И почему Мандельброт взял эту тему, раз уж о фракталах так много говорят? По одной простой причине. Если мы описываем приращение C, алгоритм приращения C берем – естественно считать, что это нормальное распределение. Но опять-таки данные.. Тот же Мандельброт анализировал.. Выясняется, что есть пик в нуле. И хвосты тяжелые. А как это может получиться? Может получиться двумя способами по крайней мере. Или же считать, что это устойчивое распределение, а с устойчивым распределением очень трудно работать. А у них плотность распределения Коши именно имеет такой пик. Или же, так как не хочется отрываться от нормальности – нормальностью мы можем оперировать – заменить это приращением, которое зависимое. Вот так Мандельброт и пришел к своему понятию фронтального броуновского движения. Именно желание получить гаусовский нормальный процесс, но у которого корреляционная функция вот такая - распределение имеет пик в нуле - но тем не менее чтобы он оставался гаусовским.
この宣伝をしてくれたAntonに感謝します。これで私も「Shiryaev自身の生徒」として、気軽に質問に答えられるようになりました :)))
一般に、有益なTSが構築できないことは、y上の任意の関数の確率積分が平均0を持つという事実から導かれる（離散的な場合、確率積分は和に変わり、この事実はaの定義によって簡単に確認することができる）。
そして、どのようなストラテジーも、（ストラテジーを実装した）ある関数の価格過程に対する確率積分である。
追伸：もしTCが価格そのものに依存するランダムなプロセスだとしたら、もっと複雑なことになりますね...。
また、過去の価格と将来の価格増分が独立であることから、レートが（ランダムな）過去に依存する場合であっても、状況は変化しない。実際、この理論はさらに一般的に、マルチンゲール上のあらゆる戦略は利益-マルチンゲールをもたらすと述べており、これは実際、ダブの定理よりずっと強い定理である。
にんぎょう
一般に、有益なTSが構築できないことは、あらゆるマルチンゲール関数の確率積分が平均0を持つという事実から導かれます（離散的なケースでは確率積分は和に変わり、この事実はマルチンゲールの定義によって簡単に確認することができます）。
樺太の良い匕首で叩かれるべきです :-)。経済学者は少なくとも無害で、無意味な概念を導入し、その背後にある数学はありません。あなたは、その一つのことを除いて、よくそれを知っているメカ数学者の悪魔のストライプです - すべてのあなたの数学的研究と、しばしば常識を失う。
では、順番に説明しましょう。
定義する。
マルチンゲールとは、そのプロセスが将来どのように振る舞うかの最良の平均二乗予測値が現在の状態であるようなランダムプロセスのことである。
いいね、今度はダンス だ。
誰もがモニターに映している曲線（クォートストリーム）をマーチンゲールと呼んでいるんですね。どんな根拠で？証明しなさい。あなたは私にリンクを与える"マーチンゲールとは何ですか？" それはより正しいですが、再びそれは常にプレイヤー（取引戦略）についてであり、ストリーミングクォートではありません。この曲線には、賭けの倍増も、利益も損失もありません。それをそこに置くのは、私たちの炎症を起こした脳です（あるいはトレーディングシステムが作ったものです）。
