純粋な数学、物理、化学など：トレードとは無関係の脳トレ課題【後編】へ - ページ 17

新しいコメント
 
Mathemat:

ああ、なるほどね。その方向で考えたことはなかったのですが、本当はもっと普遍的な方法なんですけどね。問題条件（「肩が違う」）だけを使って、そうやって解決したんです。

2 MD： 難易度3以下の問題で脳を浪費したくないから :)ここでは証明は必要ないようです。でも、なんなら、独自性を考えてもいいかもしれません。

こちらもどうぞ（4点）。こちらは本気です。

4をかけると鏡像になる自然数をすべて求めよ。(鏡像とは、その中の数字が逆順になることです）。


たくさん見つかりましたが、まだ全部はわかりません。という形の数字です。21(9)78.括弧内の数字が何度でも繰り返される場合。ゼロから始める

 

ええ、11の9まではエクセルで確認しましたが、それ以上は桁数が足りませんね。しかし、何の障害もない、シーケンスは明らかに無限大だ。


.

 

全員より少し多いくらい。計算機で検索すると、他にも出てきます。例えば、21782178と217802178のように。

私はそれを嫌がりません。それによって、賢明なシゾテーを見抜き、形成することができるのです。

 
Mathemat:

全員より少し多いくらい。計算機で検索すると、他にも出てきます。例えば、21782178と217802178のように。

それをスキに、感覚的なシゾテーを見たり、形にすることができる。

じゃあ、他の人はもう当たり前なんですね。

217821782178217821782178[ 2178]

2178(0)2178(0)2178(0)[ 2178(0)] 2178 // ゼロがどこでも同じであればよい

21(9)7821(9)7821(9)7821(9)7821(9)78[ 21(9)78]// どこでも同じ数の9がある限りは

21(9)78(0)21(9)78(0)21(9)78(0)21(9)78(0)[ 21(9)78(0)] 21(9)78// ゼロとナインについても同様に

 
MetaDriver:
同じ番号を持っています。 2枚目は見つけられませんでした。特異点はまだ明らかではありませんが。 証明の感想は？


この番号をQWERTYUIOPで指定しよう :)

その条件に従って、方程式を満たす必要があります。

q+w+e+r+t+y+u+i+o+p=10(1)

次に、Q+1、Q+2、Q+1+1といった異なるバリエーション(1)を見てみましょう。

ただし、和集合の中に1が2つあれば、2（これを表す）があるはずなので、注意してください。1が3つなら、3が1つ。(2)

2が1つなら1もあるはず、つまり各桁の繰り返しの数(3)

和集合の中に1個しかない場合は、2でなければならない（Q=9, W=1を除く、ただし合わない）(4)

すなわち、（2） （3） （4） より、バリエーションが可能であることがわかる。

Q+2+1（Q=7,W=2,E=1の時のみ①を 満たし、W=2でE以外にもう一桁あるはずなので、あてはまらない

Q+2+1+1

Q+3+2+1+1（3は実現しないのでキャンセル - Qは1つだけ空いている）

Q+3+2+1+1+1（2については実現しないのでキャンセル-Qは1つしかない）。

Q+2+1+1のみ =10

--------------------------------------------

P.s. 一般的に、切り捨てはやりすぎで、おそらくもっとシンプルにできるはずです。

 

21で始まり、9の任意の数（0を含む）、78で終わる。

2199999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999978

 

任意の数の配列 2178.

217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178

 
MetaDriver:

それなら他の人はもう当たり前ですね。

217821782178217821782178[ 2178]

2178(0)2178(0)2178(0)[ 2178(0)] 2178 // ゼロがどこでも同じである限りは

21(9)7821(9)7821(9)7821(9)7821(9)78[ 21(9)78]// 9がどこでも同じであるという条件で

21(9)78(0)21(9)78(0)21(9)78(0)21(9)78(0)[ 21(9)78(0)] 21(9)78// ゼロとナインについても同様に


13文字を手書きで調べました。掲載されているものに加え、新たに発見されたものがあります。
2 178 219 782 178

そのような数の生成器を提示することが必要であることがわかった。桁数が増えると、新しい組み合わせが飛び出してきます。それほど新しいものではありませんが 2178 21(9)78 2178

今のところ、これでうまくいっています。

数字aとbがこの性質を持つ場合、数字には

1) a(0)a

2) a(0)b(0)a - ここで、ゼロの数は同じです。

これまでに、1つの素数21(9)78が見つかっています。残りは提案されたルールにしたがって取得します。そんな数字ばかりです。

証明がめんどくさい。ここで、xは数字の羅列であり、空であることもある。

1.すべての数値は21x78の形式を持つ

2.21桁の後に、7桁または9桁の数字がある

3.78の数字の前に1または9の数字がある場合

4.219x78がそのような数なら、21x78はそのような数だ

5.21x978がそのような数なら、21x78もそのような数だ

ナインを廃止してください。

6.ある数字の最初の3桁が217なら、4桁目は8です。

次に，ルール1）または2）に従って，素組21(9)78または空集合を得るまで，もちろん0を除いてレベルを削除します．

興味のある方はどなたでも

 

そうです。どんな組み合わせでも自然に得られるような、一般的なアプローチが必要なのです。

もう一つの数字の問題（重さ5）。

文字列に書かれた32個の自然数（必ずしも明確ではない）があります。これらの間に括弧、加算記号、乗算記号を置くと、得られた式の値が11000で割り切れることを証明しなさい。

私からのメモ：11000＝11 * 2^3 * 5^3.

32 = 11 + 2 + 2 + 2 + 5 + 5 + 5.

あとは、「任意のn個の数の間に、括弧と符号（*、+）を置くと、式がnで割り切れる」という補助的な記述を証明するだけである。

数字を連結することはできない（7と9から79を求めることはできない）。

 
Mathemat:

そうです。どんな組み合わせでも自然に得られるような、一般的なアプローチが必要なのです。

もう一つの数字の問題（重さ5）。

文字列に書かれた32個の自然数（必ずしも明確ではない）があります。これらの間に括弧、加算記号、乗算記号を置くと、得られた式の値が11000で割り切れることを証明しなさい。

私からのメモ：11000＝11 * 2^3 * 5^3.

32 = 11 + 2 + 2 + 2 + 5 + 5 + 5.

あとは、「任意のn個の数の間に、括弧と符号（*、+）を置くと、式がnで割り切れる」という補助的な記述を証明するだけである。

数字を連結することはできない（7と9から79を求めることはできない）。

いや、それはおもしろくないですね。解答のほとんどはすでに語られている)
1...101112131415161718192021222324...38
新しいコメント