압축/신장된 스프링의 위치 에너지가 큰 것을 이동시키기에 충분한 힘을 (작은 것에) 가하는 것이 필요합니다. 힘이 Kmg와 같으면 어느 시점에서 k*x = Kmg(k는 스프링 탄성 집합)가 되고 작은 몸체는 더 이상 이동할 수 없습니다. 동일한 kx=Kmg는 큰 몸에 작용할 것이고 이것은 확실히 충분하지 않을 것입니다. 따라서 우리는 엡실론이 아니라 더 많은 것이 필요합니다.
압축/신장된 스프링의 위치 에너지가 큰 것을 이동시키기에 충분한 힘을 (작은 것에) 가하는 것이 필요합니다. 힘이 Kmg와 같으면 어느 시점에서 k*x = Kmg(k는 스프링 탄성 집합)가 되고 작은 몸체는 더 이상 이동할 수 없습니다. 동일한 kx=Kmg는 큰 몸체에 작용할 것이고 이것은 확실히 충분하지 않을 것입니다. 따라서 우리는 엡실론이 아니라 더 많은 것이 필요합니다.
PS 틀렸습니다 수정했습니다. 그러나 이것은 소규모에 적용되는 경우입니다. 크면 덜 작동하지 않기 때문입니다. 그것을 모두 같은 프라이드로 이동합니다.
첫 번째 상자가 가속되는 것을 고려하지 않습니다.
예를 들어, 우리가 그것을 동시에 클릭하고 관성에 의해 굴러 동시에 스프링을 늘린다고 상상해보십시오. 클릭이 충분히 강하면 두 번째 상자가 움직일 것입니다. 순간 - 이동의 순간 - 우리는 어떤 힘도 가해지지 않습니다.
여기도 마찬가지입니다. 분리되는 순간까지 첫 번째 상자에는 운동 에너지가 저장되어 있으며 시스템은 이를 두 번째 상자의 위치 에너지로 펌핑합니다. 일반적인 용어로, 움직이는 상자에는 약간의 관성이 있어 그것에 작용하는 힘이 스프링과 서 있는 두 번째 상자에 작용하도록 "돕습니다".
두 번째 상자가 움직이기 위해서는 스프링이 k*M*g의 힘으로 당겨야 합니다. 다른 한편으로, 동일한 힘은 u*X와 같습니다. 여기서 u는 Hooke의 법칙(스프링 강성)의 계수이고 X는 첫 번째 상자가 이동한 거리입니다. 이 경로 동안 마찰력 k*m*g와 시스템 외부의 힘 F가 작용한다는 점에 유의하십시오. 이들의 총 일은 (Fk*m*g)*X와 같습니다. 스프링의 장력은 이 시스템에 대해 내부적이며 추가로 전위(소산이 아님)이므로 모든 작업은 스프링 장력의 잠재적 에너지로 흐릅니다. 분리의 순간에 이 에너지는 우리의 조건에 따라 u*(X^2)/2와 같습니다.
따라서 최소 힘 F는 외부 힘의 총 작업이 시스템 내부에 축적된 위치 에너지와 같아야 한다는 조건에서 얻을 수 있습니다. 우리는 방정식 시스템을 얻습니다.
k*M*g = u*X
(Fk*m*g)*X = u*(X^2)/2
첫 번째 방정식의 u*X를 두 번째 방정식에 대입하고 X를 줄인 후 F = k*(m+M/2)*g를 얻습니다.
Andrey 는 솔루션이 간단하지만 직관적으로 명확하지 않다고 말하는 것 같습니다.
압축/신장된 스프링의 위치 에너지가 큰 것을 이동시키기에 충분한 힘을 (작은 것에) 가하는 것이 필요합니다. 힘이 Kmg와 같으면 어느 시점에서 k*x = Kmg(k는 스프링 탄성 집합)가 되고 작은 몸체는 더 이상 이동할 수 없습니다. 동일한 kx=Kmg는 큰 몸에 작용할 것이고 이것은 확실히 충분하지 않을 것입니다. 따라서 우리는 엡실론이 아니라 더 많은 것이 필요합니다.
kx = K(m+delta)g = KMg가 되도록 K(m+delta)g = kx를 적용해야 합니다.
저것들. K(m+델타)g = KMg.
따라서 m+delta = M입니다. 즉, 델타 = M - m.
따라서 힘은 K*M*g 입니다.
PS 틀렸습니다 수정했습니다. 그러나 이것은 소규모에 적용되는 경우입니다. 크면 덜 작동하지 않기 때문입니다. 그것을 모두 같은 프라이드로 이동합니다.
압축/신장된 스프링의 위치 에너지가 큰 것을 이동시키기에 충분한 힘을 (작은 것에) 가하는 것이 필요합니다. 힘이 Kmg와 같으면 어느 시점에서 k*x = Kmg(k는 스프링 탄성 집합)가 되고 작은 몸체는 더 이상 이동할 수 없습니다. 동일한 kx=Kmg는 큰 몸체에 작용할 것이고 이것은 확실히 충분하지 않을 것입니다. 따라서 우리는 엡실론이 아니라 더 많은 것이 필요합니다.
kx = K(m+delta)g = KMg가 되도록 K(m+delta)g = kx를 적용해야 합니다.