もっと踊ろう。
どんな公式も、私たちを取り巻く現実世界を適切に反映しようとする数学的抽象化であることを忘れています。このTSは、1作る、取引所の設立以来でなければなりません... 50取引日は、平均ゼロを持っています。
そして、次はおやつです。
マルチンゲール上の任意の関数の確率積分は、確率積分ストラトノビッチの特殊なケースの一つであるわけです。 そう、小数点以下30桁までバカバカしいほど明白なのだ（数学者が好むように、彼の方程式の正確な解を見つけることはできない）。 しかし、この方程式にはちょっとしたニュアンスがあり、それは非常にうまく解けている。そして、現実的な重要課題に対する解決策を見出す。私たちの場合、それは利益をもたらすTSです。目を開けて、チャンピオンシップの最初の100の取引システムを見て、その取引総数を見て、儲かるTSを作ることは不可能であることをもう一度統計的に証明してみてください。
を数学に
リターンはm.o.が0に等しいランダムプロセスなので（価格が独立した増分を持つマルチンゲールであれば）......です。
混乱してるのは、リターンからm.o.を計算する方法を知ってるからで、それがずっと0に等しいなら石を投げてもいいんだよ。
見積もりフローはマルチンゲールではなく、ポアソンフローと部分ベルヌーイフローの重ね合わせで、厳密に数学的に表現すると
それとDub...がどう関係するんだ？一般に、ランダム過程の理論における他のすべての定理は、Dubのものであると言われている。そして、それが参照されること...。やはり、訳の分からない言葉を並べた資料を参照し、自分の妄想を正当化するのが好きなのでしょう )))
そう、年寄りで知能の低い人たちが池を叩いていたのですが、そこに若いけどとても頭が良くて素早い子供がやってきて、あっという間にみんなを蹴散らしてしまったのです。
kniffさん、 上の引用は純粋に野暮です。当面の間、このフォーラムのルールを参照する。数学的」な俗物根性も、これで少しはマシになるかもしれない。
>> アービトラージは、統計的に合理的なリターンを生み出す市場の特性です。自己相関関数の非ゼロ値の定常性、決定論的または確率的なトレンドの存在、または他の何かによって引き起こされる可能性があります。裁定市場は、ある結果の確率が0.5%に満たない状況を区別することができることが重要である。
定義の問題に関して - あなたはおそらく次のように言いたい： "市場は、少なくとも1つの収益性の高いTSがその中に存在する場合、裁定である。
それではいくつか質問させてください。
a) インサイダー取引はTSか？
b) ニュースでTSなのか？
c）と技術的な分析に（しかし、これは確かにTS、事実を呼び出す - しかし、 "A "と "B "で私はよく分からない）。
シリヤエフの本をよく読んでみると、次のような、すでにかなり厳密な定義に当てはまることが理解できる。
「シグマ代数の***フローに対してマルチンゲール でない場合、市場はアービトラージ的である」。ここで***は、a,b,cの作業用TSとみなしたいものと、そうでないものに応じて代入されます。
私は言ったことを言った。そうでないことを言おうと思えば、そうしていたはずです。あなたが自分流に言い直そうとすることは、私にとって不愉快なことではなく、好きなように言い直せばいい、それはあなたの理解度の結果に過ぎないのです。おそらく、「数学者である」あなたは、どんな定義でも真の形は一つしかないと思っているのでしょう。それはあなたの権利です。現実には、数学、物理学、実世界において、どんな現象や物体も多くの方法で定義することができる。そして、それらが等価であれば、すなわち互いに還元可能であれば、すべて真となる。
仲裁可能性の定義を自分で考えて、それを中心に議論しているんですね。まあ、楽しんでやってください。しかし、仲裁可能性はTCとは関係ない。もちろん、少なくとも1つの収益性の高いTSが存在することは、（事実上）市場のアービトラビリティを証明するものであることは間違いないのだが。ただひとつ、問題があります。儲かるTSが何かはわからない。数学の専門家であるあなたが、ある値の定義を、これまた定義されていない別の値によって与えることは、恥ずべきことです。
シャーヤエフの定義は間違いなく正しいのだが、ここではあまり理解されていない。例えば私は、シグマ代数が何であるかは知らないが、アービトラブルの概念を正しく定義していることは知っている。そして、もしその意味がわからなければ、私が説明するのは難しいことではないでしょう。
