Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Aufgaben zum Gehirntraining, die nichts mit dem Handel zu tun haben [Teil 2] - Seite 17
Sie verpassen Handelsmöglichkeiten:
- Freie Handelsapplikationen
- Über 8.000 Signale zum Kopieren
- Wirtschaftsnachrichten für die Lage an den Finanzmärkte
Registrierung
Einloggen
Sie stimmen der Website-Richtlinie und den Nutzungsbedingungen zu.
Wenn Sie kein Benutzerkonto haben, registrieren Sie sich
Ja, ich verstehe. Daran hatte ich noch nicht gedacht, obwohl es wirklich eine universellere Methode ist. Ich habe nur die Problembedingungen ("verschiedene Schultern") verwendet und das Problem so gelöst.
2 MD: Ich möchte mein Gehirn nicht an Aufgaben mit einem Schwierigkeitsgrad von weniger als 3 verschwenden :) Ein Nachweis scheint hier nicht erforderlich zu sein. Aber wenn Sie wollen, können Sie über Einzigartigkeit nachdenken.
Hier ist eine weitere (4 Punkte). Dies ist eine ernste Angelegenheit:
Finde alle natürlichen Zahlen, die, wenn sie mit 4 multipliziert werden, ihr Spiegelbild ergeben. (Ein Spiegelbild liegt vor, wenn die Zahlen in umgekehrter Reihenfolge angeordnet sind).
Ich habe viele von ihnen gefunden, aber ich weiß nicht, ob sie alle noch da sind. Dies sind Zahlen der Form: 21(9)78. Die Ziffer in Klammern kann beliebig oft wiederholt werden. Beginnend mit Null.
Ja, ich habe in Excel bis zu 11 Neunen geprüft, darüber hinaus hat es nicht genügend Ziffernkapazität. Aber ich sehe keine Hindernisse, die Reihenfolge ist offensichtlich unendlich.
.
Ein bisschen mehr als alle anderen. Eine rechnerische Suche zeigt andere. Zum Beispiel: 21782178 und 217802178.
Ich bin da nicht zimperlich - es erlaubt mir, vernünftige Schizote zu sehen und zu formulieren.
Ein bisschen mehr als alle anderen. Eine rechnerische Suche zeigt andere. Zum Beispiel: 21782178 und 217802178.
Ich bin da nicht zimperlich - es ermöglicht Ihnen, vernünftige Schizoteas zu sehen und zu formulieren.
Nun, dann sind die anderen bereits offensichtlich:
217821782178217821782178[ 2178]
2178(0)2178(0)2178(0)2178(0)[ 2178(0)] 2178 // Solange die Nullen überall gleich sind
21(9)7821(9)7821(9)7821(9)7821(9)7821(9)78[ 21(9)78] // solange es überall die gleiche Anzahl von Neunen gibt
21(9)78(0)21(9)78(0)21(9)78(0)21(9)78(0)21(9)78(0)[ 21(9)78(0)] 21(9)78// ähnlich für Nullen und Neunen
Ich habe dieselbe Nummer. Ich konnte den zweiten nicht finden, obwohl die Singularität noch nicht offensichtlich ist. Haben Sie eine Meinung zu den Beweisen?
Bezeichnen wir diese Nummer mit QWERTYUIOP :)
Gemäß den Bedingungen muss die Gleichung erfüllt sein:
Q+W+E+R+T+Y+U+I+O+P=10 (1)
Dann betrachten wir verschiedene Varianten (1) wie Q+1, Q+2, Q+1+1
Wenn es aber zwei Einsen unter den Summanden gibt, dann muss es eine Zwei geben (die dies bezeichnet). Wenn drei Einsen, dann eine Drei.(2)
Wenn es eine 2 gibt, dann muss es auch eine 1 geben, d.h. die Anzahl der Wiederholungen jeder Ziffer (3)
Wenn es nur eine Einheit unter den Summanden gibt, dann muss es eine 2 sein (außer Q=9, W=1, aber das passt nicht) (4)
D.h. aus (2) (3) (4 ) ergibt sich, dass Variationen möglich sind:
Q+2+1 (passt nicht, weil nur bei Q=7, W=2,E=1, (1) erfüllt ist, und W=2 und es muss noch eine weitere Ziffer außer E geben)
Q+2+1+1
Q+3+2+1+1 (streichen, denn für 3 gibt es keine Realisierung - nur ein Q ist frei)
Q+3+2+1+1+1 (streichen, da für 2 keine Realisierung - nur ein Q vorhanden ist).
Nur Q+2+1+1 =10
--------------------------------------------
P.s. Generell gilt: Abgeschnitten ist übertrieben und könnte wahrscheinlich einfacher sein.
