Пять трейдеров, торгующих в одном ДЦ, имеют на своих торговых счетах 143, 233, 313, 410 и 413 тысяч баксов. Каждый из них может перевести деньги другому по внутренней системе переводов ДЦ, однако последний за каждый перевод снимет со счета отправляющего дополнительно 10% от пересылаемой суммы денег. Трейдеры договорились, что хотят переслать деньги так, чтобы у каждого оказалось одно и то же количество, а ДЦ получил как можно меньше. Сколько будет денег у каждого при самом экономном способе пересылки и каким окажется заработок ДЦ?
Доказать, что среди любых 39 последовательных натуральных найдется хотя бы одно, сумма цифр которого делится на 11.
Эээ... 8-й класс...
P.S. Похоже, ничего страшного в ней нет. Достаточно заметить, что при переходе на новый десяток (скажем, с 359 на 360) остаток от деления на 11 скачком падает на 8, если во втором разряде была не 9. Затем, в новом десятке, остаток снова начинает монотонно расти - до нового перехода.
Но где-нибудь в центре нашей последовательности из 39 чисел может быть переход и на новую сотню, и на новую тысячу, что делает этот "сбой остатка" непредсказуемым.
Нам достаточно найти в этой последовательности ровно 20 чисел из одной сотни, идущих подряд, причем так, что первое из них оканчивается нулем. Это мы сможем сделать всегда.
Тогда их остатки по mod 11 в худшем случае образуют последовательность: 1,2,3...10 (первый десяток кончился) -> (сбой остатка) 2,3...10 и, наконец, последнее число с последней цифрой 9 уже имеет остаток 0.
И еще
Пять трейдеров, торгующих в одном ДЦ, имеют на своих торговых счетах 143, 233, 313, 410 и 413 тысяч баксов. Каждый из них может перевести деньги другому по внутренней системе переводов ДЦ, однако последний за каждый перевод снимет со счета отправляющего дополнительно 10% от пересылаемой суммы денег. Трейдеры договорились, что хотят переслать деньги так, чтобы у каждого оказалось одно и то же количество, а ДЦ получил как можно меньше. Сколько будет денег у каждого при самом экономном способе пересылки и каким окажется заработок ДЦ?
)))
的平均数是302.4，因此我们发现最后3个将被牺牲掉。
(143+233+x+y+z)/2=(313+410+413-1.1*x-1.1*y-1.1*z)/3 这在所有的操作之后应该变成，x-转移自3号，y-转移自4号，z转移自5号。
简化，简化。
x+y+z=220。
代入，我们得到每个人都应该有29.8万。
第三个将转让15000美元
第四章 112
第五次 115
他们总共将转移242,000人，（220,000人将被转移，22,000人将进入RC）。对一个人的养老金来说，这是一个不错的补充。
的确，在附录中写明了谁转了多少钱，从谁那里拿了多少钱--一切都不是四舍五入的，但准确到几位数以内。
好的，欢呼吧!
现在来看看这张幸运券。事实证明，这也不难，你只需要猜测。
ок, зачооооот!
теперь про щасливые билетики. Она оказывается тоже несложная, просто надо догадаться.
好吧，如果它不复杂，那么就证明同样的和也能被11整除，并且让它也能被7整除。
;)
Ну раз несложная, тогда докажите заодно, что та же сумма делится ещё и на 11, да и на 7 пущай до кучи тоже делится.
;)
kaneshna delyte:
abcdef+defacb=(abc+def)*1000+(def+abc)=1001*(abc+def)=13*11*7(abc+def)为所有指定种类的数对，其中abc！=def。
如果abc=def，那么abcabc=1001*abc=13*11*7*abc。
канэшна дэлится:
abcdef+defacb=(abc+def)*1000+(def+abc)=1001*(abc+def)=13*11*7(abc+def) для всех пар чисел указанного вида, где abc!=def.
Если же abc=def, то abcabc=1001*abc=13*11*7*abc.
这是一个厚颜无耻的设置！！。
;)
证明在任何39个连续的正整数中，至少有一个数字之和能被11整除。
呃...八年级...
P.S. 似乎没有什么问题。只需注意，当传递到一个新的十位数时（例如，从359到360），如果第二个数字不是9，除以11的余数会下降8。然后，在新的几十天里，余下的部分又开始单调地上升--直到新的过渡。
但在我们39个数字序列的中间某处，可能会有一个过渡到新的一百和新的一千，这使得这种 "剩余失败 "不可预测。
我们所要做的就是在这一百个 数字的序列中找到正好20个数字，都是一排，使其中第一个数字以0结尾。我们总是可以做到这一点。
然后他们的残差按模11计算，在最坏的情况下，会形成这样的序列：1,2,3......10（第一个10已经结束）->（残差失败）2,3......10，最后，最后一个数字9的残差已经为0了。
好的，下一个（也是第8个）。
Доказать, что среди любых 39 последовательных натуральных найдется хотя бы одно, сумма цифр которого делится на 11.
Эээ... 8-й класс...
P.S. Похоже, ничего страшного в ней нет. Достаточно заметить, что при переходе на новый десяток (скажем, с 359 на 360) остаток от деления на 11 скачком падает на 8, если во втором разряде была не 9. Затем, в новом десятке, остаток снова начинает монотонно расти - до нового перехода.
Но где-нибудь в центре нашей последовательности из 39 чисел может быть переход и на новую сотню, и на новую тысячу, что делает этот "сбой остатка" непредсказуемым.
Нам достаточно найти в этой последовательности ровно 20 чисел из одной сотни, идущих подряд, причем так, что первое из них оканчивается нулем. Это мы сможем сделать всегда.
Тогда их остатки по mod 11 в худшем случае образуют последовательность: 1,2,3...10 (первый десяток кончился) -> (сбой остатка) 2,3...10 и, наконец, последнее число с последней цифрой 9 уже имеет остаток 0.
ОК, следующая (тоже 8-й):
伙计，这是我童年时的一个难题 :)我在学校的时候用掉了10本笔记本来画这条断线:)
ОК, следующая (тоже 8-й):
为了满足问题的条件，我们需要用直线连接红色线段的两端，直的或断的都没关系，主要的是连接线不应该与黑色线段交叉，因为它们都已经被交叉过一次。请看图1。我们可以在里面连接5个红段中的4个，所以其中一个红段在棋子里面没有延续性。这意味着我们要找的多段线有一个端点在1里面。然而，形状2和形状3也可以这么说，这就意味着多段线有3个端点，这是不可能的。
(x^2-x)=a。
当a 已知时，x 是什么？
你在做什么，C-4？还是说这也是一种技巧，就像里奇的 任务一样？
2 Alsu： 一如既往的伟大。好了，下一个。
证明对于任何自然数{a_i }, {b_i }, {c_i }的无限序列，存在这样的p和q，
a_p >=a_q,
b_p >=b_q,
c_p >=c_q。