いや、私は数学マニアではありません。ただ、ここで12ページにわたって一見賢そうなことを議論しているのに、実は明快さがないのです )))もしあなたがプレイするなら、フル:-D
あなたは残念ながら、ここで議論していることをまだ理解していないようです。断言してもいいが、我々は数学的な定義を議論しているわけではない。このスレッドは、概念のすり合わせをするために、当たり前のように出てきただけです。
また、私が提示したいくつかの明確な質問にお気づきでないのも非常に残念です。数学者であるあなたなら、きっと明確な答えが出せるはずです。特にトレーダーとしての経験があり、実務面をご存知の方ならなおさらです。もし、その答えを持っていないのなら、せっかくの嵐のような議論の輪が無駄になってしまうかもしれません。
対談を含め、他の発言にも反応したかったのですが、読み返してみて、反応するものがないことに納得してしまいました。ノイズばかりで、信号がない。:-) 今回のようにね。
>> パストゥホフの論文について、疑問を払拭してください-良い作品です。そこでの数学は初歩的なものであり、実際にその方法を正当化する定理の証明が主な内容である。統計学的な観点からマーケットを見たいという人にとっては、非常に有益な体験だと思います。 数理統計学に全く無知な私は、この作品によって、何を言っているのかわかるレベルまで引き上げられました。:-))
この作品はお金になったのでしょうか？
パストゥホフの作品について、他に聞きたいことはないのか？
あなたは混乱している、あなたが知っているリターンからm.o.を計算する方法、そしてそれが常に0に等しい場合は、私に石を投げることができます。
見積もりフローはマルチンゲールではなく、ポアソンフローとベルヌーイパーシャルフローの重ね合わせで、厳密に数学的に表現すると
最新の投稿はもちろんランダムプロセスとしてのマーチンゲールを論じているのであって、戦略としてのマーチンゲールではありません（発音はいじらないようにしましょうね）。そして、前述の定理は、まさにS.P.価格がマルチンゲールであることを本質的な前提としている。
私は以前から、価格はマーチンゲールに似ているが、マーチンゲールではないのではないかと思っていた。 だからこそ、Doob Th.やその一般化は、相場の流れには当てはまらないように思えるのである。
しかし、ポアソン流とベルヌーイ部分流の重ね合わせについてですが、もう少し具体的に教えてください。
ゆりっくす
市場にはそのような性質はありません。取引システム（トレーダー）の特性である。マーケット（相場の流れ）は、あなたや私の収入には関係ないのです。これで、この概念を市場に適用できないことが明確になったかもしれませんね。
私の意見は、すみません、権威ではありませんが、効率という概念は哲学的なものです。ショベルの時のように、ぜひ説明してみてください（上記の例参照）。しかし、他の誰かを参照し、同じ熊手を踏まないでください、私は物理的に理解する取引システムの引用符の流れ（市場）に同じプロパティを属性しないでください（それ（TS）は私に収益をもたらすか、私のポケットからお金を洗っているかどうか）。
セルゲイ 市場の裁定がないことを証明すれば、冷静に風車とのくだらない争いをやめて、もっと建設的なことができるはずです。逆に、市場の仲裁性を証明するのであれば、この闘いは意味がある。特に、仲裁性が本当に存在するのであれば、その源泉はどこにあるのか、その性質は何か、その発現のメカニズムは何か、という問題が既に提起されているのである。そして、これらの疑問の解決から、黄金の雨を保証するTSまでが間近に迫っているのである。どちらも証明されていない以上、私たちは議論し、模索することになる。
もちろん、仲裁可能性の問題を無視してTSを構築することも可能です。そして、もしそれが機能しないことがわかったら、別のものを作ればいいのです。そして、3つ目。でも、永久機関を作るようなものではないのでしょうか？仲裁可能性がどこにあるのか、どうすれば仲裁可能性が得られるのかを知った上でTSを構築する方がスマートではないでしょうか？それとも、念のため空に向かって指をさすのがいいのでしょうか。
誤解しないでください、私はあなたを助けたいのです。概念と言葉が同じでないと話にならない」というのは、その通りです。さらに付け加えると、人は対象（現象）が持っている性質だけを研究（調査）することができる。私は昔一度だけ、研究を教えてもらい、ディングルを振ってさよならしました。研究を始めるときの簡単なルールは一つで、まず、現象（対象、プロセス...）の物理的に理解できる性質、研究の目的、それを達成する方法を決めることです。次に、これらの 性質を数学的、数値的に記述 しようとする。そして3つ目は、他の研究者があなたの計算をすべて繰り返しても同じ結果になるような方法（アルゴリズム、数式）を持ってくることです。
