純粋数学、物理学、論理学（braingames.ru）：貿易に関連しない頭脳ゲーム - ページ 163

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Road_king:

女将がお店でケーキを買ってきました。彼女自身は甘いものを食べないのですが、7、8、9人のお客さんが来るんです。ケーキは事前にカットしておくそうです。この3つの場合、ケーキを客に均等に分けることができる最小の個数は何個でしょう？

一見、当たり前のようですが、答えの504は正解ではありません。なぜなら、7、8、9の最小公倍数だからです。要するに、より少ないチャンクでできるようになるのです。

ちなみに、ピースの大きさもまちまちです。

まず、この作品を7つにカットします。そして、7枚をそれぞれ切り分けます。
比率は、1/1008が18個、1/1296が18個、1/9が1個で、以下の通りです。合計で手に入れることができます。18*1/1008+18*1/1296+ 1*1/9= 1/7

そして、次のようにします。

- 残り7個なら、それぞれ{1/1008の18乗、1/1296の18乗、1/9の1乗}=1/7を与える。


- 8個残った場合、7-ryには1/1296の18個と1/9の1個が与えられるので、18/1296+1/9=1/8となります。
で、残りを1個、つまり7*18=126個で1/1008=126/1008=1/8を与える。

- 残りが9人なら、7人が1/9個ずつもらえる。
で割り、余りを残りの2つで割る。手持ちの余りは、1/1008の7*18部分と1/1296の7*18部分です
または1/1008の126分の1、1/1296の126分の1。

これを等分すると、次のようになる。1/1008の63乗と1/1296の63乗、すなわち63/1008+63/1296=1/9となります。

=====================================

つまり、合計7*(18+18+1)=259個のパーツが あるわけです。

=====================================

チェック：7*1/9+7*18*1/1008+7*18*1/1296=1(金のレンガ全体)です。

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もっと過激な選択肢を。

まず7つに切り分けます。そして、7枚をそれぞれ切り分けます。
その割合は次の通りです。1/112が2部、1/144が2部、1/9が1部。合計すると2*1/112+2*1/144+ 1*1/9= 1/7

そして、次のようにします。

- 残り7個なら、それぞれ{1/112が2個、1/144が2個、1/9が1個}=1/7となる。

- 残り8個の場合、7-ryには1/144が2個と1/9が1個、つまり2/144+1/9=1/8が渡されます。
となり、残りは1個、つまり7*2=14個で1/112=14/112=1/8となります。

- 残りが9人なら、7人が1/9ずつもらえる。
で割り、余りを残りの2つで割る。私たちが持っている余りは、7*2部分1/112と7*2部分1/144です
または1/112の14分割、1/144の14分割。

これを等分すると、次のようになる。1/112を7分割、1/144を7分割、すなわち7/112+7/144=1/9となります。

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つまり、合計7*(2+2+1)=35個のパーツが あるわけです。

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チェック：7*1/9+7*2*1/112+7*2*1/144=1(金のレンガ全体)。

[Sceptic Philozoff]

Road_king: 504の回答は正しくありません。

あなた自身は正しい 解決策を持っていますか？問題はごく最近...。

[Sergey Gridnev]

DmitriyN:

まず1枚を7つにカットします。そして、7枚をそれぞれ切り分けます。
比率は、1/1008が18個、1/1296が18個、1/9が1個で、以下の通りです。合計で手に入れることができます。18*1/1008+18*1/1296+ 1*1/9= 1/7

そして、次のようにします。

- 残り7個なら、それぞれ{1/1008の18乗、1/1296の18乗、1/9の1乗}=1/7を与える。


- 8個残った場合、7-ryには1/1296の18個と1/9の1個が与えられるので、18/1296+1/9=1/8となります。
で、残りを1個、つまり7*18=126個で1/1008=126/1008=1/8を与える。

- 残りが9人なら、7人が1/9個ずつもらえる。
で割り、余りを残りの2つで割る。手持ちの余りは、1/1008の7*18部分と1/1296の7*18部分です
または1/1008の126分の1、1/1296の126分の1。

これを等分すると、次のようになる。1/1008の63乗と1/1296の63乗、すなわち63/1008+63/1296=1/9となります。

=====================================

つまり、合計7*(18+18+1)=259個のパーツが あるわけです。

=====================================

チェック：7*1/9+7*18*1/1008+7*18*1/1296=1(金のレンガ全体)です。

残り5個という選択肢を忘れていますね。

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60ピースで分割しています。

1/9で5枚

1 / ( 9 * 5 ) で10個。

1 / ( 9 * 7 ) で5個。

1/10個（9×7×5）。

1 / ( 9 * 8 ) で5個。

1/10個(9×8×5)

1/5個（9×8×7）。

1/10個(9×8×7×5)

[Sceptic Philozoff]

Contender:

残り5個という選択肢を忘れていますね。

7、8、9の3つの選択肢しかないのに、どうして5なんですか？

[Sergey Gridnev]

Mathemat:
7、8、9の3つの選択肢しかないのに、どうして5なんだ？

まあ、そうなんですけどね。失礼しました。課題をよく読んでいなかった。

これで28個になります。

[Sceptic Philozoff]

Contender: すると、28個になるんです。

まだ急いで解答を書かないでください。自分も含めて、他人を苦しめる。

[Sceptic Philozoff]

問題の文言は、メガモスクワサイトのモデレーターの一人の要請により、グーグル対策のために変更されました。

問題の本質は変わりません。

影響を受けた投稿の作者にお詫び申し上げます。

[Road_king]

60個に分けたいのですが、

 

5個で1/9

1 / ( 9 * 5 ) で10個。

1 / ( 9 * 7 ) で5個。

1/10個（9×7×5）。

1 / ( 9 * 8 ) で5個。

1/10個(9×8×5)

1/5個（9×8×7）。

1/10個(9×8×7×5)

これは、22個くらいなら可能だと思います :)でも、たぶんまだ見せないと思うので、よかったら見てください。

結論から言うと、もっと少なくてもいいのですが、今のところ私の解答は22です。

[削除済み]

Silent: _ もしかしたら、このサイトが参考になるかもしれません。

ありがとうございます。でも、私には複雑すぎます。

ロード_キング

結論から言うと、さらに少ない可能性もありますが、これまでの私の解答は22です。

もうひとつヒントをください。