[存档!]纯数学、物理学、化学等:与贸易没有任何关系的大脑训练问题 - 页 223

 
Richie >>:

Я в травах не специалист, я в вашей задаче запутался. Давайте мне ядерный реактор, ну или на худой конец - мультивибратор :)

如果家乡的论坛说 "给我大麻!",那么你就不要再搞什么该死的振动器了,去研究正确的课题。然后你就会清楚地知道你在说什么。 否则你就会...一个专家不是一个专家...

 
Mathemat >>:

Задачка с мехматовского форума, тут.

В той же ветке приведено решение - 12 или 13.

Такой категорический ответ вызывает изумление. Я начал размышлять на досуге и пришел к некоторым заключениям. Но до решения задачи далековато. Кому интересно, присоединяйтесь.

Только прошу не гуглить и не рэмблить, а то станет неинтересно. Наверняка задачка решается элементарно.

0至25 有什么大不了的?

 
MetaDriver >>: "В головоломке с пастбищем необходимо учесть ежедневный прирост травы. Нам известно, что [...]"

// Я тож решил, тока через жо.. уравнения. Долго пыхтел, блин.

劳埃德的解释可能是正确的,我相信他--但它有很多脚本,我无法理解。我用另一种方法解决了这个问题,也是通过屁股,但比你容易得多(我记得你的计算方法,其中你略微没有整合)。

让我们在问题中引入另一种野兽,即第四种野兽--草。这种野兽很奇特:它在成长过程中会吃掉自己的负量。

这一招是人为的,但它完全使野兽和草的生长因子相等。我 希望你能去看看 :)现在我们以这种异国野兽为例,做一个非常简单的线性方程(变量是指每只野兽一天吃多少牧草)。


山羊+鹅-牛=0(最开始的条件,我最初忽略了这一点)。

山羊+牛+草=1/45

鹅+牛+草=1/60

山羊+鹅+草=1/90


这个方程组非常容易解决,没有任何决定因素,通过方程组的钝加或钝减就可以解决。

事实证明,山羊=1/90,鹅=1/180,牛=1/60,草=-1/180。所有的总和是1/36,像作者的。

 
Mathemat >>:


Вводим в задачу еще одного зверя, четвертого - Траву. Этот зверь экзотический: он жрет отрицательное количество себя же, так как растет.

Уловка искусственная, но она полностью уравнивает зверей и фактор роста травы. Надеюсь, ты ее заценишь :)

很好!真的很感谢这种筹码。简单而美味。

 
Mathemat >>:

Найти все натуральные, каждое из которых является квадратом числа всех своих делителей (10 класс).

P.S. Например, 9. Все делители - это 1, 3, 9, т.е. их три, а 3^2 = 9.

几乎打破了我的头。


澄清一下:假设每个质因数n_i可以在0到2*alpha_i之间出现,即每个质因数共有2*alpha+1个选择,就可以找到a的除数数。

 
我开始怀疑我自己的证据......当务之急
 

是的,阿尔苏。答案是一样的--1和9。问题书中给出的解决方案因其简洁(三行)而令人沮丧。但那里省略了几个步骤的逻辑推理。如果我找到了,我就把它贴出来。


下一个(十年级):(239)

给出无限的数列{a(n)}。众所周知,lim( a(n+1) - a(n)/2; n ->无穷大 ) = 0。证明lim( a(n); n->无穷大 ) = 0。

P.P.S. 这个问题并不复杂,只要直接应用考奇极限定义即可。它没有什么特别显著的地方。


随即,一个新的,可能不仅是 "高级"(八年级)感兴趣的。



 
Mathemat писал(а)>>


而马上,一个新的,可能不仅是 "高级"(八年级)感兴趣的。



但我大胆猜测,如果平均分配很长一段时间,尽管是随机的(如果牛奶没有很快变干的话),30杯就能使杯子里的液面平衡。