純粋な数学、物理、化学など:トレードとは無関係の脳トレ課題【後編】へ - ページ 20

 

極座標では、そこですべてがうまくいく。しかし、通常の座標に切り替えると、同じものが出てきます。

簡単に言うと?ストーブの中から踊らないといけない。値の面積を評価する場合は、この形式への還元は必要ない。

_____________

ちなみに、方程式の係数を求めるのは難しいことではありません。

ところでもう一つ、回転前の元の楕円もこのような関数では表せない。

 
TheXpert:

極座標では、そこですべてがうまくいく。しかし、通常の座標に切り替えると、同じものが出てきます。

簡単に言うと?ストーブの中から踊らないといけない。値の面積を評価する場合は、この形式への還元は必要ない。

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ちなみに、方程式の係数を求めるのは難しいことではありません。

ところでもう一つ、回転前の元の楕円もこのような関数では表せない。


課題は、回転した楕円を1ピクセルずつ描いていくことです。楕円でなく、平らな円でもいいんです。
 

楕円と扁平な円は同じものです。

つまり、x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 という方程式があり、これが楕円になるのです。(1)

さらに--変身がある。x y を x' y' で表すのは問題ない。(1)に代入することも問題ない。

そして、xを1刻みでループさせ、yを1刻みでループさせる。

そして、そのポイントを測定するのですが、これがなんだか簡単なんです。

ただ、問題は価値観の領域です。ここで考えなければならないことがあります。

 
TheXpert:

楕円と扁平な円は同じものです。

つまり、x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 という方程式があり、これが楕円になるのです。(1)

さらに--変身がある。x y を x' y' で表すのは問題ない。(1)に代入することも問題ない。

そして、xを1刻みでループさせ、yを1刻みでループさせる。

そして、そのポイントを測定するのですが、これがなかなか難しいのです。

唯一の問題は、値の範囲だ。ここで考えなければならないことがあります。



扁平円と楕円が同じなら、y=k*sqr(r^2-x^2)は楕円になります。

xからyを求め、それを回転させると、ピクセルコーナー(例えばpixel, bottom pixel, right pixel)が得られます。画素をふるい落とし、できた点を線で結ぶと、どうしても曲がって見えてしまう。いろいろと試してみて唯一の良い方法は、ポイントが1ピクセルより離れている場合、x'からy'関数で、それらを線で結ぶことです。

 
要するに、極座標で計算して、8連の原理で余分なものを取り除くということでしょうね。
 
TheXpert:
要するに、極座標で計算して、8連の原理で余分なものを取り除くということでしょうね。

試してみます。
 
Integer:


扁平円と楕円が同じなら、y=k*sqr(r^2-x^2)は楕円になります。

xからyを求め、回転させると、画素の角(例えば、画素、底画素、右画素)ができる。画素をふるい落とし、できた点を線で結ぶと、どれも曲がって見えてしまいます。いろいろと試してみて唯一の良い方法は、x' から y' の関数として、ポイントが 1 ピクセルより離れている場合は、それらを線で結ぶことです。


1色だけで描く必要があるのか、それともアンチエイリアスをかけて画像にすることができるのか?平滑化する場合は、楕円のBresenhamアルゴリズムの実装を探せばよいでしょう。

追伸:以下は私が出会ったものですhttp://www.geometrictools.com/Documentation/IntegerBasedEllipseDrawing.pdf

 
Avals:


1色のみでないといけないのか、それともアンチエイリアスのかかったラスターでもいいのか?平滑化する場合は、楕円のBresenhamアルゴリズムの実装をすぐに探すことができる

追伸:以下は、http://www.geometrictools.com/Documentation/IntegerBasedEllipseDrawing.pdf


一色では、アンチエイリアスありの場合、すべてアンチエイリアスで行う必要があります。


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楕円形は来シーズンまでかな :)

もちろん、何かは出てきた。本当に思いついたわけではなく、レナートの丸の描き方を見たんです。ポイントが図の内側にあるか外側にあるか、全体をチェックします。次に、四方から用意された図形のところに来て、輪郭に色をつけます。この場合、回転した楕円でない場合は、1/4ずつ計算して反映させる必要があるという欠点もある。回転した楕円であれば、その半分について計算し、反射させる必要があります。また、セクタやスライスを描くための切り欠きを作りたいのですが...。

 

Integer:

回転させた場合は、半分に計算して反映させる。また、セクタやスライスを描くための切り欠きも作りたい...。

特に極座標!
 
TheXpert:
特に極座標!


一部ですが、そうでもないです。各x、yの正方形の領域で、まず回転し、回転したx、yを極座標に変換する-中心からの点の距離(r)と角度(fi)を求め、角度fiによって、半径と係数を与えて、中心からの楕円の極点の距離を計算し、rと比較して、点が内側かどうか調べることができます。

いずれにしても、4分の1または半分に分割して反映させる必要があります。

いきなり極座標で描くと、後でポイントを整理する必要がありますし、ベタ塗りにしておけば、後で輪郭を描くのも簡単です。そんなことはないのかもしれませんが、明らかに複雑な事情があるのでしょう。