デジタルローパスフィルタを用いたトレーディングシステムの構築 - ページ 18

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NorthernWind:

図は、一日を通してのリターンの変動（5分間隔）を示しています。ここには定常性はなく、またあってはならない。範囲H-Lが変われば、統計的な理由でリターンが変わるはずであることは明らかです。


申し訳ありませんが、私たちは何かを理解していない、または用語を混同しているかもしれません。例を見てみましょう。1 2 3 4 5 の数字が並んでいる場合、2つの手順を行います。最初のものは、行に乱数を加えて、数字-2 3 1 5 7を得ます。もう一つの手順（連続する各数字から前の数字を引く）では、1 1 1という数字が得られます。 つまり、非定常と定常の2つの系列を得ることができるのです。


ですから、この「範囲H-Lが変われば、統計的な理由でリターンが変わるはずであることは明らかである」という表現は誤りなのです。確かに第2シリーズは静止していないかもしれませんが、そういう理由ではありません。非定常であるかどうかはまだ疑問ですが。

 

どこにも迷うものはない。H-Lは本来、変化の広がりであり、牛との相関も悪くない概算値である。リトゥンでは、変化として捉えると、同じものが出てきます。同じ変動幅でも、近いものしかないのです。このグラフから、H-Lとリターンが2倍も違うことがわかる。理論上そうなるはずだし、データ上もそうなっている。他にも細かい点で、理論的によく納得できる点がたくさんあります。

これに加えて、1つのデータから得られた2つのデータ系列が、一方は静止しており、もう一方は静止していないということはありえないのですが、なぜでしょうか？原始的な演算を行ったが、データの何が変わるのか？2が5になったことは何の意味もなく、変化の規模は同じです。

また、図、実際のデータ - データの特性の変化が2-3倍に達することを見ることができるとき、何が理解できないことができます。5％ではなく、200～300％です。

 
2: ところで、Mathematics さんのモデルに対する嫌悪感がよくわからないのですが。
なぜ私が模型に嫌悪感を抱くのか、それが市場モデルであるならば、説明してください。そして、まさに再現しやすいモデルであることは言うまでもありません。もっと儲けられるような市場モデルは必要ない。

H4で2つのシステムAとBをテストした後、「システムAは1年のどの 時間間隔でも73%の確率で30%以上のドローダウンを示す」または「システムBは1年のどの 時間間隔でも61%の確率で6%を超えず、94%の確率で18%を超えず、99.9%で37%を超えない」としっかりと自信をもって言えるものが必要である。私は2番目に賭けますが...。

永遠にお金を生み出せるシステムは存在しないということ、私も多分、bstone さんと同じ考えです。しかし、ある一定期間の限定的なドローダウンを統計的に保証するシステムが、ノン・ビナーのプロセスで可能であるという事実には、何となく納得がいくのです。でも、Wienerプロセスでは、そんな保証もできないし......。
 
キエフからトロントに飛ぶ間、雨上がりのキノコのように話題が膨らんで...。私はここに座り、読み、吸収しています。:-)
 
Mathemat:
2: ところで、Mathematicsさん、あなたのモデルに対する嫌悪感がよくわからないのですが。
なぜ私が模型に嫌悪感を抱くのか、その理由を説明してください。
申し訳ありません、赤面してしまいました :).実は、このような意味です。
数学
私が知っている唯一の定常性テストは、Dickey-Fullerテストです。しかし、それはプロセスの何らかのモデル（この場合は1次の自己回帰）を仮定しています。しかし、モデルが事前にわからない場合はどうでしょうか。
繰り返しになりますが、生成アルゴリズムがモデルになります。そして、その定常性を再現しようとするパラメータで研ぎ澄まされることになる。
1つ、マーケットモデルを作ろうと思っているんです。そして、まさに再現しやすいモデルであることは言うまでもありません。自分がより儲けられるような市場モデルはいらない。
うーん、でもお金を稼ぐためのモデルの方がシンプルでいいんだけどな :)なぜなら、（任意のTSを検証するためのモデルとして）市場のすべての特性を再現するのではなく、お金を稼ぐために重要な特性だけを再現することを目的としているからです。
 
lna01: ここでも、生成アルゴリズムがモデルとなる。そして、再現しようとする定常性のあるパラメータに対して研ぎ澄まされることになる。
...
うーん、でもお金を稼ぐためのモデルの方がシンプルでいいんだけどな :)なぜなら、（任意のTSをテストするために作られたモデルのように）市場のすべての特性を再現することを目的としているわけではなく、お金を稼ぐために必要不可欠なものだけを再現しているからです。
あなたは私の心を読んでいるのか、それとも私があなたの心を読んでいるのか......。1の「何のためにシャープにするのか」についてですが、今のところ、広義の定常過程（MO、RMS、ACF）を再現するモデルであれば十分だと思います。

2について：はい、しかし、それはすでにこれらの不変量を明らかにするために設計されたある種のアルゴリズムを暗示しています。2つのダミーの場合、これらはいくつかの不変量であり、追加のインデュレーターを使用する場合、それらは他の不変量である。また、ZZ+Fiboであれば、これらの不変量は非常に複雑で、この考えによるテストは非常に困難です。
 
Mathemat:
とりあえず、広義の定常過程（MO、RMS、ACF）を再現できれば十分である。
MO、RMS、ACFはどの程度の大きさか？
2本のワイパーの場合はある不変量、追加のインデュレーターを使用する場合は他の不変量となります。また、ZZ+Fiboの場合、これらの不変量は非常に複雑になり、この考えによるテストは非常に困難であることが判明しました。
特定のTSのための合成樹脂はよりリアルに見える、そう思ったのです（と小耳にはさみました）。しかし、だからといって、あなたのこのプロジェクトに対する 私の懐疑的な見方を否定するものではありません。
 
lna01: MO、RMS、ACFはどの値？
まあ......定常性を主張するもの。現時点では返ってくる（怪しいが、まだ希望はある）。
 
Mathemat:

まあ......定常性を主張するもの。現時点では（怪しいが、まだ希望はある）。

ちなみに。ここで私は思い出し、ついつい...。S.V. Bulashevの著書「Statistics for Traders」では、価格比の対数分布が指数分布則に従うことを（ピアソンの基準を使って）証明する例を挙げています。

しかし、「非定常」という言葉は著書の中で一度だけ登場し、「資産の為替価格のダイナミクスは確率的かつ非定常的なプロセスとして表すことができる」と認めている。

そこで、新鮮な感想を2つ。
  1. リターンではなく、ln(Close[i+1]/Close[i])系列を解析してみる、ここでiの値が小さいほど古いバーに相当する
  2. Bulashevは、この系列が確率的で非定常な過程を扱っていることを認識しながら、指数関数ZRに従うことを証明しているので、誰もこの定常性を必要としていないのかもしれません。
 
OK、ブラーシェフは読むべきですね、今のところ読んでません。まあ、「為替取引資産価格のダイナミクスが確率的かつ非定常的なプロセスとして表現できる」という事実は、とにかく自明である（つまりリターンではなく価格である）。

独立な増分を持つWienerは非定常であり、その第一差分（リターン）の系列は本当の定常であるガウスノイズです。
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