Teoría de los flujos aleatorios y FOREX
Una de las primeras opciones que se me ocurren es tomar la primera diferencia del proceso inicial (es decir, calcular el retorno). Pero todavía no he llegado a demostrar o refutar la hipótesis de la estacionariedad, al menos en un sentido amplio. Sería interesante colaborar en esto.
Me gustaría señalar que el flujo de entrada es un tic, cualquier transformación del mismo cambia las características del flujo. Si returns[i] = Close[i] - Close[i+1], como has dicho en otro hilo, es una transformación lineal y no afecta a las características del flujo. Pero el cálculo de las barras es una transformación no lineal que se puede ver claramente al intentar probarlo; tomamos la historia de las barras de 1 minuto y generamos una ley dentro de una barra de 1 minuto para su correcta reproducción.
Por desgracia, tenemos que aguantar esto, debido a las interrupciones de la conexión y a la posibilidad de reconstruir sólo barras diminutas. En otras palabras, es mejor usar barras de minutos y otros marcos de tiempo aumentarán las no linealidades, pero ya tenemos muchas no linealidades con las barras de minutos :)
En primer lugar, se trata de trazar el ACF de un proceso. Mis intentos de comparar el ACF de los ticks y de los minutos demuestran que hay una diferencia en un mercado tranquilo, pero al principio de los movimientos fuertes sí la hay. Creo que Williams con su barra de cuclillas ha prestado atención a ello y ha querido utilizarlo en su sistema de trading.
Para aquellos que quieran moverse en esta dirección de la investigación de mercado asegúrese de tener en cuenta que el concepto de correlación y covarianza son diferentes en la literatura extranjera y en nuestra literatura, sobre todo es evidente en la construcción del proceso de ACF.
Bueno... Ahora, en lugar de descansar durante el próximo mes, estaré haciendo ecuaciones y funciones... :(((
Prival, olvidémonos de las garrapatas: este es un caso claramente inútil. Las leyes de distribución de los ticks son muy diferentes para los distintos instrumentos - y los propios ticks llegan de forma muy desigual en el tiempo. Aquí están mis pequeños intentos: 'Ticks: distribuciones de amplitud y retardo'. Es mejor empezar con al menos un minuto.
La pregunta más importante que tengo para usted es la siguiente. Tienes un historial de, digamos, los precios de cierre de un año, un vector transpuesto (r1, r2, ..., rN), donde N es algo así como 6000. Durante el año, el oyra (EURUSD) ha recorrido 20-25 figuras, es decir, 2000-2500 puntos. Por tanto, la expectativa en este intervalo (en la tendencia más fuerte) es de unos 0,3-0,4 puntos. Al mismo tiempo, la dispersión en el reloj es decenas de veces mayor, cerca de 10-15 puntos, es decir, no menos de 25 veces. Así que lo que contamos aquí, la covarianza o la correlación, no es demasiado importante, ya que la distribución en sí no es demasiado aguda, y su m.o. es muchas veces menor que el s.c.o.
¿Tiene usted en algún lugar un procedimiento unificado para comprobar la estacionariedad de este proceso en sentido amplio? Curiosamente, hay muy poca información al respecto en Internet.
2 geometrr: He leído el artículo, muy fascinante. Sin embargo, allí se trata más de un caos que de un proceso aleatorio.
2 Red.Line: bueno, di algo positivo, si el tema es de interés...
Mientras viajaba en el metro, se me ocurrió que estamos hablando de lo mismo. Returns/delta_t es la velocidad, es decir, el aumento del precio en un determinado intervalo de tiempo: la velocidad. Si existe la velocidad, también existe la aceleración de la primera, segunda y demás derivadas. Intentaré conseguir la matriz F para la variante más sencilla y hacer un paseo por MathCad.
La investigación estadística representará, por supuesto, el proceso, pero tampoco tengo claro qué hacer con ella, ya que tanto el GIR como la varianza dependen del intervalo de análisis seleccionado y no sé cómo utilizarlos después al construir un sistema de trading. Debemos investigar la dinámica del proceso, no la estática. Y no es correcto utilizar el gráfico horario para el análisis, IHMO, es difícil analizarlo sin 0,5, o conducirte a una transformación no lineal a priori, puede arruinar completamente tus riñones :-).
En cuanto a la estacionariedad, sí existen definiciones, pero no hay un criterio, y lo principal es un número, que permite tomar una decisión. (S>5 -> estacionario, S<5 -> no estacionario). Al menos yo no me he encontrado con ello.
He utilizado estos conceptos en la práctica, pero fue hace mucho tiempo, y no para Forex. La idea es la siguiente ACF nos permite determinar el tiempo durante el cual el proceso está correlacionado y nos permite predecir los movimientos posteriores con cierta precisión. Aquí hay un ejemplo en la imagen, supongamos que es el nivel 0,707 y entonces la no estacionariedad.
En este caso, la correlación o la covarianza pueden ser importantes para calcular la ACF. No recuerdo que se haya vuelto a construir el ACF.
Me gustaría construir el indicador en MQL y ejecutarlo para ver cómo se comporta.
Ojalá Rosh pudiera ayudar, sólo me envía enlaces y asiente con la cabeza :-)
Entiendo que cualquier idea debe estar bien presentada (dibujada, escrita). No regañes al pianista, toca tan bien como puede.
Pero la pregunta no deja de inquietarme, tal vez este tema sea interesante sólo para mí y para un matemático. Por lo menos escribir, todo será en la parte superior del tema.
Bueno, el criterio de estacionariedad en sentido amplio es más o menos conocido: la constancia del m.o. y la dependencia del ACF sólo de la diferencia de los argumentos, no de cada uno de ellos. ¿O es un error?
