[存档！]纯数学、物理学、化学等：与贸易没有任何关系的大脑训练问题 - 页 478

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drknn:

4和1的组合是否可能--即4行由第一序列的字符组成，1行由第二序列的字符组成，还有待观察。

1 0 1 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 1
1 1 0 1 0
0 1 1 0 1


在这种情况下，它是反过来的。但这不是一个原则问题，只要有可能，另一个也是。也就是说，它似乎是任意的。第一（A）和第二（B）序列都可以以任何数量出现。然而，假设：如果横向上我们有一组序列A*k+B*(5-k)，那么纵向上我们有同样的一组序列。

PS。A和B是序列的类型。A=11100，B=10110，精确到旋转（开头的最后一个字符的任何数量的排列组合）

 
drknn:



实际上，如果计数器上的每个圆盘都包含5个数字，并且也有5个圆盘，那么 "5的幂 "的说法就会是真的。

你对人类的愚蠢想得太多了。
 

看起来我们有一组行（L=行）和列（C=列）的转置。例如，转置对 "适当的 "矩阵A，即L[1,4](A)的影响是交换矩阵A的第1和第4行。相应地，C[2,3](A)是矩阵A的第2和第3列的交换。根据前面的评论，我们也得到了一个正规的矩阵（我称满足问题条件的正规矩阵）。

说，可以写：B=C[2,3]*L[1,4](A)。这意味着矩阵B（正确）是通过连续交换（换位）得到的，首先是A的第1和第4行，然后是所得矩阵A1的第2和第3列。

所有可能的转置产物都构成一个有限的群。当然，我们可以形成1000个元素的乘积，但可以根据转置乘法的规则进行简化，使最终的乘积包含，例如，不超过10个不同的因素（10只是一个近似值）。

元素C[*,*]与单位E一起构成了完整群的一个子群。这同样适用于L的元素。

一个完整的群的所有元素都可以明确地写出来。这组的不同元素的数量将是问题的解决方案。

顺便说一下，L[i,j]*L[i,j]=E是该组的一个单位元素。与C[i,j]类似。我怀疑这个群是非线性的。我这么想是因为也许换位组的任何元素的平方都等于一个元素。

简而言之，伙计们，你们在这里不能没有换位理论。我希望这个推理能帮助群论专家解决这个问题。

P.S. 我想得更多一些。不过，必须以某种方式考虑到矩阵的结构。如果答案是不同的，尽管换位组是相同的。对吧，阿尔苏？

 
sergeev:
你对人类的愚蠢想得太多了。
似乎从你的有利位置看，有关物体与从我的位置看是不同的。我打算从这个论坛上休息两三个月，它变得很紧张。
 
drknn:
似乎从你的有利位置看，有关物体与从我的位置看是不同的。我打算从这个论坛上休息两三个月，它变得很紧张。
你说对了，谢谢你。
 
对于如何简化解决方案，我给出了一个几乎显而易见的提示：在问题陈述中，可以将零和一 "换掉"，并搜索行和列中有两个 零的矩阵。
 
机械师们似乎已经解决了这个问题，但还没有人提出一个简单而优雅的方法。
 

好吧，即使有两个零。你仍然需要处理这些矩阵上的一组转置...或者说我没有看到一个更明显的解决方案。

P.S. 很高兴看到机械师们也没有找到一个好的解决方案 :)

 
MetaDriver:

但假设：如果横向上我们有一组序列A*k+B*(5-k)，那么纵向上我们有同样的一组序列。

假设被拒绝，因为它显然是错误的。
 
alsu:
对于如何简化解决方案，我给出了一个几乎显而易见的提示：在问题陈述中，可以将零和一 "换掉"，并搜索行和列中有两个 零的矩阵。
这是很明显的。零/单位只是两个不同的对象。 而这种理解如何能简化解决方案？已经承认了吧。
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