[存档！]纯数学、物理学、化学等：与贸易没有任何关系的大脑训练问题 - 页 476

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我希望自己能学习高等数学。看一下学生的推理是很有趣的。但显然我不会理解他们的推理--可能有一些数字系列用三层的公式和inetgrals讨论。对吗？我说的对吗？嗯，阿尔苏？顺便问一下，我的答案是否正确？
 

对于那些喜欢解决问题的人来说。

一名收集超速罚单的交通警察每年增加11公斤..,

和一个在错误地点转弯时收取罚款的交通警察--只有6.5公斤。

1.计算一个由15人组成的小队中的交通警察的年总重量。

如果他们中的7人被指控犯有超速罚单

和8个在错误的地方调头的人。

将体重增加曲线画成图表。)))


2.如果驾驶者不再违章，交警1号和2号需要多长时间才能饿死？

 

Осталось доказать, что расстановка символов в закольцованной ленте 00111 - единственная. Ну например, ни при каких сдвигах и ни при каких поворотах нам не встречается последовательность - 01011

循环磁带只有三种可能的组合：1）00111，2）01011和3）11010。第三个和第二个是镜像的，所以它们可以通过制定规则合并成一个：在一个真正的循环带中，两个零必须站在相邻的位置。其他三个被三个下属单位占据。

假设在一个循环磁带中，在11和1这一对之间有一个零是可以接受的。例如，它是01011的组合。

很明显，为了建立一个正确的矩阵，最初的顶线应该按顺序，一个位置一个位置地循环移位。要达到这一点并不难。如果没有这种位置的周期性转变，我们将得到无序（读作：无法控制）的混乱。让我们建立完全相同的矩阵，并进行移位，我们从第01011行得到。如果它导致我们在问题条件中出现矛盾，那么我们的规则 "在一个真正的循环带中，两个零必须站在相邻的位置上。其他三个被三个附属的占据 "将是唯一正确的。让我们构建一个矩阵

0 1 0 1 1

1 0 1 0 1

1 1 0 1 0

0 1 1 0 1

1 0 1 1 0

该矩阵与问题的条件不矛盾。这意味着我们还有100个组合来构建卡诺地图，我们的规则并不成立。总共是200种方式。

 
drknn:

一个关于安排矩阵中的单位的有趣问题。嗯，你必须从某个地方开始。试图匹配至少一个这样的矩阵会导致这样的结果。

1 0 0 1 1

1 1 0 0 1

1 1 1 0 0

0 1 1 1 0

0 0 1 1 1

对比第一行和第二行，我们可以得出结论，第二行只不过是第一行向右移动了一个位置而已。最右边的字符（该行的最后一个）离开了矩阵，我们只是把它放在第一个位置，即第一个字符的空缺处。将所有后续行与之前的行进行比较，可以得出相同的结论：每一个后续行都是将之前的行向右移动一个位置。对列来说也是如此，只是垂直移位。因此，每一行都是一个循环的丝带，每一列都是一个循环的丝带。事实证明，这不仅仅是一个矩阵--它是一个卡尔诺地图。所以问题不在于你有多少种方法可以建立这样的矩阵，而是你有多少种方法可以建立这样的卡尔诺地图。

坦率地说，在我看来，色带有一个单一的符号序列，即00111，其中第一个0和最后一个1是循环色带的两个相邻符号。如果这个假设是正确的（关于序列的唯一性），组合的数量就不难计算了。

很明显，如果上面的色带是水平移动的，那么其他所有的水平色带都应该向相同的方向移动，并且移动相同的位置。因此，我们对整个地图领域进行了5次垂直和5次水平移动。每一个垂直的转变，就有5个水平的转变。总数是5*5.但我们可以旋转盒子。让我们把顶线涂成蓝色。这个广场将有多少个位置？蓝上，蓝右，蓝下，蓝左。总共有4个职位。因此，我们有5*5*4=100种方法来建造给定的卡诺地图。

剩下的就是证明循环带00111中的符号排列是唯一的。例如，在没有移位和转弯的情况下，我们遇到了序列 - 01011

你已经得到了填充矩阵的其中一个变体。现在你可以调换任何一列，结果也会满足问题的条件。你也可以调换任何行。因此，我们在这里有。

<列的排列组合数> * <行的排列组合数

 
请给我一个链接，让我看到讨论这个问题的梅赫马托夫部门的分支。我想看看他们在那里说些什么 :)
 
PapaYozh:

你已经获得了填充矩阵的其中一个选项。现在你可以交换任何一列，结果也会满足问题的条件。你也可以调换任何行。因此，我们有。

<列排列方式的数量> * <行排列方式的数量


不--再仔细看看--我还有4个矩阵方形旋转位置。总数 <列排列数> * <行排列数> * <矩阵平方旋转数

另外，我还发现了循环磁带中的第二个可能的符号排列。因此，组合的总数=<列排列数>*<行排列数>*<矩阵正方形旋转数>*<2>=200

 

drknn:

剩下的就是证明循环带00111中的字符排列是唯一的。例如，在没有移位和转弯的情况下，我们遇到了序列--01011

你无法证明这一点。还有更多的排列组合。例如，对一个 "适当 "矩阵的任意列或行进行置换，就会产生一个适当的矩阵。

我脑海中的一个例子。

0 1 1 1 0
1 1 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 1 0
0 1 1 0 1


zy。))

PapaYozh 走在了前面。

 
哦，伙计。你把我搞糊涂了，是吗？我之前的帖子写错了。以第一个矩阵为例，如果我们不移动任何行，我们有5种方法来移动列。现在将矩阵移动一行。我们又有5种移列的方法。总数为10。由于一条线可以以五种方式移位，所以组合的总数=5*5，而不是5!* 5 !只要记住--单行移位会像电算盘一样枚举所有列移位的组合。 因为两者都只有5个，所以组合会是5*5。
 
实际上，对于一个5^5的计数器来说
 
MetaDriver:

你无法证明这一点。还有更多的排列组合。例如，对一个 "适当 "矩阵的任意列或行进行重新排列，就会产生一个适当的矩阵。

我脑海中的一个例子。

0 1 1 1 0
1 1 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 1 0
0 1 1 0 1


zy。))

PapaYozh 走在了前面。




你已经用自己的例子反驳了 "你无法证明 "的论点。看看你的矩阵--水平循环--你将永远有111和00在一排。如果你垂直循环，也是如此。这就给你留下了建立色带的唯一选择--在11和1之间设置一个零。
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