[アーカイブ！】純粋数学、物理学、化学など：トレードとは一切関係ない脳トレ問題集 - ページ 299

[Vladimir Gomonov]

Mathemat >>:
Доказать, что m*(m+1) не является степенью целого ни при каком натуральном m. 42

まあ、m^2と(m+1)^2の間なんですけどね。m^2と(m+1)^2の間、つまり隣り合った2つのマスの間にあるのに、なぜもう1つあるのでしょう？ ジョーカー

// ふぅー、やれやれ。 また読み間違えました、"any degree "ですか？

[Sceptic Philozoff]

四角いのは何の関係があるんだ？隣接する2つの正方形25と36の間には立方体27がある。わかったか？
追伸：いや、もちろんそんなことはありません。

[Vladimir Gomonov]

Mathemat >>:
А при чем тут квадраты-то? Между двумя смежными квадратами 25 и 36 находится куб 27. Уел?

苛烈ですね！自分でも気づきましたが、書いているうちに...。:)

[Alexey Subbotin]

まあ...mとm+1は常に互いに素であるから、その積を素因数に分解しても、それらを繰り返し変量に含むことはできない。以上です...。

[Sceptic Philozoff]

まだ全部ではないですが、クリアしています。 同じ2つの度数の差がなぜ1より大きいかは、もうわかりきったことだ。

[Sceptic Philozoff]

こちらもどうぞ（問題条件には数字がありません）。

追伸：あの...8年生中学2年生が知っているようなマチガイはない（もし適用できたとしても）。
3つの惑星の場合、証明は簡単で、他のどの惑星からの距離も最小値より大きい惑星が存在します。 でも、次の一手は？

[Alexey Subbotin]

それぞれの惑星が観測されるシステムを構築してみよう。

惑星間の距離がすべての距離の中で最小となる一対の惑星（第1、第2とする）を考える。明らかに、これらの惑星にいる天文学者はお互いを観察しているのです。
以下のように進めていきましょう。誰も観測していない惑星は、便宜上、何らかの方法で他の惑星から分離してください。例えば、丸をつける。
第3惑星から少なくとも1つ、例えば第1惑星を観測した場合、第3惑星から第1惑星までの距離は、他のどの惑星から第3惑星までの距離よりも小さくなる。第3の惑星も観測したいので、第4の惑星を探さなければなりません。同様に、4つ目を「観測」するためには、5つ目を見つけなければならず、そうして最後の1つまで来たところで、惑星のストックがなくなってしまい、「観測者」を見つけることができないのです。したがって、我々にとって必要な性質を持つ星系を構築するためには、少なくとも最短距離にある惑星（第1惑星と第2惑星）は他の惑星から観測されないようにしなければならない。惑星を分離したのだから、同じように残りの惑星の系を調べ、最短距離にある惑星を見つけるなどすればいいのです。- で、2つの惑星は分離されるべきという同じ結論に達します。もちろん、「完全観測可能」な系を構築できるのは、その系のすべての惑星がそのようなペアに分割できる場合のみです。したがって、惑星の数は偶数でなければならない。奇数であれば、この条件は決して満たされない。

[Sceptic Philozoff]

ザッコー、アルス!
次回（そのb）は後日）。

[Alexey Subbotin]

そこで、中学2年生の代わりに中学1年生、中学7年生の代わりに中学11年生と、変数を置き換えてみることを提案します。

[Sceptic Philozoff]

よし、入れ替えてリシャッフルしよう。高さが合えばいいんです。