가변 질량 m(t)를 가진 일부 트롤리가 있다고 가정합니다(첫 번째와 두 번째 모두 이 정의에 맞습니다). 뉴턴의 제2법칙을 써 보자.
m(t)*x''(t) = F(t),
여기서 F는 카트에 작용하는 모든 힘의 결과입니다. X축 방향에서 마찰력 Ftr(t) = - k*N = - k*m(t)*g, 여기서 k는 마찰 계수(미끄럼과 롤링을 모두 고려하여 결합) , N은 뉴턴의 제3법칙에 따라 수레의 무게와 수치적으로 동일한 지지대의 반력이고, g는 자유낙하 가속도입니다. 마이너스는 운동에 대한 힘의 방향에 해당합니다. 그래서,
m(t)*x''(t) = -k*m(t)*g
보시다시피 질량이 감소합니다.
x''(t) = -k*g = 상수,
왜냐하면 자유 낙하 가속은 일정하고 마찰 계수는 바퀴와 표면의 재질에만 의존합니다(!).
저것. 카트는 질량 변화에 관계없이 일정한 가속도로 움직입니다. 따라서 결론 - 이동한 거리는 정확히 동일합니다.
나는 엄격한 해결책을 쓰고 있습니다.
가변 질량 m(t)를 가진 일부 트롤리가 있다고 가정합니다(첫 번째와 두 번째 모두 이 정의에 맞습니다). 뉴턴의 제2법칙을 써 보자.
m(t)*x''(t) = F(t),
여기서 F는 카트에 작용하는 모든 힘의 결과입니다. X축 방향에서 마찰력 Ftr(t) = - k*N = - k*m(t)*g, 여기서 k는 마찰 계수(미끄럼과 롤링을 모두 고려하여 결합) , N은 뉴턴의 제3법칙에 따라 수레의 무게와 수치적으로 동일한 지지대의 반력이고, g는 자유낙하 가속도입니다. 마이너스는 운동에 대한 힘의 방향에 해당합니다. 그래서,
m(t)*x''(t) = -k*m(t)*g
보시다시피 질량이 감소합니다.
x''(t) = -k*g = 상수,
왜냐하면 자유 낙하 가속은 일정하고 마찰 계수는 바퀴와 표면의 재질에만 의존합니다(!).
저것. 카트는 질량 변화에 관계없이 일정한 가속도로 움직입니다. 따라서 결론 - 이동한 거리는 정확히 동일합니다.
저것. 카트는 질량 변화에 관계없이 일정한 가속도로 움직입니다.
브라비시모, 모자.
눈이 내릴 때 충동은 어디에 있습니까?
나는 즉시 당신이 마찰을 위해 마찰을 버리고 눈이 내리는 효과만을 속도에 비교할 수 있다고 말했습니다.
브라비시모, 모자.
눈이 내릴 때 충동은 어디에 있습니까?
그들은 가변 질량에 포함됩니다
그리고 그것들은 가변 속도에서 어디에서 고려됩니까? 눈이 추진력의 일부를 없애지 않는다면 모든 것이 정확할 것입니다. 그리고 젠장.
경로는 속도에 의존하지 않습니다.
그리고 그것들은 가변 속도에서 어디에서 고려됩니까? 눈이 추진력의 일부를 빼앗지 않는다면 모든 것이 정확할 것입니다. 그리고 젠장.
경로는 속도에 의존하지 않습니다.
예, 그는 두 번째 법칙에 거짓말을 했습니다. 다음과 같이 정확할 것입니다.
p'(t) = F(t)
(m(t)*v(t))' = -k*m(t)*g
m(t)*v'(t) + m'(t)*v(t) = -k*m(t)*g
v'(t) + m'(t)/m(t)*v(t) = -k*g
v'(t) = a(t) = -k*g - v(t)*[ln(m(t))]'
저것들. 시스템의 감속(음의 가속도)에는 1) 상수와 2) 현재 속도에 비례하는 가변 가산 및 질량 로그의 미분의 두 가지 구성 요소가 있습니다. 분명히 문제에 답하기 위해서는 두 번째 항을 분석할 필요가 있습니다.
토론에서 이전 답변을 제거했습니다. 분명히 잘못된 것입니다.))
나는 엄격한 해결책을 쓰고 있습니다.
가변 질량 m(t)를 가진 일부 트롤리가 있다고 가정합니다(첫 번째와 두 번째 모두 이 정의에 맞습니다). 뉴턴의 제2법칙을 써 보자.
m(t)*x''(t) = F(t),
아니면 실제로 dP/dt = - F_frict?
왼쪽은 운동량의 도함수입니다. 하지만 게으른 메가모스크(눈을 버리지 않음)의 경우 덩어리가 커지고 있다.
간단히 말해서, 방정식은 제트 추진의 경우와 거의 동일합니다(그렇지는 않지만).
추신 한 가지 더. 모션에 직각으로 눈을 던지는 메가모스크는 모션에 수직인 지지 압력 구성요소를 생성합니다(수레를 모션에 직각으로 미는 것). 지지자의 반응에 영향을 미치지 않습니까?
PPS 당신은 이미 자신을 수정했습니다.
Mathemat :
지지자의 반응에 영향을 미치지 않습니까?
영향 :) 한쪽은 더 많이 누르고 두 번째는 적게 누릅니다. 그리고 총 마찰력이 증가해야 합니다.
그러나 수명이 매우 짧습니다. 소홀히 할 가능성이 큽니다.
Ple, 더 숲으로 ...