純粋数学、物理学、論理学（braingames.ru）：貿易に関連しない頭脳ゲーム - ページ 193

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Contender:

このグループには1000個ずつの玉はないはずなんだが......なんとなく見逃していた。:(

でも、この結果は何か おかしい。例えば、335個ずつのボールの山があるとします。例えば、それぞれが重いボール2個と軽いボール333個で構成されていない保証はどこにあるのでしょうか？

嗚呼、制約に問題があるようだ（一般化された式がおかしい）。 もう少し考えてみるよ。

 
Contender:

なるほど、ポイント5では重さが違いますね。

そこで違うことが保証されているのだから、重さを量らないこともできたし、（今となっては明らかですが）同じ金額で重さの違う2つのグループを得る必要があるので、ポイント4以降はもう違うグループを得ることができるのです。

つまり、4回計量すれば十分なのです。

計量で判断する、という条件の捉え方から進めました。すなわち、ポイント5が必要です。
 
barabashkakvn:
計量で判断する、という条件の理解の仕方で進めていました。つまり、第5項が必要なのです。


重量が違うことが確実に分かっているのなら、なぜこのように余計な計量が必要なのでしょうか？

 
前回の回答（チェス盤について）は今からでも掲載可能でしょうか？なぜかみんなチェスの問題を忘れている :(
 
barabashkakvn:
前回の回答（チェス盤について）は今からでも掲載可能でしょうか？なぜかみんなチェスの問題を忘れている :(
どうぞ、ノートを切らしたので )
 
MetaDriver:

嗚呼、制約に欠陥があるようだ（一般化された式が間違っている）。 考えてみるよ。


2回の計量で解決するのはわかるが、1回では無理。

 
Contender:

2回の計量で解が見える、1回では無理。

そうですね、2つないと回避できなさそうです。 1つの解決策は確実で、他はまだ不明です、引き続き調べてみます。

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この解決策を見つけた。

1.2つのボールを分け、重さを量る。 重さが違えば問題解決、同じなら問題解決。

2.残ったグループをX、Y、Zの3つの山に分ける（1998/3＝666）。 2つの山（XとY）の重量を測る。 異なる場合は問題解決、同じ場合は同じく問題解決 [X と Z] と [Y と Z] は異なることが保証される。

コメント：ここでのロジックは単純で、最初の計量に含まれるボールの重さが同じなら、残りのグループにはある重さのボール1000個と別の重さのボール998個が含まれることになります。これらの数字は3で割り切れないので、これらの数字から同じ重さのグループを3つ作ることはできません。

 

施術者として、結果を出すための最短の方法は何でしょうか？

ZS: 風船の問題なんですが

 
barabashkakvn:
無い袖は振れぬ
 
MetaDriver:

そうですね、二者択一のようです。 一つの解は確実ですが、他の解はまだ不明なので、今後もつっこんでみます。

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この解決策を見つけた。

1.2つのボールを分け、重さを量る。 重さが違えば問題解決、同じなら問題解決。

2.残ったグループをX、Y、Zの3つの山に分ける（1998/3＝666）。 2つの山（XとY）の重さを測る。 異なる場合は問題解決、同じ場合は同じく問題解決 [X と Z] と [Y と Z] は異なることを保証します。

コメント：ここでのロジックは単純で、最初の計量に含まれるボールの重さが同じなら、残りのグループにはある重さのボール1000個と別の重さのボール998個が含まれることになります。これらの数字は3で割り切れないので、同じ重さのグループを作ることはできない。

解決策は一つではないのは確かです。

一般的に：A、B、X、Y、Zのグループに分かれる。

番号で

a+b+x+y+z=2000 です。

A=Bです。

A+B<1000です。

X=Y=Zです。

さらに特殊なケースと同じ推論をします。A=B=1、X=Y=Z=666です。

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