Maths pures, physique, logique (braingames.ru) : jeux cérébraux non liés au commerce - page 39
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J'ai cette solution.
Fixons le sens de la traversée et considérons l'opération suivante.
Choisissez un baril A, qui contient plus d' essence que la quantité nécessaire pour atteindre le baril suivant. S'il n'y a pas de tel baril, l'itinéraire est trivial - l'algorithme est complet. Nous déplaçons mentalement le baril B suivant dans la direction de la route d'une distance telle qu'il y a exactement assez d'essence dans le baril A pour atteindre le baril B. Évidemment, les propriétés de la route (sa praticabilité) ne changent pas, mais une seule chose change - le nombre de choix possibles du baril A diminue de 1 (ou ne change pas).
2. Répétez l'opération 1 aussi longtemps qu'il est possible. Nous obtenons un itinéraire équivalent dans lequel il y a exactement assez d'essence dans chaque baril pour couvrir la distance jusqu'au prochain baril. Par conséquent, l'itinéraire original est également praticable.
J'ai cette solution.
Fixons la direction de la déviation et considérons l'opération suivante.
Choisissez un baril A, qui contient plus d' essence que la quantité nécessaire pour atteindre le baril suivant. S'il n'y a pas de tel baril, l'itinéraire est trivial - l'algorithme est complet. Déplaçons mentalement le baril B suivant dans la direction de la route à une distance telle qu'il y ait exactement assez d'essence dans le baril A pour atteindre le baril B. Évidemment, les propriétés de la route (sa perméabilité) ne changent pas, mais une seule chose change - le nombre de choix possibles du baril A a diminué de 1.
2. Répétez l'opération 1 aussi longtemps qu'il est possible. Nous obtenons un itinéraire équivalent dans lequel il y a exactement assez d'essence dans chaque baril pour couvrir la distance jusqu'au prochain baril. Par conséquent, l'itinéraire original est également praticable.
Il existe un périphérique de 100 km de long sur lequel un nombre fini de barils de carburant sont dispersés au hasard. La quantité totale de carburant dans les barils est de 100 litres, mais la répartition du carburant entre les barils est arbitraire. Une voiture a une consommation de carburant de 1 litre/km et un réservoir vide d'une capacité de plus de 100 litres. Est-il possible de contourner toute la route dans n'importe quelle direction ?
Note : la voiture est celle des occupants, comme "Fuck fuel economy !
Recherchez une solution élégante. L'élégance n'a pas de limites physiques, mais il y a un invariant qui convient à tout, y compris physique.
Variante plus intéressante, si la capacité du réservoir (par voiture) est d'environ 50l. (ou 75l.) Bien entendu, le tonnage des réservoirs est inférieur à la capacité du réservoir.
L'intuition dit qu'on ne peut conduire que dans une seule direction, mais la preuve n'est pas faite.....
C'est possible et irrésolu.....
Plus intéressant si la capacité du réservoir (par véhicule) est d'environ 50l. (ou 75l.) Bien entendu, la capacité des fûts est inférieure à celle de la cuve.
L'intuition dit qu'il est probablement possible de faire tout le tour dans un seul sens, mais la preuve n'est pas faite.....
C'est possible et irrésolu.....
Il se peut alors qu'il soit impossible de passer du tout.
Un exemple trivial : trois barils de 30 litres très, très proches les uns des autres (disons sur 1/10e de cercle).
Il peut alors arriver qu'il ne soit pas possible de conduire du tout.
Un exemple trivial est celui d'un baril dont les 100 litres
.................................. Bien entendu, la capacité des fûts est inférieure à celle de la cuve.
.....................ilunga, fais attention !
Il se peut alors qu'il ne soit pas possible de conduire du tout.
Un exemple trivial : 3 barils de 30 litres très, très proches les uns des autres (disons 1/10e de la circonférence).
Où mettre les 10 litres supplémentaires ?
.....Racea..... vol......
Où avez-vous mis les 10 litres ?
.....Racia..... vol......
Très bien, très bien, 34. Remboursement avec intérêt =)
ne peut toujours pas faire le tour complet de la circonférence.
Il se peut alors qu'il ne soit pas possible de passer du tout.
Exemple trivial - 3 barils de 30 litres très, très proches les uns des autres (disons sur 1/10e de cercle).
Oui, en gros....
Comment prouvez-vous la capacité minimale du réservoir ?
Il est clair que si la distance minimale = 1/10 -> 90l. Si 1/5 -> 80l. ...
Mais la preuve ne fonctionne pas..... :(
Oui, en gros....
Comment prouvez-vous la capacité minimale du réservoir ?
Il est clair que si la distance minimale = 1/10 -> 90l. Si 1/5 -> 80l. ...
Mais la preuve ne fonctionne pas..... :(