[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 97

 
Mathemat >>:

2 Candid: циркуля нету, сын рисует прямо сейчас. Да и концентрироваться на приближенном решении, наверно, не стоит - хотя оно может быть вполне элегантным.

On espère simplement que lorsqu'ils seront construits avec précision, ils se trouveront soudainement sur une ligne ou un cercle, ce qui stimulera davantage la réflexion sur l'origine de cette ligne ou de ce cercle.

 

Faisons un essai. Je vais essayer de louer une circulaire à mon fils. Bien que vous puissiez probablement le faire sans lui.

 
Mathemat >>:

В квадрате отметили по точке на каждой стороне, а сам квадрат стёрли. Восстановите его.

Marquez les points A, B, C, D sur le cercle.

tracer une ligne parallèle à AC passant par le point B,

à partir de cette ligne, créez une ligne perpendiculaire passant par le point B,

A partir du point B sur cette ligne perpendiculaire, prenez un segment de droite égal à AC, du côté D, nous aurons le point E.

La ligne DE sera l'un des côtés du carré.

alors c'est simple, parallèle-perpendiculaire :)


R.S. : le quadrilatère ABCD n'est pas forcément un carré.

 

Exactement, Swan! Il suffisait de construire une autre "diagonale" égale à la CA et perpendiculaire à celle-ci.

 
Mathemat >>:

Давай попробуем. Я буду пытаться арендовать циркуль у сына. Хотя, наверно, и без него можно.

Donc, il semble que Swan ait annulé. Nous devrons réfléchir à sa décision un peu plus.


P.S. Oui, c'est ça, je suis d'accord.

 

Évidemment, la construction ne fonctionne pas lorsque les diagonales sont perpendiculaires (le quadrilatère n'est pas un carré) - même AC et BE. Peut-être qu'ici aussi le carré est un rectangle arbitraire circonscrit à ce quadrilatère ? Vérifions notre équation...

 
Alors, que ce soit en tant qu'épouvantail ou en tant que carcasse, il faut sortir de la branche :)
 
Mathemat >>:

Очевидно, построение не работает, когда диагонали перпендикулярны (четырехугольник - не квадрат) - те же АС и ВЕ.

Oui, le parallèle est inutile, une perpendiculaire à AC est possible.

Il reste à résoudre la question de savoir ce qu'il faut faire si AC est perpendiculaire à BD.

 
Candid >>:
Так, хоть виде чучела, хоть в виде тушки, но из ветки надо сваливать :)


là, là :-)))
 
Candid >>:
Так, Swan отменил похоже. Надо ещё пообдумывать его решение.

Ça semble correct. Joli. Vraiment compact et plein d'esprit.