La varianza es la misma ACF, sólo que con desplazamiento cero. Pero no puedo entender en qué subintervalos (a grandes rasgos, ventanas) dentro de la serie para contar estos "ACs parciales". Hay algunos criterios, ¿verdad? Es decir: ¿qué es la "dependencia de AC sólo de la diferencia de argumentos"? Esto significa que para una determinada diferencia en los argumentos debemos construir varias (muchas) "AC parciales" diferentes, y luego investigar (estadísticamente) la estacionariedad de la serie de AC parciales obtenidas. Es un círculo vicioso...
No puedo usar tu zip, hasta que descargue Matcad. Tendré que descargarlo y ver qué clase de monstruo es...
Una cosa más: no tengo previsto aplicar estos estudios estadísticos directamente al TS. Los planes para aplicarlo están en fase de pruebas.
Todavía no lo he leído pero ya es interesante :)
Tienes razón, tú mismo lo dices pero no lo entiendes. Creo que sí :-) "la constancia del m.o. y la dependencia del ACF sólo de la diferencia de los argumentos" es la frase clave. La cuestión es cómo utilizarlo. Acabo de leer tu hilo sobre las tics, has llegado a la conclusión de que claramente el proceso no es estacionario. El tipo de ACF nos dirá lo que está pasando con el mercado, por ejemplo la función delta es claramente no estacionaria brecha de producción de noticias, etc. El mercado se ha vuelto estacionario (plano o tendencial, en cualquier caso), es decir, el lóbulo principal del ACF se ha ampliado y el mercado se ha vuelto predecible.
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La idea de aplicar el aparato de la teoría de los flujos aleatorios para describir diversos procesos que ocurren en la naturaleza apareció hace mucho tiempo. El trabajo más fundamental en este campo puede considerarse la obra de Bolshakov I.A. Statistical Problems of Signal Flow Extraction from Noise. -M: Radio Soviética, 1969.
El resultado final (mostraré entre paréntesis lo que quiero decir con este término)
Hay una corriente de objetos (acontecimientos mundiales) que no es directamente observable, hay una corriente de medidas estadísticamente relacionadas (el tipo de cambio actual de, por ejemplo, el EUR/USD). Las mediciones se realizan en puntos discretos del tiempo y es posible saltarse las mediciones (se ha producido un acontecimiento mundial pero el tipo de cambio no ha cambiado).
Existe una cierta correspondencia entre los parámetros del objeto observado y los parámetros de las mediciones observadas: el área W de los valores de los parámetros se corresponde con el área S de los valores del parámetro y.
En la salida de un dispositivo de medición (terminal MT) junto con las mediciones generadas por las señales de los objetos () aparecen las mediciones generadas por el ruido de fluctuación y diversos tipos de interferencias, es decir, las mediciones falsas.
Formas de describir los paseos aleatorios:
Función de densidad de probabilidad multivariante, que es una descripción compacta de un flujo aleatorio
Aquí hay una función arbitraria de alguna clase.
Descripción mediante funciones de momento
de los cuales un papel especial en la teoría del flujo lo desempeña la función de momento de primer orden, llamada intensidad de flujo (FE):
Como modelo de movimiento (la trayectoria del tipo de cambio EUR/USD)
Se pueden considerar diferentes hipótesis; supongamos realizaciones independientes de un proceso de Markov homogéneo con una densidad de probabilidad de transición tal que el movimiento puede ser descrito por una ecuación en diferencia lineal de la forma
(1)
donde F es una matriz de transición conocida,
wk es un ruido con expectativa cero E(wk)=0 y matriz de covarianza E(wk,wj)=Qkdk,j,
dk,j es un símbolo de Kronecker.
¿Qué sugiere a primera vista el uso de esta teoría?
1. Determine dónde se mueve el tipo de cambio, dónde está el componente útil del movimiento y dónde está el ruido.
2. Alejarse de las definiciones cualitativas de plano, tendencia (plano en el reloj, tendencia en el minuto). Me parece que a menudo se entiende en términos de sistema de comercio creado (un montón de pérdidas - plana), y si hay un beneficio - una tendencia (porque una tendencia es un amigo). Y si tomamos otro TS en el mismo intervalo de tiempo, entonces tal vez la tendencia es el enemigo :).
3. Vaya a la descripción cuantitativa del flujo - tiene una intensidad (tal vez sea Volumen) y los parámetros de velocidad, aceleración, etc. De alguna manera estoy convencido de que NO hay piso ni tendencia. Sólo existe un movimiento multidimensional y pluridimensional, que cambia sus características en el tiempo.
4. Un flujo puede ser estacionario (los parámetros son constantes en algún intervalo de tiempo) y no estacionario (huecos, picos, salida o expectativa de noticias importantes).
5. La teoría permite estudiar y analizar los flujos correlacionados.
6. Y lo más importante, en determinadas condiciones, para predecir la dirección del movimiento.
Como ejemplo, daré las trayectorias modeladas por la fórmula (1) estas trayectorias tienen parámetros de movimiento absolutamente idénticos (es decir, son estacionarias), y su diferencia externa es generada por el ruido (wk).
Si has leído hasta aquí, ¿has encontrado un enfoque de análisis de mercado de este tipo? Y si puedes darme un enlace para leerlo, necesito pensar. No todo es tan sencillo. Muchos de los procedimientos y funciones obtenidos por Bolshakov no pueden ser computados ya que se requieren recursos computacionales = infinito. La descripción de los enfoques del análisis de flujos también es demasiado fundamental.
No veo muy bien las fórmulas, lo adjunto en Word.