純粋数学、物理学、論理学（braingames.ru）：貿易に関連しない頭脳ゲーム - ページ 160

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Vipでクレジットにこの問題があったとき、ベンチマークの解答を見た。えー、驚異的な記憶力の持ち主でないのが残念です。今回なら合格点をあげられたでしょうし、ここでも解答を示せたかもしれませんね。ただ、ひとつだけ覚えていることがあります。解法が非標準的、非学校的で、普通の人には解けないだけでなく、大学の数学の先生の多くもたどり着けない（そして彼らも結局解けない、なぜならこの問題にはおそらく他の解法が全くないからである）。一般的には、数学の追加知識があれば解ける問題で、要するに特別な知識が必要な問題、です。特殊な数列（数学者の名前は忘れたが、フーリエ級数、フィボナッチ級数など）があり、ある規則性を持っていて、それが証明されているのだ。そして、その規則性を前提に、この問題の解決策を構築しているわけです。この問題の本質は、すでに証明され特許となっているこの系列と等価であることを示し、それによって、任意の数の買い手の組に対する確率（すなわち、すべての可能な結果のうち成功するものの数）が何であるかが一義的に明らかになることが必要なのである。そして、それは1/(N+1)に等しい。そういうことなんです。この数列がわからないと、問題は解けない。つまり、論理的には答えを導き出すことは可能だが、その正当性は厳密ではなく、一般的には誰も数えないだろう。
 
Road_king:
そういうことなんです。この数列がわからないと、問題は解けない。つまり、論理的には答えにたどり着けるが、推論が厳密でないため、一般には誰も評価してくれない。
再帰的に解くことはできないのでしょうか？
 
いずれにせよ、私は、学校での知識を前提とし、それ以上のことは考えず、かつ、そのような答えであることを確実に明らかにするために十分な厳密さを持った解法を知らないのです。しかし、そのような解決策が全くないとは断じて言いません。もしかしたら、見つかるかもしれませんよ。
 
Heroix: 私は司会者の意見に反対です。そうでない場合は、問題の条件を修正する。

好きなものを好きなだけ。

braingames.ruのゲームのルールは、あなたが設定するものではありません。

このサイトにあるような問題を言葉通りに出したのです。通常、コメントとモデレーターの注釈を読むことで、病状を明らかにするための貴重な情報を得ることができます。

あなたの条件変更は、問題を単純化しすぎて、その後が面白くなく、全くひねりのないものになっています。5点満点の問題です!

Road_king： 何か特別な数の系列（フーリエ級数、フィボナッチなど、この数学者の名前を忘れてしまった）で、ある種の規則性が証明されているものがあります。そして、その規則性に基づいて、この問題を解決するわけです。

見た目ほど悪くはないんですけどね。
 

適当な数式が思いつかない...。

でも、紙の上の数字で勝負するならば。

を1組の購入者オプションに設定しました。

10 (+) 01

(1は50コペック硬貨、0はルーブル硬貨+ - 全員が一致で購入するバリエーション)

の場合、両者がマッチを購入する確率は1/2である。


2組の場合。

1100 (+) 0110

1010 (+) 0101

1001 0011

確率2/6または1/3が得られる。


3組の場合

111000 (+) 101100 (+) 100101 011001 001110

110100 (+) 101010 (+) 100011 010110 001101

110010 (+) 101001 011100 010101 001011

110001 100110 011010 010011 000111

確率は5/20または1/4となる。

すなわち、p=1/(n+1)、ここでnはバイヤーのペアの数である、というパターンが浮かび上がります。すると、50組の場合、確率はp=1/51となる。

 
Heroix:

私は司会者の意見に反対です。そうでない場合は、問題の条件を修正する。

モデレーターの方々は、おそらくキューに入ったことがないのでしょう :)
 
Contender:
モデレーターの方々は、おそらくキューに入ったことがないのでしょう :)
あのメガモスのことですか？
 
Mathemat:
あのメガモスクのことですか？

それらのこと。

フォーラムのモデレーターからの明確な指示：これは許されません。

実験的に、このタスクを部門に設定してみました。ある者は躊躇し、ある者はパーセンテージを計算し始め（つまり司会者たちが望むように）、最も賢い者（まあ、私が一緒に働いている人たちを知っている）は、「もしお釣りがなければ、お釣りのいらないお客さんがカウンターを使うことができる」という理由で、すぐに確率を 1.0 にしました。

これは知能の問題としては当たり前のことです。このような問題は、人為的な条件によって複雑になるべきではありません。

 
Contender:

これは普通に考えれば、賢さの問題です。このような問題は、人為的な条件によって複雑になるべきではありません。

ほら、ホモ・プラクティカスのデシラウス的思考だ :)(あなたのことではなく、「最も知的な人」のことです）。

まあ、球形の真空中にいる100頭の馬で起こることを考えれば、衝突はするが条件には厳格に従うだろう：誰も前に出ることはなく、売り手が小銭を使い果たすと同時に、残りの馬は無人で去っていくのだ。

みんな、ここはどこだ......純粋数学の支部か何かか!

 

昨日、会社で起きたちょっと面白い出来事を紹介します。そこで、オフィスには標準的な小型の飲料水用ボイラーが設置されています。下図のように、標準的な19リットルの水筒を首から下にしてボイラーに入れる。ボトルの中の水分が一部なくなっている。しかし、ボトル自体に欠陥があり、ボトルネックにごく小さな亀裂があり、そこから水が流れ出るほどです（図中の黒ダッシュ参照）。


ここで、「ボトルの中の水はどうなるのだろう？明らかな2つの可能性があります。

a) 水はボトルから割れ目を通って流れ出る（副選択肢：圧力がある場合、ない場合）。

b) 割れ目から水がボトルから流れ出ない（副次的選択肢：常に、グラスに水を注いでいるときのみ、など）。

もしかしたら、誰かが他の選択肢を提案してくれるかもしれません。一般的には、推測をお勧めします。

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