[存档！]纯数学、物理学、化学等：与贸易没有任何关系的大脑训练问题 - 页 99

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MetaDriver >> Если 4-угольник не квадрат - тогда единственен.

不，他不是。见Candid 的帖子。四边形的两条对角线与它们所连接的矩形的边都是等角的（它们是垂直的）。但对角线是相等的--所以长方形的所有边都是相等的。所以它们也是正方形。

下一个简单问题： 给定长度为a、b、c的线段。构建一个长度为ab/c的段。

 
Mathemat >>:

Нет, не единственен. Смотри пост Candid'а. Обе диагонали четырехугольника расположены под одинаковыми углами к соответствующим сторонам (они перпендикулярны). Но они равны - поэтому все стороны прямоугольников равны. Значит, тоже квадраты.

嗯哼，相信了。:)

事实上，最有趣的事情可能就在刚才--弄清各种边界条件、退行性等等。

 
这里还有一个奇怪的问题：任何（任意的）凸四边形都能被 "包裹 "在一个正方形中吗？ 显然不是。
 

当然不是。如果对角线 "高度不等"（由sqrt(2)系数或更多），则根本无法工作。

 
Mathemat >>:

Конечно, нет. Если диагонали сильно не равны (в sqrt(2) раз или больше), то вообще не получится.


还有这种情况吗？:-)
 

已经有了，见本页面的第一个帖子。

 
Mathemat >>:

Конечно, нет. Если диагонали сильно не равны (в sqrt(2) раз или больше), то вообще не получится.

嗯，这也是一个很强的条件。 你可以大大地削弱它--但它仍然不适合。

例如，如果对角线是垂直的，但不相等（哪怕是一点点）--它就不会起作用。

 
Mathemat >>:Следующая простенькая задача: даны отрезки с длинами а, b, c. Построить отрезок длиной аb/c.

胡说八道！a*b/c = Exp(log(a) + log(b) - log(c))

$-)

 

原则上，标记点不仅可以在正方形的边上，也可以在其延伸部分。这就是它变得真正疯狂的地方。

2 MetaDriver： 有罗盘和尺子。这把尺子没有措施的划分。

 
Mathemat >>:

В принципе отмеченные точки могут быть не только на сторонах квадрата, но и на его продолжениях. Вот тут настоящий разгул получается.

呃......这不是交易。 那么旧的解决方案就不能用了。 你会认为这是一个新问题吗？

2 MetaDriver： 有一个罗盘和一把尺子。尺子上没有刻度。

那是一个笑话。

总之，这不是那么容易。 我还没有解决这个问题。

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