Matemáticas puras, física, lógica (braingames.ru): juegos cerebrales no relacionados con el comercio - página 112
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// Pisa fuma.
Pisa caerá de envidia.
No, no es eso. Voy a recalcular.
Tal vez haya algunas correcciones y la línea se sume.
No, no es eso. Voy a recalcular.
Quizá haya una corrección y los números cuadren.
¡Eso es! Pisa está tomando vitaminas y se está recuperando.
La serie es bastante convergente, hasta el uno. 1/2+1/4+1/8+1/16 +(1/2^n)
Eso es todo.
Como se esperaba inicialmente, el desplazamiento máximo es de un ladrillo a cualquier altura de la torre.
Ramine.
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Una vez más, todo estaba mal. Serie final: 1/2+1/4+1/6+1/8+1/10+...1/(2*n)
Diverge en el infinito, es decir, el desplazamiento máximo es infinito.
Pisa está en cuidados intensivos tras una sobredosis, las posibilidades son dudosas.
Es divergente al infinito, es decir, la desviación máxima es infinita.
Pisa en cuidados intensivos tras una sobredosis, las posibilidades son dudosas.
Esta terrible noticia ha provocado desplazamientos inexplicables en los cimientos de varias torres famosas, lo que ha provocado desviaciones de la vertical.
A las 6 de la mañana, Moscú pudo realizar algunas mediciones, pero siguen llegando solicitudes de torres de casi todo el mundo
Como podemos ver en el informe, incluso el cacareado Big Ben de Londres falló. Pero Pisa sigue siendo motivo de especial preocupación. Si la dinámica de desviación continúa, se derrumbará a la hora de comer.
Aquí está, el verdadero top - bastante temático (sin contar el humor, es decir, mirando sólo los dos primeros temas). Pronto nos pondremos al día con el primer tema, pero no tenemos ninguna posibilidad con el segundo:
P.D. La respuesta al problema del carrito no contó.
P.D. La respuesta al problema del carrito no contó.
No conozco su solución completa, no estaba aquí. De todos modos, hay que tener en cuenta la fuerza de fricción.
Esta es mi versión (ligeramente ajustada, ya que al principio hablaba de retroceso):
Supongamos que la nieve cae con velocidad constante, por lo que la masa del carro con MM, si la nieve no se vierte desde él, crecería por la ley
m(t) = m_0 + alpha * t.
La ecuación general del movimiento es la misma para ambos carros (a la izquierda está la derivada del momento del carro):
dP/dt = - F.
Sin embargo, cada carro está sujeto a diferentes fuerzas de frenado.
El carro "perezoso" sólo se ve afectado por la fuerza de fricción creciente, igual a
F_fr = mu *g * (m_0 + alpha * t).
El carro del trabajador está sujeto a una fuerza de fricción similar -
F_frr = mu * m_0 * g,
Si durante el tiempo dt la masa alfa * dt de nieve cayó sobre el carro que va con velocidad v, entonces al transferir la misma masa de nieve y durante el mismo tiempo hacia los lados (para que el proceso sea continuo), MM da impulso dp = alfa * v * dt a la nieve a lo largo del movimiento del carro.
Dado que, según la condición del problema, la fricción es muy pequeña, y "los carros disminuyen su velocidad de forma gradual pero lenta a causa de la fricción", se sospecha que los principales acontecimientos se desarrollan más cerca del final que del principio. Considera las leyes por las que cada una de las fuerzas de frenado actúa sobre el movimiento del carro.
1. La fuerza de rozamiento variable sobre el carro del perezoso durante el tiempo que transcurre desde el inicio de su movimiento hasta el momento t le restará un momento igual a
mu * m_0 * g * t + alfa * mu * g * t^2/2.
Así, esta función del tiempo es creciente y cóncava, es decir, crece "con la aceleración".
2. Una fuerza de rozamiento constante sobre el carro de trabajo durante un tiempo t restará impulso
mu * m_0 * g * t.
3. MM al lanzar la nieve le quitará al carro un impulso igual a
alfa * S(t) (véase la expresión azul anterior).
Aquí S(t) es la distancia recorrida por el carro. Dado que el carro se ralentiza, esta función es creciente y convexa con el tiempo, y a mayor tiempo crece más lentamente que las dos funciones consideradas.
Así, de las tres funciones consideradas, la función del punto 1 es "asintóticamente" la más rápida (cuando el tiempo es suficientemente largo). Así, el impulso se lo llevará más rápido el perezoso, y se detendrá antes.
Más largo será el carro con el que funcione.
Diséchalo. Ya no sé qué hacer. Lo único que queda por hacer es resolver los dípiros. Y un moderador se limita a murmurar lo mismo: "el razonamiento es (al menos) erróneo".
En resumen, veo un error fundamental. Estoy comparando tiempos, y debería estar comparando distancias.
Prepáralo.
Por cierto, el problema de los globos se ha eliminado. Fueron 2 o 3 pesajes - y luego no está claro. Quiero decir, como 3.
Tengo una solución inequívoca. ¿Lo resolvemos?
En resumen, veo un error fundamental. Estoy comparando tiempos, estoy comparando distancias.
Estás sacando una conclusión equivocada. No puedes sacar conclusiones "asintóticamente", porque ni siquiera sabes el tipo de función, y ahí te sale una difura, porque la velocidad es una función del tiempo, y tienes que sacar una integral con ella.
En resumen. Lo diré de nuevo: la fuerza de fricción se puede ignorar en absoluto, ya que da una aceleración inversa constante a un carro, independientemente de su masa. Además, véase mi primer post. La diferencia depende sólo de la transferencia de momento.