Matemática pura, física, lógica (braingames.ru): jogos cerebrais não relacionados com o comércio - página 91

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Mathemat:

Isso é óptimo, obrigado. Vou desenhá-la.

(3) Em Brainiac, um em mil nasce com superpoderes. Para os detectar, cada recém-nascido é submetido a um teste de ADN. Há 1% de probabilidade de erro nos testes. O filho de Brainiac é reconhecido como sobre-humano. Quais são as probabilidades de ele não ser realmente um?


Como se um em cada mil fosse supérfluo e não contasse?
 
Mischek: como se um em mil fosse excessivo e não contasse?
Não, não, nós temos. É um problema em tamanho natural com uma resposta inesperada.
 
Mathemat:

(4) Há 2 balões azuis, 2 vermelhos e 2 verdes. Em cada cor, um dos balões é mais pesado do que o outro. Todas as bolas mais leves têm o mesmo peso e todas as mais pesadas têm o mesmo peso. Há também balanças com duas copas sem pesos. Quantas pesagens são minimamente necessárias para garantir a identificação das bolas pesadas?

Receba dois se for bem sucedido ou três se não for bem sucedido.
 
Mischek:
como se um em mil fosse redundante e não contasse?
É um teorema Bayesiano, para estudantes do primeiro ano).
 
Mathemat:

(5) Os invasores põem mais uma vez à prova Megamind. Enfiaram 30 bandeiras no chão num grande campo e desenharam um círculo com um raio de 100 metros. Tudo o que Megamozg pode fazer é escolher um ponto no círculo a partir do qual se inicia o corredor ocupante. O corredor corre a uma velocidade de 10 metros por segundo. Deve correr para fora do ponto de partida, correr para uma bandeira, trazê-la para o ponto de partida, correr para a bandeira seguinte, trazê-la para o ponto de partida, etc. (puxar bandeiras, deixá-las cair e virar momentaneamente o corredor). Se ele conseguir trazer todas as bandeiras para o ponto de partida em 10 minutos, Megamozg é alvejado. Pode Megamozg escapar sempre escolhendo o ponto de partida correcto? As bandeiras estão presas em pontos diferentes.

Não percebo, as bandeiras estão presas num círculo? dentro de um círculo?
 
alsu:
Não percebo, as bandeiras estão dentro do círculo?
As bandeiras podem ser colocadas em qualquer lugar do campo (tanto dentro como fora do círculo). A única restrição é que é impossível enfiar várias bandeiras num só ponto. ;)
 
ilunga:
As bandeiras podem ser colocadas em qualquer lugar do campo (tanto dentro como fora do círculo). A única restrição é que não se podem colar várias bandeiras no mesmo ponto. ;)
OK, é ainda mais fácil))))
 
alsu:
Está bem, isso é ainda mais fácil))))

É ainda mais fácil de se registar nesse website e resolver problemas lá))

que eu fiz =)

 
Mathemat:

(5) Os invasores fazem mais uma vez um teste a Megamind. Num grande campo, enfiaram 30 bandeiras no chão e desenharam um círculo com um raio de 100 metros. Tudo o que Megamozg pode fazer é escolher um ponto no círculo a partir do qual se inicia o corredor ocupante. O corredor corre a uma velocidade de 10 metros por segundo. Deve correr para fora do ponto de partida, correr para uma bandeira, trazê-la para o ponto de partida, correr para a bandeira seguinte, trazê-la para o ponto de partida, etc. (puxar bandeiras, deixá-las cair e virar momentaneamente o corredor). Se ele conseguir trazer todas as bandeiras para o ponto de partida em 10 minutos, Megamozg é alvejado. Pode Megamozg escapar sempre escolhendo o ponto de partida correcto? As bandeiras estão presas em pontos diferentes.

Provavelmente escolher um ponto sobre um círculo a partir do qual a distância a qualquer bandeira seja de pelo menos 100 metros.

A solução é provavelmente a seguinte: 10 minutos = 600 segundos, a 10 metros por segundo um corredor pode correr 6000 metros, a distância até cada bandeira consiste em 2 segmentos idênticos (fora e atrás), portanto 6000 metros divididos por 2 dá 3000 metros, há 30 bandeiras no campo, portanto divida por mais 30 e a distância desde o ponto de partida até cada bandeira é de 100 metros.

Algo parecido com isto.

 
sergeev: Devem ser dois para um bom ou três para um mau.

Deve haver uma resposta.

E a alsu tem de provar que não pode ser menos.

alsu:
Não percebo, as bandeiras estão presas num círculo? dentro de um círculo?
Os ocupantes são subtis. Podem colá-lo da maneira que quiserem. E o megamosque tem de sobreviver de qualquer maneira.
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