[存档!]纯数学、物理学、化学等:与贸易没有任何关系的大脑训练问题 - 页 224

 
Mathemat писал(а)>>

并立即 - 一个新的,可能不仅是 "高级"(八年级)感兴趣。

Cauchy我已经设法忘记了,我很久以前在研究所学习过,但我的直觉告诉我,你不能,当然如果问题的所有条件都满足的话。

 

牛奶之谜引发了另一个关于水的相当原始的谜题。提示:我建议通过在纸上画画来解决这个问题--这更容易。你也可以在脑子里做,但事后要重现解决方案并不容易。

有三个小瓶,容量分别为14、9和5升。第一个容器装满了水。另外两个是空的。目标:将水从一个花瓶倒入另一个花瓶,使第一个花瓶中的水达到7升。特点:不能把水倒出来,只能通过完全装满容器来溢出水,不能溢出。

 
Mathemat >>:


И сразу - новая, которая может заинтересовать не только "продвинутых" (8 класс):


这个男孩似乎已经18岁了,在军队里,在祖父们的注视下,在他的厨房装备中徘徊:))

 

自然,这个男孩就像木子一样不朽(他几乎不能做一个快于一秒的操作),杯子里的数量他在数学上准确地对准,牛奶不会蒸发或溢出。

一般来说,这个问题是不正确的。它可以在两种意义上理解。

1."有限 "问题:考虑到如果他在有限的步骤中完全平衡了所有杯子中的牛奶数量,那么他的问题就解决了。

2."无限 "问题:让我们假设,如果对于任何预先确定的误差epsilon,他可以指定这样一种算法,使牛奶的数量与这个精度相等,那么这个问题原则上就解决了。

八年级学生还不知道极限的概念,所以合乎逻辑的是,必须在第一意义上解决这个问题。

对于两个杯子来说,问题总是可以从第一步开始解决的。但对于三个人来说,如何?

P.S. "最终 "问题的数学表述--没有男孩和牛奶--大约如下:有30个数字a_1, a_2, ...a_30.在每一步的任何两个可以用它们的算术平均值来代替。是否有可能在有限的步骤中使所有的数字相等?

 

这是个奇怪的任务。对于三个杯子,最大的和最小的要相等。重复进行,直到达到满意为止。每一次操作都会增加方程的准确性。在分子水平的某个地方,我们可以停止:)

这个程序提醒了排序的东西。

 

不,不,没有什么是无限的,只有有限的步骤!八年级的学生不知道极限是什么!

我想我知道该在哪里挖。我将看着你们在这里挣扎。

试着仔细看看三个杯子的情况,其中两个有100克牛奶,一个有130克。你能不能做一个有限的 溢出数量来平衡?

 
Mathemat писал(а)>>

不,不,没有什么是无限的,只有有限的步骤!八年级的学生不知道极限是什么!

我想我知道该在哪里挖。我将看着你们在这里挣扎。

试着仔细看看三个杯子的情况,其中两个有100克牛奶,一个有130克。你能在有限的 浇注次数中使其均匀吗?

如果是一克,那么是的,但在一千年内。因为非常灾难性的是,杯子里的体积平衡程度下降了,好吧,几乎是垂直的。

 
是否有这样的不等数的三,用它在有限的步骤中得到一个排列?
 
kraizislot >>:

ну если до грамма то да, но через тысячу лет. ибо уж очень катастрофически степень выравниваемости в стаканах объёма падает, ну почти вертикально.

为什么非要到千分之一克呢?一克可以在10分钟内完成。但更确切地说...

注意是正确的答案:如果每个物种的原子数都能被眼镜的数量所除,那么就可以。否则你就不能。

;)

 
TheXpert >>:
А для трех существуют такие неодинаковые числа, с которыми получается выравнивание за конечное количество шагов?

这很容易。比如说。2, 3, 4.一步到位,把它变成3、3、3。