[アーカイブ！】純粋数学、物理学、化学など：トレードとは一切関係ない脳トレ問題集 - ページ 556

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MetaDriver:

アルス、私が鈍感だったら訂正してくれ。

sX = x0 + x1rn

dX = x0 - x1rn

sX+dX = x0+x1rn+x0-x1rn = 2*x0

を正規化すると、再びx0が得られます。

)))

 
alsu:

sX = x0 + x1rn

dX = x0 - x1rn

sX+dX = x0+x1rn+x0-x1rn = 2*x0

を正規化すると、再びx0が得られます。

)))

右、インターバルでの和と差の正規化を見落とした。

sX = x0 + x1rn

dX = x0 - x1rn

sX->sXn; dX->dXn;

sXn+dXn =x0+x1rn+x0-x1rn=2*x0 = X1

を正規化（2の平方根で割る）すると、x1が得られます。:)

 
MetaDriver:

.........もう少し複雑で、そう簡単にはいかないんです。 各ステップでxiベクトルを得たら、まず次の入力ベクトルと「加算-減算-正規化」を行い、入力ベクトルを使い切るまでこれを繰り返す必要がある。こんな感じ。

正しいようです。どのステップでも次のステップと等しい ベクトルが得られる場合は縮退しています。ありえないことですが、存在します。 あとは、最初から繰り返していけば、それで終わりです。
 
Svinotavr:
MetaDriverさん、alsu さん、「直交ベクトル集合」の議論に割り込んですみませんでした。

ひざまずけ !!!

;)

 
MetaDriver:

そうですね、インターバルでの和と差の正規化を見逃していました。

sX = x0 + x1rn

dX = x0 - x1rn

sX->sXn; dX->dXn;

sXn+dXn =x0+x1rn+x0-x1rn=2*x0 = X1

正規化（2の根で割る）すると、x1 = 必要な値、となる。:)

はたらかない

例

x0 = (1/sqrt(2), 1/sqrt(2)), x1rn = (-1/sqrt(2), 1/(sqrt(2)))

sX = (0, sqrt(2)), sXn = (0,1)

dX = x1rn-x0 = (sqrt(2), 0), dXn = (1,0)

sXn+dXn = (1,1) - このベクトルは、x0にもx1にも直交しない。

ただし、両者は当初直交していた)) が、これを除いた例を挙げることができる。

もう寝てます))) もちろんうまくいってます)))

 
alsu:

にもかかわらず

例

x0 = (1/sqrt(2), 1/sqrt(2)), x1rn = (-1/sqrt(2), 1/(sqrt(2)))

sX = (0, sqrt(2)), sXn = (0,1)

dX = x1rn-x0 = (sqrt(2), 0), dXn = (1,0)

sXn+dXn = (1,1) - このベクトルはx0とx1のどちらにも直交して いません。

当初は直交していたが)))、それを抜きにした例を挙げることができる。

直交しています。 :) 正規化後の結果は最初のベクトルと等しく、あなたが正しく指摘したように、それは2番目のベクトルに直交しています。:)

よし、もう寝よう。)))

 
MetaDriver:

そんなことはない、直交しているのだ。 :) 正規化後の結果は最初のベクトルと等しく、ご指摘の通り、2番目のベクトルと直交しています。:)

よし、もう寝よう。)))


それでもクソの役にも立たない、あれはもともと直交するものを2つほど撮ったからうまくいっただけだ。

例

x1rn = (0.6, 0.8), x0 = (1, 0)

近似値ではありますが、すべてを見ることができます。


 
すなわち、正規化された和と差は互いに直交しているが、一般に45度の初期ベクトルには向かないので、それらの和は直交しないことになる。
 
alsu:

それでもうまくいきません。それらは、最初に直交する一組のものを撮ったからうまくいっただけです。

例

x1rn = (0.6, 0.8), x0 = (1, 0)

姿はおおよそですが、すべて見えます

テキトーに。 その通りみたいですね。 解答は近いのですが、計算式を修正する必要があります。

sXとdXを計算した後、正規化する必要はなく、モジュールを交換する。つまり、｜sX｜と｜dX｜を計算するのである。

と変換し、sXtr = sX*|dX|/|sX| ; dXtr = dX*|sX|/|dX| とする。

そして、それらを足し合わせて、正しい出力結果で展開することができるのです。

ダメ？ またか...

 
MetaDriver:

sXとdXを計算した後、正規化する必要はなく、モジュールを交換する。つまり、｜sX｜と｜dX｜を計算する。

と変換し、sXtr = sX*|dX|/|sX| ; dXtr = dX*|sX|/|dX| とする。

そして、それらを足し合わせて、正しい出力結果で展開することができるのです。

こんな感じです。

ここでa=x0, b=x1rnとする。

1...549550551552553554555556557558559560561562563...628
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