それは、科学的探求のクールな、永遠の原理です。大賛成です。だから
1.特定の通貨ペアの市場における裁定取引の有無を、少なくとも狭義には、（トレーダーの観点から）統計的に有意な期間と量の履歴データのレベルで証明（または表示）すること。そのために
2) 見積もりの流れの統計的性質を調べる。どのようなものを、どの程度まで、というのは、数理統計の専門家が定式化したほうがいいのではないでしょうか。
3 裁定取引が検出された場合、その発生源と顕在化のメカニズムを解明する。
4 この顕在化のモデルを定義する。
5 このモデルをベースにTSを構築する。
ここからゴールとそのための方法が見えてくるかと思います。
存在しない性質を研究することは不可能だ!今の市場の非効率性（効率性、ヒープへのアービトラージ）＝9、1分前は32、昨日は-15だったとする。諸君、式を挙げよう。この概念は哲学者に任せておけばいいのです。数えるものもなければ、研究するものもないIHMOは、私とあなたの良いTSを作ることに何ら近づかない空虚な音です。
数字があるとすれば、それはどこから来ているのでしょうか？どこから来たのか？それが、仲裁可能性の数値的な指標になるんです。もし、それがないのであれば、これはあくまで例としてですが、そのような指標と、それに応じた計算式（アルゴリズム）を構築することが、まさに理にかなっていると言えるのではないでしょうか。だから、私たち（あるいは他の誰か）が意味を理解するまで、音は空虚でしかないのです。ストラトノビッチという偉大な科学者がいましたので、マルチンゲール 上の任意の関数の確率積分はストラトノビッチの確率積分の特殊例の1つであり、また彼の名前をつけた方程式を導き、その解法をすべて示しているのです。そう、ぶっちゃけ、小数点以下30桁まで（数学者が好きなように、彼の方程式の正確な解を見つけることはできない）。しかし、この方程式が解かれ、かなり成功したのには、ちょっとしたニュアンスがあるのです。そして、現実的な重要課題に対する解決策を見出す。私たちの場合は、利益の出るTSです。
他の文章はともかく、この作品は、自分でも意味のわからない言葉や表現をしていると思わせるものです。ストラトノビッチ積分は、時間を "飛び越える "ので、金融数学の問題では全く意味がない。つまり、TSをストラトノビッチ積分としてモデル化しようとすることで、将来の価格を知った上で 取引をモデル化することになるのです。あまり賢明とは言えないのでは？だから、金融数学で使われている本当の積分は、この欠点がない伊藤積分だけなのです（強調）。オプションの評価とか、そういうテクニックは、そういう理論に基づいているんです。
実は、このように科学用語の本質を理解せずに弄ぶ癖は、ニフだけでなく、多少なりとも理解している人であれば、このような反応を起こすのである。会話は非常に有意義なことができ、特別な用語を使用しない、精神Stratonovich、Shiryaev、Pastukhov、等の呼び出しとシャーマニズムに議論を回すことはありません。まあ、あるいは、この用語を知っておくことは望ましいことです。
さて、「大科学者ストラトノビッチ」については、歴史の話にとどめることにする。ストラトノビッチがシリヤエフのところに来て言ったことがある。「あなたの確率論では、2B dBの 積分がB^ 2に等しくないのは、なんと奇妙なことでしょう」。これは物理学ではありえない。物理学ではやはりB^2 であるべきだ」そして彼はストラトノビッチ積分を作ったのです :)
特別な専門用語を使わなくても、ストラトノビッチ、シリヤエフ、パストゥホフなどの霊を呼び出してシャーマニズムにしなくても、有意義な会話をすることは可能だ。あるいは、この用語を知っていることが望ましい。
アイデア、用語、教育レベルの検閲をしたい人がどれだけいるのだろう．何でもいいんです。
あなたは、ここで一人でも多くの人に、どの用語を使い、何を使ってはいけないかを指示する権利があると思いますか？それとも、その専門用語がある人とない人を判断する権利があるのでしょうか？あなたは無神論者のアルバイトで、シャーマニズムのレスラーなんですか？そのためにこのスレッドに来たのか？