Beginnt mit 21, dann eine beliebige Zahl von 9 (einschließlich 0) und endet mit 78.
2199999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999978
Beliebige Anzahl von Sequenzen 2178.
217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178
Nun, die anderen sind bereits offensichtlich:
217821782178217821782178[ 2178]
2178(0)2178(0)2178(0)2178(0)[ 2178(0)] 2178 // Solange die Nullen überall gleich sind
21(9)7821(9)7821(9)7821(9)7821(9)7821(9)78[ 21(9)78] // unter der Voraussetzung, dass die Neunen überall gleich sind
21(9)78(0)21(9)78(0)21(9)78(0)21(9)78(0)21(9)78(0)[ 21(9)78(0)] 21(9)78// ähnlich für Nullen und Neunen
Ich bin 13 Zeichen von Hand durchgegangen. Zusätzlich zu den aufgelisteten wurde eine neue gefunden:
Es stellt sich heraus, dass es notwendig ist, einen Generator für solche Zahlen zu präsentieren. Mit zunehmender Anzahl der Ziffern ergeben sich neue Kombinationen. Obwohl es nicht so neu ist 2178 21(9)78 2178
Bisher hat das bei mir gut funktioniert:
Wenn die Zahlen a und b diese Eigenschaft haben, dann haben die Zahlen:
1) a(0)a
2) a(0)b(0)a - hier haben wir die gleiche Anzahl von Nullen
Bislang haben wir eine Elementarnummer 21(9)78 gefunden. Der Rest wird nach den vorgeschlagenen Regeln ermittelt. Sie sind alle solche Nummern.
Der Nachweis ist mühsam. Beweisen Sie eine nach der anderen die folgenden Aussagen: wobei x eine Folge von Ziffern ist, die auch leer sein kann.
1. Alle Zahlen haben die Form 21x78
2. Nach den Ziffern 21 folgen die Ziffern 7 oder 9
3. Den Ziffern 78 werden die Ziffern 1 oder 9 vorangestellt
4. Wenn 219x78 eine solche Zahl ist, dann ist 21x78 eine solche Zahl
5. Wenn 21x978 eine solche Zahl ist, dann ist 21x78 eine solche Zahl
Schaffen Sie die Neuner ab.
6. Wenn die ersten drei Ziffern einer Zahl 217 sind, dann ist die vierte Ziffer 8.
Dann entfernen wir die Stufe nach den Regeln 1) oder 2), bis wir die Elementarkombination 21(9)78 oder eine leere Menge erhalten, wobei wir natürlich die Nullen weglassen.
Wer Interesse hat, kann dies tun
Ja, wir brauchen einen allgemeinen Ansatz, aus dem sich natürlich jede mögliche Kombination ergibt.
Ein weiteres Zahlenproblem (Gewicht 5):
Es gibt 32 natürliche Zahlen (nicht notwendigerweise verschieden), die in einer Zeichenkette geschrieben sind. Beweisen Sie, dass man zwischen ihnen Klammern, Additions- und Multiplikationszeichen so setzen kann, dass der Wert des erhaltenen Ausdrucks durch 11000 teilbar ist.
Anmerkung von mir: 11000 = 11 * 2^3 * 5^3.
32 = 11 + 2 + 2 + 2 + 5 + 5 + 5.
Es bleibt zu beweisen, dass es möglich ist, zwischen beliebigen n Zahlen Klammern und Zeichen (*, +) so zu setzen, dass der Ausdruck durch n teilbar ist.
Man kann keine Zahlen verketten (man kann nicht 79 aus 7 und 9 erhalten).
Ja, wir brauchen einen allgemeinen Ansatz, aus dem sich natürlich jede mögliche Kombination ergibt.
Ein weiteres Zahlenproblem (Gewicht 5):
Es gibt 32 natürliche Zahlen (nicht notwendigerweise verschieden), die in einer Zeichenkette geschrieben sind. Beweisen Sie, dass man zwischen ihnen Klammern, Additions- und Multiplikationszeichen so setzen kann, dass der Wert des erhaltenen Ausdrucks durch 11000 teilbar ist.
Anmerkung von mir: 11000 = 11 * 2^3 * 5^3.
32 = 11 + 2 + 2 + 2 + 5 + 5 + 5.
Es bleibt zu beweisen, dass es möglich ist, zwischen beliebigen n Zahlen Klammern und Zeichen (*, +) so zu setzen, dass der Ausdruck durch n teilbar ist.
Man kann keine Zahlen verketten (man kann nicht 79 aus 7 und 9 erhalten).