순수 수학, 물리학, 논리(braingames.ru): 비 거래 두뇌 게임 - 페이지 30

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소박함, 3점:

단위 정육면체의 전체 표면을 휩쓴 3x3 정사각형 종이에서 그림을 자르는 방법은 무엇입니까?

또 하나, 또한 3점:

두 실린더 중에서 선택해야 합니다. 외부 적으로 실린더는 정확히 동일합니다. 동일한 치수와 무게를 가지며 각각은 녹색으로 칠해져 있습니다. 그러나 내부 하나는 속이 비어 있고 금으로 구성되어 있고 다른 하나는 속이 비어 있고(공극이 없음) 비자성 합금으로 만들어졌습니다. 실린더를 손상시키거나 페인트를 긁지 마십시오. 어느 실린더가 금으로 만들어졌는지 알기가 매우 쉽습니까?

그리고 같은 무게를 가진 또 다른 것:

모든 예각 삼각형이 이등변임을 증명합시다.

  1. 임의의 예각 삼각형 ABC 를 취합니다(그림 참조). 우리는 그 안에 이등분선 AL 과 변 BC 의 중점 H 를 구성합니다. 점 H 에서 BC 에 수직인 것을 만들어 봅시다. 점 O 에서 AL 과 교차하도록 합니다. 수직선 OD 와 OE 를 O 에서 AB 와 AC 로 각각 떨어뜨리자. 세그먼트 BO 와 CO 를 그려 보겠습니다.
  2. 삼각형 BHO 는 삼각형 CHO (두 다리)와 같습니다. 따라서 BO = CO 입니다.
  3. 삼각형 AOD 는 삼각형 AOE 와 같습니다(빗변 및 예각 기준). 따라서 OD = OE 및 AD = AE 입니다.
  4. BO = CO (점 2) 및 OD = OE (점 3)이므로 삼각형 BDO 는 삼각형 CEO (빗변 및 다리 기준)와 같습니다. 따라서 BD = CE .
  5. 항으로 항 등식 AD = AE (점 3) 및 BD = CE (점 4)를 더하면 AB = AC 가 됩니다. 따라서 삼각형 ABC 는 이등변이므로 증명해야 했습니다.

오류를 찾으십시오.

구글링 하지 말라고!

 
Mathemat :

모든 예각 삼각형이 이등변임을 증명합시다.

  1. 임의의 예각 삼각형 ABC 를 취합니다(그림 참조). 우리는 그 안에 이등분선 AL 과 변 BC 점 H 의 중점을 구성합니다. 점 H 에서 BC 에 수직인 것을 만들어 봅시다. 점 O 에서 AL 과 교차하도록 합니다. 수직선 OD 와 OE 를 O 에서 AB 와 AC 로 각각 떨어뜨리자. 세그먼트 BO 와 CO 를 그려 보겠습니다.
  2. 삼각형 BHO 는 삼각형 CHO (두 다리)와 같습니다. 따라서 BO = CO 입니다.
  3. 삼각형 AOD 는 삼각형 AOE 와 같습니다(빗변 및 예각 기준). 따라서 OD = OE 및 AD = AE 입니다.
  4. BO = CO (점 2) 및 OD = OE (점 3)이므로 삼각형 BDO 는 삼각형 CEO (빗변 및 다리 기준)와 같습니다. 따라서 BD = CE .
  5. 항으로 항 등식 AD = AE (점 3) 및 BD = CE (점 4)를 더하면 AB = AC 가 됩니다. 따라서 삼각형 ABC 는 이등변이므로 증명해야 했습니다.

오류를 찾으십시오.

첫 번째 점은 불가능합니다. 점 H에서 변의 중점으로부터 수직이 AL과 교차하지 않으므로 증명의 오류입니다.
 
joo : 점 H에서 변의 중점으로부터 수직인 점이 AL과 교차하지 않기 때문에 첫 번째 점은 불가능하므로 증명의 오류입니다.

모두 잘못된 것은 아닙니다. 교차점은 삼각형 외부의 다른 위치에 있습니다.

오류가 발생한 특정 위치를 찾아야 합니다.

추신: 저도 처음에 이것에 대해 썼는데 아직 오류가 발견되지 않았다고 답변해주셨어요. 그리고 그들은 두 번째 그림, 대안을 제시했습니다.


 

1 + 1이 2임을 증명하십시오.

 
Zeleniy : 1 + 1이 2임을 증명하십시오.

다음 개념에 대한 엄격한 정의를 제공하십시오.

  • 하나,
  • 합계(+),
  • 2,
  • 동일한 평등.

증거가 무엇을 의미하는지 설명하십시오. 하지만 나는 당신을 잘 이해하지 못했습니다 ...

추신: 이 진술의 증명은 자연수 집합의 완전한 공리를 설명하는 해당 순수 사설 이론의 틀 내에서만 수행될 수 있음을 이해해야 합니다. 따라서 학교에서 증명할 수 없는 진술 수준으로 알려진 자연수 자체와 자연수 덧셈의 직관적인 개념으로 작동하는 것은 분명히 잘못된 것입니다.

 
Mathemat :

모두 잘못된 것은 아닙니다. 교차점은 삼각형 외부의 다른 위치에 있습니다.

오류가 발생한 특정 위치를 찾아야 합니다.

추신 저도 처음에 이것에 대해 썼는데 아직 오류가 발견되지 않았다고 답변해주셨어요. 그리고 그들은 두 번째 그림, 대안을 제시했습니다.


여기. BC의 중점에서 수직인 HO는 삼각형 내에서 AO와 교차하지 않고 외부에서만 교차합니다. 이 경우 삼각형 AOD와 AOE는 직각이 아니므로 "빗변과 각도를 따라" 등식 조건이 충족되지 않습니다(점 3).

 

Andrei , 조건에 따라 예각 이등변 만 증명됩니다. 처음입니다. 예, 당신은 예각이 있습니다 ...

둘째, 삼각형 AOD와 AOE는 직사각형일 수 밖에 없습니다.

Опустим из О перпендикуляры OD и OE на AB и AC соответственно.

 

(5점)

Megamind는 애완 동물 가게에 가서 남은 토끼의 절반 이상을 샀습니다. 두 번째 메가마인드는 3마리에 나머지 토끼의 3분의 1을 더 샀습니다. 세 번째 메가마인드는 4개와 나머지 토끼의 4분의 1을 샀습니다. 그리고 더 이상 토끼를 분리할 수 없을 때까지 계속되었습니다. 얼마나 많은 메가 마인드가 토끼를 살 수 있습니까?

(3점)

3x3x3 큐브를 1x1x1 복합 큐브로 자르는 데 필요한 최소 절단 횟수는 얼마입니까? 각 절단은 이미 절단된 여러 조각을 통과할 수 있습니다. 미니멀리즘을 정당화 하십시오.

 
MetaDriver : 평균 큐브는 6면에서 절단되어야 하므로 최소 절단 수 = 6입니다.
네 맞습니다. 자호드.
 
MetaDriver :


다른 모든 인수는 생략할 수 있습니다.

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