純粋数学、物理学、論理学（braingames.ru）：貿易に関連しない頭脳ゲーム - ページ 61

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Mathemat:
正当化するんだ、アンドリュー。私も同じ回答をしているのですが、司会者が受け付けないのです。

雪をdm単位で追加（クリア）していきます。

では、クリアされていないトロッコの場合

_______________

モメンタムMV

積雪後 (M + dm)V1 ; V1 = MV/(M + dm)

次の雪速度加算後 (M + 2dm)V2 ; V2 = (M + dm)V1/(M + 2dm) = MV/(M + 2dm)

_______________

クリア済み

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モメンタムMV

積雪後 (M + dm) V1' ; V1' = MV/(M + dm)

運動量リセット後 M*V1' = M^2*V/(M + dm)

次の雪が積もった後の速度 (M + dm)V2'; V2' = (M)V1'/(M + dm) = M^2*V/(M + dm)^2

V2 - V2' = V(M/(M + 2dm) - M^2/(M + dm)^2) = MV*((M + dm)^2 - M*(M + 2*dm))/((M + 2dm)*(M + dm)) ^2)

(M＋dm)^2 - M*(M＋2*dm) = dm^2 > 0 --> V2 - V2'>0となる。

そして、その繰り返しごとに、ブラッシングしない方が効率的であることを証明できるわけです。

 
Mathemat:
運動方程式を書きなさい。カートの速度ではなく、運動量に特化した話です。

あるいは、このように単純化する。

あなたは電車のホームに乗っています、ホームは駅を通過します。駅に1,000kgのスーツケースが置いてある。

その前を通り過ぎ、取っ手をつかむ。

今、そのトンが一緒に来ている。立っていたのですが、今はその途中です。 変速して鉄道のホームのスピードを上げ、体力を奪ったのだ。

今度は、スーツケースではなく雪の結晶、駅からではなく空からと、くるくると回してみてください。

 
TheXpert:

雪をdm単位で追加（クリア）していきます。

では、クリアされていないトロッコの場合

_______________

モメンタムMV

積雪後 (M + dm)V1 ; V1 = MV/(M + dm)

次の雪速度加算後 (M + 2dm)V2 ; V2 = (M + dm)V1/(M + 2dm) = MV/(M + 2dm)

_______________

クリア済み

_______________

モメンタムMV

積雪後 (M + dm) V1' ; V1' = MV/(M + dm)

運動量を捨てた後 M*V1' = M^2*V/(M + dm)

雪上速度(M + dm)V2'の次の加算後； V2' = (M)V1'/(M + dm) = M^2*V/(M + dm)^2

V2 - V2' = V(M/(M + 2dm) - M^2/(M + dm)^2) = MV*((M + dm)^2 - M*(M + 2*dm))/((M + 2dm)*(M + dm)) ^2)

(M＋dm)^2 - M*(M＋2*dm) = dm^2 > 0 --> V2 - V2'>0となる。

また、重いカートほど摩擦力が大きくなることが考慮されていないのはなぜでしょう。もし、摩擦力がなく、どちらのカートがより速く走れるかと書かれたら、そう、重いカートの方です。しかし、この問題は摩擦に基づくものです
 
Avals:
なぜ、重いカートの方が摩擦力が大きいことを考慮しないのでしょうか？
なぜなら、より大きな 質量に、より大きな 力がかかるからです。従って、加速度も変わりません。
 

運動量で解決するのは間違いです。エネルギーは付加されるのではなく、摩擦という一つのメカニズムで逃げていくのです。そして、質量を増やすと摩擦が大きくなる。そして、それに伴い、同じ距離を移動するのに必要なエネルギーも多くなります。

 

このようにタスクを害することなく簡略化することができるのです。パスを2分割しています。

第1区間開始時に両車両は同じ勢いを受け、第1区間終了まで走行し、自らに雪を溜め込み、雪を取り除くことはしなかった。

第1部の終了時（第2部の開始時）に、第2台車から雪を移動に垂直な方向に一筆書きで取り除く。空から降ってくる雪が止んだ。誰が一番遠くへ行くのか。

2台目のカートのエネルギーは、投げ出された雪の質量分だけ減少しており、通過する量は少なくなっています。

// 同じ条件（質量）であれば摩擦は等しいというニュアンスがあります。

 
Mischek:

第1区間の終わり（第2区間の始まり）に、2台目のカートが通行人に対して垂直に一気に雪を落としていった。空から降ってくる雪が止んだ。誰が一番遠くへ行くのか。

2台目の台車は投げた雪の質量分だけエネルギーが減るので、通過する量も少なくなる。

いいえ、どちらも同じように進みます :)
 
TheXpert:
いいえ、どちらも同じように移動します :)
摩擦に関係なく？
 
Mislaid:

運動量で解決するのは間違いです。エネルギーは付加されるのではなく、摩擦という一つのメカニズムで逃げていくのです。そして、質量を増やすと摩擦が大きくなる。そして、それに伴い、同じ距離を移動するのに必要なエネルギーも多くなります。

こんにちは）問題を読み直し、考え、そして私の解答の誤りを探してみてください。）
 
Mischek:
摩擦に関係なく？
上記の全てを含む。
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