Несчастны те люди, кто не умеет программировать хотя бы на уровне формул Excel! Например, им всегда будет казаться, что парадоксы теории вероятностей – это причуды математиков, неспособных понимать реальную жизнь. Между тем, теория вероятностей как раз-таки моделирует реальные процессы, в то время как человеческая мысль часто не может в полном...
蒙蒂-霍尔的悖论
想象一下，你是一个游戏的一部分，你必须在三个门中选择一个。其中一个门后是一辆汽车，另外两个门后是山羊。你选择其中一扇门，例如1号，然后知道汽车在哪里和山羊在哪里的主人，打开其余的一扇门，例如3号，后面有一只山羊。然后他问你是否愿意改变你的选择，选择2号门。如果你接受主持人的建议，改变你的选择，你赢得汽车 的机会 会增加吗？
直觉上真的抓不住:)
我不认为他们会。
我不认为他们会。
当然，每个人一开始都是这么想的：）这就是矛盾所在。
当然，每个人一开始都是这么想的：）这就是矛盾所在。
那么获胜的概率就会增加，最初是1/3，然后是1/2。
但你在开始时不是赢就是输。
如果你拿着一个歪斜的，再歪斜一些，谁知道呢，也许会扯平。
随机数发生器 的状态数是32768，不能无余数地被大量的数字整除。不能被3除以7、9、10、11、12、13...。等。因此，担心由于配音错误而导致的偏斜几乎没有意义。
你可以用3除以数字，用7、9、10、11、12、13除以它们:-)找到最大的到RAND_MAX和它。
值得担心的是倾斜问题，因为你可以很容易地避免它们。
蒙蒂-霍尔的悖论
想象一下，你已经成为一个游戏的一部分，你必须在三个门中选择一个。其中一个门后是一辆汽车，另外两个门后是山羊。你选择其中一扇门，例如1号，然后知道汽车在哪里和山羊在哪里的主人，打开其余的一扇门，例如3号，后面有一只山羊。然后他问你是否愿意改变你的选择，选择2号门。如果你接受主持人的建议，改变你的选择，你赢得汽车 的机会会增加吗？
直觉上真的不明白 :)
太好了，马克西姆，谢谢你。
因此，让我们做蒙蒂-霍尔的实验。一个实验很容易适合在Excel表格中的一行：这里是（该文件值得下载以查看公式），我将在这里给出逐列的描述。
A.实验编号（为了方便）。
B.产生一个从1到3的随机整数。这将是隐藏在汽车后面的门。
C-E. 为清晰起见：在这些单元中，"山羊 "和 "汽车"
F.现在我们选择一个随机的门（实际上我们可以一直选择同一个门，因为选择车门的随机性对模型来说已经足够了--检查！）。
G.主持人现在从剩下的两扇门中选择一扇为你打开。
H.最重要的是：他没有打开后面有车的门，但如果你最初指的是有山羊的门，他就会打开另一个唯一可能有山羊的门!这是他给你的线索。
I.现在我们来计算一下几率。我们先不换门--也就是说，让我们计算B列等于F列的情况。让它成为 "1"--胜利，"0"--失败。那么单元格的总和（单元格I1003）就是赢家的数量。应该得到一个接近333的数字（我们总共做了1000个实验）。事实上，在三扇门的每一扇后面找到一辆车是一个同样可能的事件，所以通过选择一扇门，猜中的机会是三分之一。
J.改变我们的选择。
K.同样地，"1 "是赢，"0 "是输。那么，总数是多少呢？而总和是一个等于1000减去I1003单元格的数字，即接近667的数字。这让你感到惊讶吗？还能有什么别的吗？毕竟，没有其他封闭的门!如果在1000个案例中，最初选择的门能让你在333个案例中获胜，那么另一扇门必须在所有剩余的案例中获胜。
谁还不明白：这就是悖论--最初看起来问题是 "相同的"，就像1000扇门中的3扇一样，但要理解它（最重要的是要理解为什么你需要改变选择）--考虑1000扇门的问题，而且不是用赢的概率，而是用犯错误的概率：第一次选择的概率非常高，缩小到2扇后--概率降低，但对于同一个门（如果不改变选择），在你做出这个选择的时候是非常高。
来自我自己。如果我们不改变选择，我们剩下的概率与开始时一样，而当我们改变选择时，概率就对我们有利。
https://habr.com/post/201788/
https://pikabu.ru/story/naglyadnoe_dokazatelstvo_paradoksa_monti_kholla_5393656
蒙蒂-霍尔的悖论
想象一下，你已经成为一个游戏的一部分，你必须在三个门中选择一个。其中一个门后是一辆汽车，另外两个门后是山羊。你选择其中一扇门，例如1号，然后知道汽车在哪里和山羊在哪里的主人，打开其余的一扇门，例如3号，后面有一只山羊。然后他问你是否愿意改变你的选择，选择2号门。如果你接受主持人的建议，改变你的选择，你赢得汽车 的机会会增加吗？
直觉上并没有真正抓住:)
在大多数情况下，这是博弈论的悖论，而不是主题标题中所说的概率论）问题是博弈没有被明确地形式化，它可以用许多不同的方式进行。虽然，博弈论中存在大量的悖论，即使在完全形式化的情况下也是如此（例如著名的囚徒 困境）。
在大多数情况下，这是一个博弈论的悖论，而不是像主题标题所说的概率论）问题是博弈没有被明确地形式化，这可以通过不同的方式进行。虽然博弈论中存在大量的悖论，即使在完全形式化的情况下也是如此（例如著名的囚徒 困境）。
一群人就是力量)))
在谈判和坚持协议的能力。
还没有理解的人：悖论就在这里--最初看来，无论是1000扇门还是3扇门，问题都是 "一样的"，但要理解它（最重要的是理解为什么我们要改变选择）--考虑1000扇门的问题，不是考虑赢的概率，而是考虑犯错的概率：第一次选择犯错的概率非常高，缩小到2扇门之后--犯错的概率降低，但对于同一扇门（如果不改变选择），在做出这个选择的时候是非常高。
来自我自己。如果我们不改变选择，我们剩下的概率与开始时一样，而当我们改变选择时，概率就对我们有利。
https://habr.com/post/201788/
https://pikabu.ru/story/naglyadnoe_dokazatelstvo_paradoksa_monti_kholla_5393656
嗨，Alexander_K2))