純粋数学、物理学、論理学（braingames.ru）：貿易に関連しない頭脳ゲーム - ページ 67

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alsu: 計算式から、移動距離は全く同じになることがわかります。と主張します。
それから、数式はスタジオにあります。
 

厳密な解答を書きます。

質量m(t)が変化するカートがあるとする（1番目と2番目の両方がこの定義に当てはまる）。ニュートンの第二法則を書き出してみよう。

m(t)*x'(t)=F(t)とする。

ここで、Fは台車に作用するすべての力の正味の結果である。摩擦力 Ftr(t) = - k*N = - k*m(t)*g ここで、kは摩擦係数（滑りと転がりを考慮した複合）、Nは支持反力、ニュートンの第3法則により数値的にはカート重量、gは自由落下加速度である。マイナスは、運動に対する力の方向に対応します。だから

m(t)*x'(t) = -k*m(t)*g

見ての通り、質量は減少し、その結果

x''(t) = -k*g = const,

自由落下の加速度は一定で、摩擦係数は車輪の材質と路面にのみ（！）依存するからです。

つまり、カートの質量がどう変化しても、カートは同じ加速度で移動するのです。したがって、移動距離はまったく同じになります。

 
alsu:

つまり、カートの質量がどう変化しても、カートは同じ速度で動いているのです。

ブラビッシモ、キャップ。

雪が降ったときの衝動はどこにあるのか？

私は、摩擦を度外視して、雪が降ることによる速度への影響だけを比較すればいいと、すぐに言いました。

 
TheXpert:

ブラビッシモ、キャップ。

降雪のインパルスはどこで予定されているのか？

は、質量変数で説明されます。
 
alsu:
質量変数に計上されています。

雪が勢いを奪っていなければ、それは正しいはずだ。意味がないんです。

経路は速度に依存しない？

 
TheXpert:

雪が勢いを奪っていなければ、それは正しいはずだ。でも、雑なんです。

パスは速度に依存しない？

でしょう
 

そう、第二法則で嘘をついたのです。というのが正しい方法でしょう。

p'(t) = F(t)

(m(t)*v(t))' = -k*m(t)*g

m(t)*v'(t) + m'(t)*v(t) = -k*m(t)*g

v'(t) + m'(t)/m(t)*v(t) = -k*g

v'(t) = a(t) = -k*g - v(t)*[ln(m(t))]'．

つまり、システムの減速（負の加速度）は、1）定数＋2）現在速度に比例する変数加算と質量の対数微分の2つの要素で構成される。明らかに、この問題に答えるためには、2番目の和を分析する必要がある。

以前の回答は明らかに間違っているので、議論から削除します))

 
alsu:

厳密な解答を書きます。

質量m(t)が変化するカートがあるとする（1番目と2番目の両方がこの定義に当てはまる）。ニュートンの運動の第二法則を書き出してみよう。

m(t)*x''(t)=F(t)です。

それとも、dP/dt = - F_frictなのでしょうか？

左側は運動量の微分。しかし、手抜きメガモータの場合（スノーダンプがない）質量は増えているのです。

要するに、反応運動とほぼ同じ式が出るわけです（ないんですけどね）。

P.S. もう1点。メガモトスクが運動と直交するように雪を捨てることで、運動と直交する支持圧成分が生まれる（カートを運動と直交するように押す）。支持反応に影響を与えないのでしょうか？

P.P.S. あなたはすでに訂正されています。

 
夕方には、時間に対するカートの速度の明示的な式を導こうと思う。ここでの複雑さはすべて未知のm（t）だが、少なくとも定性的な解を求め、その結果、問題の最終的な答えを導き出そうと思う。
 

Mathemat:

支持反応に影響を与えないか？

片方は圧力が強く、もう片方は弱くなります。そして、総摩擦力は増加するはずです。

しかし、それはとても儚いものです。おそらく、放置しておいても大丈夫だと思います。

森の奥に行けば行くほど...

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