[アーカイブ!】純粋数学、物理学、化学など:トレードとは一切関係ない脳トレ問題集 - ページ 225

 

よし、みんな、不正確なことは言わない。数学的な頭脳を持つ人なら理解できるはずです。グラム単位」「原子2個分」はダメ。牛乳は無限に分割可能であり、原子性を持たない。

3つのグラスに100g、100、130があるわけです。有限のステップ数では、等化できないことを証明しなさい(無限のステップ数では、おそらくできる)。あるいは、私の発言を反証する有限のアルゴリズムを構築してください(私が正しいとは100グラムも確信していないので、それは認めます)。

 

真面目な話、この問題は一般的なケースで有限のステップ数で解くことはできない。

問題は、最も簡単な方法で証明を構成し、解法の境界条件を指定する方法だけである。

 
Mathemat >>:

Доказать, что за конечное число шагов - нельзя уравнять (за бесконечное, вероятно, можно). Или построить конечный алгоритм, опровергающий мое заявление (я это допускаю, т.к. не на все 100 граммов уверен в своей правоте).

そうではなく、x, x, x + aグラムを等しくすることはできません。

 
TheXpert >>:

Не не так -- нельзя уравнять х, х, х + а граммов, а и х могут быть любыми ненулевыми числами.

はい、これはある特殊なケースです。ここで、難解さは明らかである。また、一般的な場合、どのように表現するのでしょうか?それとも(今回のような)反例で十分なのでしょうか?

 
MetaDriver >>:

Да, это один из частных случаев. Здесь неразрешимость очевидна. А в общем случае как расписать? Или достаточно контрпримера (типа этого)?

これは特別なケースではなく、あらゆるオーバーフロー後の状態である。つまり、3杯分の問題は、1回の輸液で解決できるのです。

 
MetaDriver >>:

Да, это один из частных случаев. Здесь неразрешимость очевидна. А в общем случае как расписать? Или достаточно контрпримера (типа этого)?

自分にとって明白なことであれば、あわててそう言わず、相手に推測させましょう。30メガネの反例で十分です。問題の答えは、証明なしに反例を示すだけである。しかし、ここではそれを証明する必要があります。

面白いのは、3、4、5(解ける)の問題で、最初の2つのグラスを均すだけで、解けなくなることです。つまり、ステップを間違えると、解決可能な問題が台無しになるという不可逆性です。

4つのグラスにそれぞれa,b,c, dの ミルクが入っているとします。この場合、問題は常に(正しい4つのステップで)解けるので、原理的に反例はありません。

 

Mathemat писал(а) >>

興味深いことに,3,4,5(解ける)の問題では,最初の2つのグラスを同じにするだけで,解けなくなる。つまり、ステップは不可逆的であり、解決可能な問題が間違ったステップによって「台無し」になることがあるのです。

問題4(8、16、32・・・)は、ネタばれできません。

 

私はあなたの思考の方向性が好きです :)本当に無理なんでしょうかね。

 
Mathemat >>:

Направление твоей мысли мне нравится :) Я, правда, не уверен, что невозможно.

2から始まる帰納法で簡単に証明できる。

 

帰納法では、基本(2メガネ)に還元することで、正しいアルゴリズムを簡単に構築することができます。しかし、それは腐敗の不可能性を証明するものなのでしょうか?考えておくよ。