純粋な数学、物理、化学など：トレードとは無関係の脳トレ課題【後編】へ - ページ 14

[PapaYozh]

Mislaid:

解答なし...チェス盤のフィールドに、左から右へ1～8の数字を並べ、各列に番号をつける。角の正方形を切り取った後、ボード上のすべての数字の和が3で割り切れないことを確認します。一方、1x3の厚紙で覆われた数字の和は3で割り切れる。

切り出す前に？

[TheXpert]

PapaYozh:
カットする前に？

同じです。しかし、ケージを追加したため

[Alexandr Bryzgalov]

Mislaid:

解答はありません...チェス盤のフィールドに、左から右へ1～8の数字を列ごとに番号付けしてください。角の正方形を切り取った後、ボード上のすべての数字の和が3で割り切れない。一方、1x3の厚紙で覆われた数字の和は3で割り切れる 。

63は3で割り切れない ?なぜ ?

ZS: 了解です！バカ)

[Alexandr Bryzgalov]

alexeymosc:

某有名掲示板にあった問題も載せておきます。

問題の重さは4です。

侵略者たちは、彼らだけが知っている方法で、異なる2つの実数を選び、2枚の紙に書き込む。そして、メガマインドに好きな紙を選んでもらい、そこに書かれた数字を見て、もう一枚の紙の数字が大きいか小さいかを当ててもらう。メガマインドが50％以上の確率で当てられるような作戦を持っていることを証明 せよ。

正確な答えが出る確率が50％を超える推測法が存在する（司会者談）。自分では決められない。

砲兵問題のようなものなのでしょうか、また混乱しています。

[Sceptic Philozoff]

Mislaid:解答はありません...チェス盤のフィールドに、左から右へ1～8の数字で、各列に番号を振ってみましょう。コーナーセルをカットした後、ボード上のすべての数字の合計が3で割り切れない。一方、1x3の厚紙で覆われた数字の和は3で割り切れる 。

はい、全く同じものを投稿しました。すでにカウントされています。ただ、段ボールカバー開始前のフルボードのカバーされていないセルの合計も3で割っている（288に等しい）ことを付け加えておく。

サネック： 砲兵の問題のようなものではないのか、それとも何か混乱があるのか

モンティパイソン（-ホール）のパラドックス、あるいは2つの封筒のパラドックスというのがある。しかし、一部のセグメントではなく、すべての実数がそこで考慮されるのは、率直に言って気に入らない。

[Aleksander]

実は、チェス盤には解答があるんです :-) 三角形の辺の和が180度にならないことを、分度器片手に5年生の数学の先生に証明しました...。

と、同じエリアからチェス盤で解くこともできます......。

[Avals]

alexeymosc:

某有名掲示板にあった問題も載せておきます。

問題の重さは4です。

侵略者たちは、彼らだけが知っている方法で、異なる2つの実数を選び、2枚の紙に書き込む。そして、メガマインドに好きな紙を選んでもらい、そこに書かれた数字を見て、もう一枚の紙の数字が大きいか小さいかを当ててもらう。メガマインドが50%以上の確率で当てられるような戦略を持っていることを証明 せよ。

正確な答えが出る確率が50％を超える推測法が存在する（司会者談）。自分では解決できない。

ここでのポイントは、2番目の数字が既知の数字より大きいという条件付き確率は、2番目の数字が既知の数字より小さいという条件付き確率と等しくなりえないということである。これは、乗員が＋無限大から-無限大までの任意の数を書く確率が一定であることを意味しており、確率の和が無限大になることを意味している。したがって、条件付き確率は互いに等しくない（0.5）ので、理論的には50%以上の確率で当てる方法があることになる。

この問題は、実は「2つの封筒のパラドックス」 なのです。

P.S. 執筆中、Mathematicsが既に回答しています))

[Vladimir Gomonov]

Avals:

課題は、実は"2つの封筒のパラドックス"

人は学歴に関係なく、逆説が好きなんです。彼らは、ファーザー・クリスマスやマニッシュなベッドタイムストーリーのある幸せな子供時代を思い出すのです。

なぜなら、比率を扱うときの正しい平均は、算術平均ではなく、幾何平均だからです。

[Sceptic Philozoff]

alexeymoscが 出したタスクには関係がない。そして、封筒の代わりに紙がある。

[Alexey Burnakov]

そうそう、この問題は、2つの封筒のパラドックスのうちの1つに関係しているんだ。違いは、パラドックスでは、片方の数字がもう片方の数字の2倍になっていることです。また、オリジナルのパラドックスでは、プレイヤーは数字を見ていません。 マイナスからプラス無限大までの範囲で警戒しているのです。この定式化では、どんな数でも確率は0になるのですか？そして、上下の数に制約がない以上、直感的には2番目の数はどんな数でもいいように見えるのだが......。