[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 303
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Grau 9.
Кстати, твое решение как раз приведено в задачнике. 9450 в центре. Но тебе для обоснования нужно намного меньше, чем программа на "пятере". Обрати внимание, что т.е. оба числа снизу и сверху от 9450 делятся соответственно на 11 и 13. Осталось найти способ доказать это без привлечения сложных вычислительных методов. А больше ничего доказывать и не надо :)
A propósito, bocejou ontem ((11 * 13) * N - 12) % (2*3*5*7) == 0 também leva à solução.
Geralmente, há apenas duas progressões aritméticas com diferença 30030 que formam um conjunto completo de soluções.
n = 9440 + 30030*k é a solução para a primeira equação. E n = 20570 + 30030*k é a solução para o segundo.
Quanto a "não há necessidade de provar mais nada" - provavelmente não sou capaz de provar, porque não funciona.
Mas o problema não precisava provar nada, precisava? Basta encontrá-lo.
// Provar que uma cadeia natural de mais de 21 números satisfazendo a mesma exigência não pode ser construída!
// Mas se adicionarmos 17 (2*3*5*7*11*13*17) ao conjunto de multiplicadores, uma cadeia de 25 números é possível. (Mínima solução: n = 217128)
// Se adicionarmos mais 19, obtemos o comprimento máximo da corrente = 33 // (min(n) = 60044) - estranhamente, a solução mínima é menor.
// E se acrescentarmos também 23 - qual você acha que será o comprimento máximo da cadeia? // a propósito min(n) = 20332472
Но вроде в задачке и не требовалось чего-то доказывать? Только найти.
// А вот докажи, что натуральную цепочку более чем из 21 числа, удовлетворяющую этому же требованию соорудить не удастся!
Bem, sim, encontrar e provar que é disso que se trata. Eu tinha que provar para meus grandes números...
Sobre a adição: veremos. Talvez seja verdade.
2 TheXpert: Você já resolveu isso antes, Andrei?
2 TheXpert: раньше, что ли, решал, Андрей?
Eu não entendo. A resposta é bastante óbvia. Eu também já me decidi, mas também decidi não quebrar o jogo para outros... :)
Estive pensando sobre o cubo e a caixa...
Quantas maneiras você pode pintar o cubo para parecer diferente?
Mas max( min( x, y + 1/x, 1/y ) )... Bem, duas pessoas já resolveram isso tão rapidamente, e eu ainda estou pensando.
А я всё над кубиком с коробкой думаю...
сколькими способами можно раскрасить куб чтоб выглядело по-разному?
5*3*2=30