Maths pures, physique, logique (braingames.ru) : jeux cérébraux non liés au commerce - page 36
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Oh, regarde, c'est vrai.
vous devez d'abord disperser deux barils. pour deux, l'algorithme est clair (pour un, encore plus)
nous devons élaborer correctement un algorithme pour passer au nombre de tonneaux n+1
En général, j'ai le sentiment qu'il y a toujours une solution dans les deux sens.
Il y avait aussi l'idée de distribuer des barils équivalents à une pile de barils de litres. On peut également soupçonner qu'il est possible de prouver le contraire.
En général, j'ai le sentiment qu'il y a toujours une solution dans les deux sens.
J'ai une solution physico-géométrique en tête. On prend un anneau (de préférence en apesanteur) et on place des poids plats sur sa face interne, proportionnels aux volumes des tonneaux, on le pose sur la table, on attend la balance. Ensuite, comptez les barils à partir du point inférieur (séparément à gauche et à droite), en comptant l'essence dans ceux-ci de façon à ce qu'il y en ait assez quand on se déplace vers le bord inférieur (vers le comptage). Le comptage est interrompu si vous rencontrez un baril qui n'a pas assez d'essence pour atteindre le précédent. On voit alors où (à gauche ou à droite) la chaîne est plus grande (en fonction de la quantité d'essence). Nous partons de ce bord, en direction du bord inférieur de l'anneau.
L'algorithme fonctionne manifestement, je ne sais pas comment le prouver.
De plus, il est possible que vous ayez raison, et il est possible de partir du côté opposé, bien que ce ne soit pas si évident.
Mais il y a forcément une solution à sens unique, sans équivoque.
--
si l'anneau roule librement (s'équilibre dans n'importe quelle position) - alors vous pouvez partir de n'importe quel tonneau et vous diriger vers le plus proche.
c'est pourquoi ces probabilités sont appelées a posteriori, la formule de Bayes a été inventée pour elles, qui donne la même réponse.
)))))
Faisons un petit quiz et vous verrez probablement où vous avez fait une erreur :
Avec la probabilité 1 (100%), une lettre est placée dans l'un des huit tiroirs de la table (choisie au hasard). Puis 7 tiroirs sont ouverts un par un - tous sont vides. Quelle est la probabilité qu'il y ait une lettre dans le dernier tiroir ?
A mon avis, la probabilité que la lettre se trouve dans le dernier tiroir est de 1 (100%) ! Selon vous, c'est 1/8 ( 12,5% ) ? !?
p.s. je me demande ce que Mathemat.... a à dire
)))))
Faisons un petit quiz et vous verrez probablement où vous avez fait une erreur :
Avec la probabilité 1 (100%), une lettre est placée dans l'un des huit tiroirs de la table (choisie au hasard). Puis 7 tiroirs sont ouverts un par un - tous sont vides. Quelle est la probabilité qu'il y ait une lettre dans le dernier tiroir ?
A mon avis, la probabilité que la lettre se trouve dans le dernier tiroir est de 1 (100%) ! Vous pensez que c'est 1/8 ( 12.5% ) ? ! ? !?
Je propose de la simplifier encore davantage.
Avec la probabilité 1 (100%), une lettre est placée dans un (1) tiroir de la table. Puis, un par un, ils ont ouvert 7 tiroirs................
C'est mieux ? :)
)))))
Faisons un petit quiz et vous verrez probablement où vous avez fait une erreur :
Avec la probabilité 1 (100%), une lettre est placée dans l'un des huit tiroirs de la table (choisie au hasard). Puis 7 tiroirs sont ouverts un par un - tous sont vides. Quelle est la probabilité qu'il y ait une lettre dans le dernier tiroir ?
Sérieusement, il me semble que le problème original est équivalent à ceci :
Avec la probabilité 1 (100%), une lettre est placée dans l'un des 16 tiroirs du bureau (choisi au hasard). Puis 7 tiroirs sont ouverts un par un - tous sont vides. Quelle est la probabilité qu'il y ait une lettre dans le 8e tiroir ?
Et avec elle, tout devient clair d'un coup, ou pas ?
Plus sérieusement, il me semble que le problème initial est équivalent à ceci :
Avec la probabilité 1 (100%), une lettre a été placée dans l'un des 16 tiroirs du bureau (choisis au hasard). Puis 7 tiroirs ont été ouverts un par un - tous sont vides. Quelle est la probabilité qu'il y ait une lettre dans le 8e tiroir ?
Et avec elle, tout devient clair d'un coup, ou pas ?
La probabilité augmente avec chaque boîte ouverte, et j'ai montré comment. Si la probabilité initiale est de 1, alors avec la probabilité 1, la lettre se trouve dans le dernier tiroir. Si 0,5, alors 0,5. Je ne sais pas ce que la théorie des probabilités dit de l'existence d'un facteur intertemporel interdimensionnel, mais la lettre se trouve dans la dernière boîte avec une probabilité égale à la probabilité initiale pour toutes les boîtes.
->
joo : Puisque 7 boîtes sont vides, la probabilité est de 0,5, soit il y en a, soit il n'y en a pas.
Plus sérieusement, il me semble que le problème initial est équivalent à ceci :
Avec la probabilité 1 (100%), une lettre a été placée dans l'un des 16 tiroirs du bureau (choisis au hasard). Puis 7 tiroirs ont été ouverts à tour de rôle - tous vides. Quelle est la probabilité qu'il y ait une lettre dans le 8e tiroir ?
Et avec elle, tout devient clair d'un coup, ou pas ?
)))))))
après une courte conversion, on obtient donc 8/16 = 1/2, ma réponse :)
d'où 1/8 ou 1/16....
)))))))
après de courtes conversions, on obtient donc 8/16 = 1/2, ma réponse :)
d'où 1/8 ou 1/16....
Dans cette variante, après avoir ouvert chaque boîte(et découvert qu'elle est vide), la probabilité que la lettre se trouve dans la suivante augmente évidemment.
1 = 1/16
2 = 1/15
3 = 1/14
...
8 = 1/9
9 = 1/8
...
15 = 1/2
16 = 1 (100%)