[アーカイブ！】純粋数学、物理学、化学など：トレードとは一切関係ない脳トレ問題集 - ページ 477

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sergeev:
実は、5^5カウンターの場合


いいえ、そんなことはありません。カウンタはタプルである。0から9までの数字が書かれた円盤が2枚しかないカウンターの場合、組み合わせの総数は10の2乗になります。ディスク素子10枚の2のべき乗-。

しかし、ここでは状況が異なります。隣接する2行を入れ替えることはできず、5行すべてを一度に移動させなければなりません。そうでなければ、行列は条件に矛盾することになります。つまり、2枚のディスクにそれぞれ5つの素子が入っているわけです。したがって、組み合わせの数＝5の2乗となる。横線を1つだけずらして、そのずらした分の縦線のずらし方の組み合わせを全部見ていく、と考えればいいのです。これは、カウンタが上位桁に新しいものを持ち、それに対する下位桁を表示するディスクのすべての桁の組み合わせを調べていることと同じである。

追伸

実は、カウンターの各ディスクに5桁の数字が入っていて、ディスクも5枚あれば、「5の累乗」という文は成立するのです。

 
drknn:


いいえ、そんなことはありません。カウンターはタプレットである。0から9までの数字が書かれた円盤が2枚しかないカウンターの場合、組み合わせの総数は10の2乗になります。ディスク素子10枚の2の累乗がディスク枚数の累乗になります。

しかし、ここでは状況が異なります。隣接する2行を入れ替えることはできず、5行すべてを一度に移動させなければなりません。そうでなければ、行列は条件に矛盾することになります。つまり、5つの要素を持つ2つの円盤があるわけです。したがって、組み合わせの数＝5の2乗となる。横線を1つだけずらして、そのずらした分の縦線のずらし方の組み合わせを全部見ていく、と考えればいいのです。これは、カウンタが上位桁に新しいものを持ち、それに対して下位桁を表示するディスクの桁のすべての組み合わせを調べていくことに相当します。

追伸

実は、「5の累乗」というのは、カウンターの円盤に5桁の数字が入っていて、円盤も5枚あれば成立するのです。

下の2行をよく見てください。

1 0 1 1 0
0 1 1 0 1
 
drknn:

それで？

それで？

ループ状の「11100」はどこにあるのでしょうか？

 

これで、なぜ5の累乗がうまくいかないのか、説明できるかもしれませんね。

マトリックスの縦の列が、メーターの縦置き円盤だと想像してください。カウンターをゼロの位置にセットしてみましょう。一番上の段は、メーターの読みが見えるスロットを示しています。したがって、我々の行列はこのような形になる。

00000

00000

11111

11111

11111

このように、下の3つの横並びでは、問題の条件と矛盾することがわかります：列の中に3個ではなく5個のユニットがあるのです。

電気メーターのように縦長のディスクを通過することはできないので、マトリックス全体を一度に、しかも一平面だけ移動させる必要があるということです。このように、5つの要素からなる2つのプレーンがあります。したがって、組み合わせの総数は2の5乗となる。

 
PapaYozh:

"and "って何？

11100」のループはどこ？


短冊状の紙を5つのマスに分割する。その中に00111の組み合わせを書き込んでください。最初の0と最後の1が隣り合わせになるように帯を輪切りにする。今度は、2本目のストライプも同じようにします。次に、上のストリップの00が下のストリップの01より上になるように、1つのストリップをもう1つのストリップの上に配置します。

これは、カルノカードの縁が接着される原理である。おそらく、あなたは彼らと付き合ったことがないのでしょう。だから、私のことを生半可な気持ちでは理解できなかったのでしょう。

追伸

10110の組み合わせについては、1と11の間にゼロを設定することも解の変種であることを既に証明しました。そして、111と00を並べたときと、11と1の間を0にしたときの2通りしかないことを示しました。

 
drknn:


短冊状の紙を5つのマスに分割する。それらに00111の組み合わせを書き込む。最初の0と最後の1が並ぶように帯を輪切りにする。今度は、2本目のストライプも同じようにします。次に、上部の10が下部の01より上になるように、1つのストリップを他のストリップの上に配置します。

これは、カルノカードの縁が接着される原理である。相手にしてこなかったから、私のことを理解できなかったのでしょう。

トーマスの話もあれば、イエローマの話もある。

問題の条件があるのです。あなたの解決策は特殊なケースです。

 
drknn:


短冊状の紙を5つのマスに分割する。その中に00111の組み合わせを書き込んでください。最初の0と最後の1が並ぶように帯を輪切りにする。今度は、2本目のストライプも同じようにします。次に、上部の10が下部の01より上になるように、1つのストリップを他のストリップの上に配置します。

これは、カルノカードの縁が接着される原理である。相手にしたことがないのでしょうね。だから、生半可な気持ちでは理解できないのでしょう。

正にその通りだと思います。 できるわけがない。:) もう一度やってみます。

0 1 1 1 0
1 1 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 1 0
0 1 1 0 1

この行列を、(1)自分の理論と整合しているか、(2)問題の条件と整合しているか、非常に慎重に分析してください。

そして、さらに考えてみてください。

 
PapaYozh:
MetaDriverは すでにそれを証明しています。

まあ、彼のコメントで違いはあるのですが......それは認めます。まあ、どこかから始めなければならなかったのでしょう。エラーは結果である。つまり、検索の輪が広がっている、というだけです。
 
drknn:

まあ、彼のコメントで違いはあるのですが......それは認めます。まあ、どこかから始めなければならなかったのでしょう。ミスは結果です。だから、検索の幅が広がっている、それだけです。
うんうん。
 

そこで、問題の定式化を変えてみた。1）111と00が並んでいるとき、（2）1と11の間に0があるとき、です。

MetaDriverは すでに、3行が最初の配列の文字、2行が他の配列の文字で構成される組み合わせを示しました。あとは、4と1の組み合わせが可能かどうか、つまり、1番目の配列の文字で4行、2番目の配列の文字で1行という組み合わせが可能かどうか？

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