率直に言って、「シリヤエフ本人の弟子」というあなたのノリ（ノリ ではない）は、あまりにも早くクライマックスを迎えてしまいましたね。
話題のネタがなくて残念でしたね。
私は、上記の2つのフレーズを除いて、ほとんどの点であなたの意見に賛成です。
TS（トレーディングシステム）のモデルを作ろうとは思っていないんだ。画面上で見る曲線（ストリーミングクォーツ）とは、まったく別物だという話です。その曲線の「挙動」を正しく予測することが重要で、それができて初めて、良いTSが得られるのかもしれません。
しかし、2つ目のフレーズは、私が持ち帰らなければならないものです。 そこで先走ることはない。申し訳ないのですが、あなたの知識にはギャップがあります。確率微分方程式は、伊藤形式とストラトノビッチ形式の両方で書くことができる。そして、これらの形態には、明確な関係があります。それぞれにメリットとデメリットがあります。また、確率的ストラトノビッチ積分では、通常の数学解析のルール（変数の置き換え、部分積分など）に従って扱うことができるが、ITOを扱う場合は特別なルールが必要である。そして、ITOを言及学位論文を守るために許可されていない論文協議会は、ストラトノビッチの形でエントリを必要とする（IHMOは正しく行う、我々は我々の科学者を知っていると彼らの誇りに思う必要があります）。
改めてお詫び申し上げますが、一冊の本をお薦めします。Yarlykov M.S.事後確率分布 に対する最適非線形フィルタリングの方程式の書き方の2つの形式の接続。- Izv. Vuzov SSR.ラジオエレクトロニクス, 1978, vol.21, no.5, pp.33-37.
ゆりっくす
また議論に戻れたらとてもうれしいです。本当に興味のあることです。ちょっと言い過ぎたかな、まだ質問があるんだ。
みんなやめましょうよ。私たちはみんな知識を持っているし、絶対にすべてを知っていて、その言葉が絶対的な真理である人なんていないんだから。
シリヤエフの演説の抜粋を読ませてもらったが、面白いね。このKadzhi-Renkoのコンセプトは、なぜかDuk氏の「ある閾値を超えたものだけが登録される」というコンセプトを思い起こさせた。こちらも同じぐらいです。あと、面白いのは
И почему Мандельброт взял эту тему, раз уж о фракталах так много говорят? По одной простой причине. Если мы описываем приращение C, алгоритм приращения C берем – естественно считать, что это нормальное распределение. Но опять-таки данные.. Тот же Мандельброт анализировал.. Выясняется, что есть пик в нуле. И хвосты тяжелые. А как это может получиться? Может получиться двумя способами по крайней мере. Или же считать, что это устойчивое распределение, а с устойчивым распределением очень трудно работать. А у них плотность распределения Коши именно имеет такой пик. Или же, так как не хочется отрываться от нормальности – нормальностью мы можем оперировать – заменить это приращением, которое зависимое. Вот так Мандельброт и пришел к своему понятию фронтального броуновского движения. Именно желание получить гаусовский нормальный процесс, но у которого корреляционная функция вот такая - распределение имеет пик в нуле - но тем не менее чтобы он оставался гаусовским.
追伸：ちなみに、ブラウン運動は正面運動とは言い難く、むしろフラクタルである...。