決する、とても素敵な 方法を見つけました。

摩擦は必要不可欠なものであり、どんなことがあっても捨てることはできません。しかし、労働者を乗せた台車の運動方程式は、怠け者のための方程式に還元される、つまり、雪を投げさせないようにすることが可能なのである。

 
Mathemat:
トラヴィ :) .やはり風船ではダメなんですね。
 
TheXpert: 雑草 :) .やはり風船ではダメなんですね。

ボールで、それともカートで?

dp/dt = m(t)dv/dt + vdm/dt = -mu m(t) gを元にナマケモノの方程式を作る。つまり、運動量を明示的に明らかにするのです。

台車に働く両方の力を考慮し、作業者の方程式を構成しなさい。

両者はほぼ完全に類似していることに注目したい。

そして、労働者の方程式に、ゼロで1に等しい積分係数を掛けて完成させるのです。

すると、この作業員の新しい方程式は、「かつての作業員は、雪を捨てないばかりか、荷車の上に寝そべって何もしない」と解釈できることがわかったのです。しかし、雪がカートの質量を増加させるのは、線形ではなく指数関数的な 別の法則による。さらに、積分係数がゼロで1に等しく、一次関数より大きい 指数であることを考えると、その証明は明らかである。

次の(2)(答えがわかっている人は書かないで ください!!)。

卑劣な侵略者がメガブレインの村を乗っ取り、次々と列をなして並べ、それぞれのメガブレインが前のメガブレインをすべて見ることができるようにしたのだ。メガブレインに黒や白のフードをかぶせて、どのメガブレインにも自分のフードが見えないようにしたのです。最後の一人(自分以外が見えている人)から順番に、メガブレインに自分の帽子の色を聞いていきます。間違っていれば殺される。しかし、万が一に備えて、メガブレインたちは、犠牲者の数を最小限に抑える方法を事前に合意している。メガブレインの合意事項は?

注:各レスポンダーは、「黒」または「白」しか言えない。イントネーションや口笛、しゃがんだりすることなどは、何の情報も運びません。要するに、1ビットでいいんです。黙っているわけにもいかず、殺されてしまう。