[存档!]纯数学、物理学、化学等:与贸易没有任何关系的大脑训练问题 - 页 92

 

我也在拼命努力。

我把正方形四角的点作为一个特例(如aspire)。

到目前为止,还没有运气。

 
就这样,今晚我死了...... 我去睡觉了。
 

这个问题有些不对。

我开始困惑了...

 
TheXpert >>:
Начинаю подсказывать?

是的,你可以,每次只需一点点。

 

好的。没有必要将圆圈作为额外的结构来画。

(更正 -- 没有必要。用它来构建顶点更漂亮、更清晰,但那是以后的事了......而且对解决方案的影响不大)

 
TheXpert >>:
我的理解是正确的,我画一个正方形,在边上放点,擦掉正方形,给你,你恢复我的正方形?
 
Mischek >>:
Я правильно понял, я рисую квадрат, ставлю точки на сторонах,стираю квадрат,даю Вам, Вы восстанавливаете именно мой квадрат?

正是如此,除了当这些点形成一个正方形时 -- 那么你的工作就不太可能了。

 

原则上,我们已经很先进了,并且已经在四边形的边上画了圆。剩下的就是找到正确的起点,从一个圆开始画,以得到一个精确的正方形。

要获得这样一个正方形的分析条件是非常容易的。它将涉及四边形相邻两边的线段和相应的角。只需将所产生的矩形的相邻边相互等价即可。我得到了它,并对TheXpert 指定的 "退化情况 "进行了分析。是的,没错:无论我们从圆的哪一点开始(或与四边形的边成任何角度),复原的图形也总是变成一个正方形。

原则上,分析表达式(方程)本身,决定了原正方形的第一条边必须建立的角度,可以直接构建原正方形。但这种表达方式本身是非常丑陋的。我当然希望有更优雅的东西。

也许应该有一个提示。

 
Mathemat >>:

Очень легко получить аналитическое условие такого квадрата ....

所以你是在为图形结构寻找一个参数?我立即写出了正方形各顶点的坐标方程(找到三个就够了,所以未知数是6),但我没有解决它们,这实在没有什么意思。但是,如果把我的 "分析性 "帖子与你的相比,很明显,我们使用了基本相同的元素:三个圆、两条边和它们相等的条件 :)

有一个简单的图形方法来构建四点上的菱形,会有无限多的菱形。不同的菱形的连续构造将给出它们顶点的一些轨迹,这些轨迹与相同的圆的交点将只是给出正方形的顶点。但是,只有在规定了绘制这些轨迹的图形方式时,它才能被认为是一种图形化的解决方案。也许有一个,我只是没有做这些结构。既是由于没有通告,也显然是由于缺乏动力。

 

一般来说,问题可以归结为这样:有一个四边形。你必须画两条平行和垂直的线穿过两对相对的顶点,才能组成一个正方形。