저것들. K(m+델타)g = KMg.
따라서 m+delta = M입니다. 즉, 델타 = M - m.
따라서 힘은 K*M*g 입니다.
PS 틀렸습니다 수정했습니다. 그러나 이것은 소규모에 적용되는 경우입니다. 크면 덜 작동하지 않기 때문입니다. 그것을 모두 같은 프라이드로 이동합니다.
첫 번째 상자가 가속되는 것을 고려하지 않습니다.
예를 들어, 우리가 그것을 동시에 클릭하고 관성에 의해 굴러 동시에 스프링을 늘린다고 상상해보십시오. 클릭이 충분히 강하면 두 번째 상자가 움직일 것입니다. 순간 - 이동의 순간 - 우리는 어떤 힘도 가해지지 않습니다.
여기도 마찬가지입니다. 분리되는 순간까지 첫 번째 상자에는 운동 에너지가 저장되어 있으며 시스템은 이를 두 번째 상자의 위치 에너지로 펌핑합니다. 일반적인 용어로, 움직이는 상자에는 약간의 관성이 있어 그것에 작용하는 힘이 스프링과 서 있는 두 번째 상자에 작용하도록 "돕습니다".
그리고 당신은 아직 마찰을 고려하지 않았습니다.
그는 가속하지 않습니다. 보다 정확하게는 스프링의 힘과 작은 힘의 힘이 평등 한 순간에 이미 균형을 이루고 있습니다 (움직이지 마십시오). 스프링도 긴장되어 가속을 방지합니다.
클릭은 큰 힘(임펄스/클릭 시간)의 1회 적용입니다 . 그리고 우리는 힘을 최소화하기 위해 노력합니다. 큰 것이 무너질 때 작은 것이 가만히 있기 때문이다. 스프링으로 균형을 이룹니다. 가만히 있지 않고 계속 움직이면 가해진 힘은 KMg보다 훨씬 컸습니다.
어떤 종류의 마찰을 고려해야 합니까?
추신: 가장 설득력 있는 것은 어떤 상자가 영향을 받아야 하는지가 중요하지 않다는 것을 증명하는 것입니다. 그렇다면 해결책은 분명합니다. 우리는 큰 일에 행동합니다.
첫 번째 상자가 가속되는 것을 고려하지 않습니다.
먼저 가속하고 감속하기 시작한 다음 두 번째 상자를 누릅니다. 충분한 에너지가 있는 경우입니다.
Vapche 가속도(키네틱 마진)는 여전히 스프링의 강성에 따라 달라집니다. 예를 들어 강철 막대와 같이 스프링이 매우 단단하면 가속 효과가 0이 되는 경향이 있기 때문에 도움이 되지 않습니다.
두 번째 상자가 움직이기 위해서는 스프링이 k*M*g의 힘으로 당겨야 합니다. 다른 한편으로, 동일한 힘은 u*X와 같습니다. 여기서 u는 Hooke의 법칙(스프링 강성)의 계수이고 X는 첫 번째 상자가 이동한 거리입니다. 이 경로 동안 마찰력 k*m*g와 시스템 외부의 힘 F가 작용한다는 점에 유의하십시오. 이들의 총 일은 (Fk*m*g)*X와 같습니다. 스프링의 장력은 이 시스템에 대해 내부적이며 추가로 전위(소산이 아님)이므로 모든 작업은 스프링 장력의 잠재적 에너지로 흐릅니다. 분리의 순간에 이 에너지는 우리의 조건에 따라 u*(X^2)/2와 같습니다.
따라서 최소 힘 F는 외부 힘의 총 작업이 시스템 내부에 축적된 위치 에너지와 같아야 한다는 조건에서 얻을 수 있습니다. 우리는 방정식 시스템을 얻습니다.
k*M*g = u*X
(Fk*m*g)*X = u*(X^2)/2
첫 번째 방정식의 u*X를 두 번째 방정식에 대입하고 X를 줄인 후 F = k*(m+M/2)*g를 얻습니다.
어떤 상자에서 작업할 것인가? 이렇게 하려면 (m+M/2)<(M+m/2)가 m<M을 의미하고 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 결론 - 작은 상자에서 행동해야합니다.
어떤 상자에서 작업할 것인가? 이렇게 하려면 (m+M/2)<(M+m/2)가 m<M을 의미하고 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 결론 - 작은 상자에서 행동해야합니다.
이제 상자를 강철 막대(스프링 옵션)와 연결하고 이 공식을 제자리에서 밀어내십시오.
// 힌트: 어떻게든 Hooke가 내 kaatz를 너무 일찍 쐈습니다.
alsu: Подставляем u*X из первого уравнения во второе и после сокращения X получаем F = k*(m+M/2)*g.
우리는 특별한 경우 - 극단적인 경우를 확인합니다.
상자가 같으면 3/2*K*m*g가 필요하다는 것을 암시적으로 암시하고 있습니까?
이제 상자를 강철 막대(스프링 옵션)와 연결하고 이 공식을 제자리에서 밀어내십시오.