[存档！]纯数学、物理学、化学等：与贸易没有任何关系的大脑训练问题 - 页 98

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Mathemat >>:

Очевидно, построение не работает, когда диагонали перпендикулярны (четырехугольник - не квадрат) - те же АС и ВЕ.

在这种情况下，我们在E点（或D点，这是同一件事）构建一个垂直线。当对角线垂直于正方形的边时，只能有这样一种情况。

没有证据（"我向我母亲发誓！" :) ）。

斯旺。

没有让我去打扰 :)

 
Swan >>:

да, паралельная - лишнее, сразу перпендикуляр к AC можно.

шо делать, если AC перпендикулярно BD осталось решить.

什么都不做。 有一个堕落的案例在很多帖子中都有描述。

 
Swan >>:

шо делать, если AC перпендикулярно BD осталось решить.

那么看起来任何由这些点组成的矩形都是一个正方形，因为各面之间的距离相等--这是一个菱形，加上构造上的直角。

 
TheXpert >>:

Такой случай может быть только один -- когда диагонали перпендикулярны сторонам квадрата.

Без доказательства ("мамой клянусь!" :) ).

你想清楚了吗？//还是妈妈经常妨碍你？ ;-)

 

首先，如果对角线是垂直的，那么它们是相等的。不可能是别的。因此，在斯旺 的构造失败后（D点和E点重合），我们可以立即建立一个边与四边形的对角线平行的正方形。另一件事是它是否独特。

P.S.Candid 已经解决了一切问题。先天性的情况是，四边形的对角线是垂直的。

 

:)

 
MetaDriver >>:

Хорошо подумал?

是的，长期以来，我更像是一个程序员，而不是一个数学家，我从来不喜欢严格的证明，因为有时明显的东西是通过丑陋的*屁股证明的。

再说一遍--四边形不是正方形。

数学 >>:

首先，如果对角线是垂直的，它们是相等的。不可能是别的。因此，在斯旺的

构造失败后（D点和E点重合），你可以立即构造一个边与四边形的对角线平行的正方形。另一个问题是它是否是独一无二的。

显然也不是。

 
TheXpert >>:

Повторюсь -- 4-угольник -- не квадрат.

那么我同意。

 
Mathemat >>:

Другое дело - единственен ли он?

如果4角不是一个正方形--那么它就是唯一的一个。否则，见上文。

 
TheXpert >>:
Видимо, тоже нет.

到目前为止，还没有看到什么。

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