[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 98
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Очевидно, построение не работает, когда диагонали перпендикулярны (четырехугольник - не квадрат) - те же АС и ВЕ.
Dans ce cas, nous construisons une perpendiculaire au point E (ou D, ce qui revient au même). Il ne peut y avoir qu'un seul cas où les diagonales sont perpendiculaires aux côtés du carré.
Sans preuve ("Je le jure par ma mère !" :) ).
Je n'ai pas pu me déranger :)
да, паралельная - лишнее, сразу перпендикуляр к AC можно.
шо делать, если AC перпендикулярно BD осталось решить.
Ne faites rien. Il y a un cas dégénéré décrit dans de nombreux messages.
шо делать, если AC перпендикулярно BD осталось решить.
Ensuite, il semble que tout rectangle par ces points serait un carré, puisque les distances entre les faces sont égales - c'est un losange, plus les angles droits par construction.
Такой случай может быть только один -- когда диагонали перпендикулярны сторонам квадрата.
Без доказательства ("мамой клянусь!" :) ).
Y avez-vous réfléchi ? Ou est-ce que maman vous gêne beaucoup ? ;-)
Tout d'abord, si les diagonales sont perpendiculaires, elles sont égales. Il ne peut en être autrement. Ainsi, après l'échec de la construction de Swan(les points D et E coïncidaient), nous pouvons immédiatement construire un carré dont les côtés sont parallèles aux diagonales du quadrilatère. Il faut aussi se demander si c'est le seul.
P.S. Le candidat a déjà tout résolu. Le cas congénital est celui où les diagonales du quadrilatère sont perpendiculaires.
:)
Хорошо подумал?
Oui. J'ai longtemps été plus un programmeur qu'un mathématicien, cependant, et je n'ai jamais aimé les preuves rigoureuses parce que parfois les choses évidentes sont prouvées par le redoutable *ass.
Encore une fois, un quadrilatère n'est pas un carré.
Tout d'abord, si les diagonales sont perpendiculaires, elles sont égales. Il ne peut en être autrement. Par conséquent, après l'échec de la construction de Swan
(les points D et E coïncidaient), vous pouvez immédiatement construire un carré dont les côtés sont parallèles aux diagonales du quadrilatère. Il s'agit également de savoir si elle est unique
.Apparemment pas non plus.
Повторюсь -- 4-угольник -- не квадрат.
Alors je suis d'accord.
Другое дело - единственен ли он?
Si le coin 4 n'est pas un carré - alors c'est le seul. Sinon, voir ci-dessus.
Видимо, тоже нет.
Jusqu'à présent, rien n'est en vue.