순수 수학, 물리학, 논리(braingames.ru): 비 거래 두뇌 게임 - 페이지 72

 
Mathemat :
이것이 가열이 볼록한 이유입니까? 나는 그것을 거의 직선으로 가지고 있지만 틀릴 수 있습니다. 글쎄요, 열전달은 매우 작습니다. 그리고 그것은 오목함을 도입하지만 볼록함은 아닙니다.
가열 이 균일 하고 열교환이 증가합니다.
 

TheXpert : У треугольника не может быть несколько центров описанных окружностей.

그림에 있는 점 중 설명된 점의 중심이 무엇인지 설명할 수 있습니까(제 생각에는 없음)?

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alsu :

그림에 있는 점 중 설명된 점의 중심이 무엇인지 설명할 수 있습니까(제 생각에는 없음)?

세 원이 모두 교차하는 곳.
 
TheXpert :
세 원이 모두 교차하는 곳.
이것은 파란색의 중심이 아니라 육안으로도 볼 수 있습니다 ...
 
alsu :
이것은 파란색의 중심이 아니라 육안으로도 볼 수 있습니다 ...
에스노 :)
 
TheXpert :
에스노 :)
이 시점에서 중심으로 원이 설명될 수 있는 삼각형이 보이지 않습니다))
 
alsu :

그림에 있는 점 중 설명된 점의 중심이 무엇인지 설명할 수 있습니까(제 생각에는 없음)?

처음에는 반전에 대한 증명을 만들려고 했습니다. 실제로 삼각형과 외접원이 있는 것으로 판명되었습니다.

반전의 원 - 세 빨간색 모두의 교차점을 중심으로 하는 원으로 나타납니다. 반경은 각 빨간색의 반경과 같습니다.

여기에서 방법은 다음과 같습니다.

Xpert : 삼각형은 여러 개의 외심을 가질 수 없습니다.

문제에 대한 설명은 다음과 같습니다. 아직 명확하지 않습니다.

Xpert: 가열이 균일하고 열 전달이 증가합니다.

글쎄, 네, 폭풍우.

 
TheXpert : 질량 중심을 가리키는 절반, 그렇지 않으면 점이 CM에서 얼마나 멀리 떨어져 있는지에 따라 심각하게 박탈됩니다.

아니, 절반이 아닙니다. 그리고 질량 중심을 더 정확하게 지정하십시오. 어떤 선이 교차합니까?

(5) 당신 앞에 세 개의 상자가 있는데 그 중 하나에 사탕이 들어 있고 리더는 어느 것이 들어 있는지 압니다. 진행자는 항상 진실을 말하지만 일부 판단의 거짓 또는 진실에 대한 질문에 "예" 또는 "아니오"로만 대답할 수 있습니다. 발표자에게 한 가지 질문만 하여 사탕이 어디에 있는지 찾는 방법은 무엇입니까? 리더의 답은 수학적 논리의 법칙에 따라 만들어집니다.

(4) Brainland는 정삼각형 모양을 하고 있습니다. 내부 경계는 그것을 두 개의 동일한 상태로 나눕니다. 경계가 연속적이고 가능한 한 가장 짧은 것으로 알려진 경우 경계의 모양과 위치를 설명하십시오.

(4) 빨간색과 파란색의 2가지 색상으로 칠해진 원이 주어집니다. 색상이 어떻든 상관없이 꼭지점이 같은 색상이 되도록 이등변 삼각형을 내접하는 것이 항상 가능함을 증명하십시오.

 
Mathemat :

처음에는 반전에 대한 증명을 만들려고 했습니다. 실제로 삼각형과 외접원이 있는 것으로 판명되었습니다.

반전의 원 - 세 빨간색 모두의 교차점을 중심으로 하는 원으로 나타납니다. 반경은 각 빨간색의 반경과 같습니다.

A, B, C를 빨간 원의 중심이라고 하자. DK가 삼각형 ABC에서 수직 중앙값임을 증명하는 것은 기본입니다(이는 AODB가 마름모라는 사실에서 파생됨). 마찬가지로 EL과 FM은 다른 두 변의 수직 이등분선입니다. 잘 알려진 속성에 따르면 표시된 세 수직선은 모두 고유한 외접원의 중심에서 교차해야 합니다. 그러나 이것은 교차점이 정확히 점 O라는 것을 아직 증명하지 않습니다. 그 자리에 점 대신 작은 곡선 삼각형이 없다는 것입니다.

 

증명의 나의 그림은 약간 더 복잡한 것으로 판명되었습니다. 그러나 또한 그림판으로 그렸습니다. 아직 글을 올리지 않았습니다.

나는 정말로 원했지만 증명에서 반전을 사용하지 않았습니다.