두 명의 메가마인드가 게임을 하고 있습니다. 모두 돌아가며 파이 더미에서 1, 2 또는 3개의 파이를 가져와서 먹습니다. 동시에 그는 상대방이 이전 이동에서 가져간 만큼 많이 가져갈 수 없습니다. 승자는 마지막 파이를 먹거나 상대방이 움직일 수 없는 파이를 먹은 사람입니다. 처음에 더미에 2000개의 파이가 있었다면 올바르게 플레이하면 어느 쪽이 이길까요?
나는 저녁까지 떠납니다. 지루하지 않을 만큼의 과제(7개가 쌓였으니 조금 더 일찍 봐주세요)가 있기를 바랍니다.
첫 번째 사람이 이길 것이기 때문에 두 번째는 물리적으로 두 배의 파이를 먹을 수 없습니다... :)
첫 번째 사람이 이길 것이기 때문에 두 번째는 물리적으로 두 배의 파이를 먹을 수 없습니다... :)
그리고 정확히. 그리고 두 번이 아니라 세 번. 첫 번째 사람은 한 번에 하나의 파이를 먹기 시작하면 충분합니다. 두 번째 사람은 3개를 깨야 하기 때문입니다. 가장 중요한 것은 체중 카테고리가 거의 같아야하며 승리가 첫 번째로 보장된다는 것입니다. 다 먹을 필요도 없고...
추신 저도 처음에 이것에 대해 썼는데 아직 오류가 발견되지 않았다고 답변해주셨어요. 그리고 그들은 두 번째 그림, 대안을 제시했습니다.
사실, 점 E는 점 A와 점 C의 같은 면 에 있고(그림에서 와 같이 다른 면에 있지 않음) 점 D와 대조적으로 점 B에서 점 A의 반대쪽에 있습니다. , 이것은 여전히 증명해야 하지만 이것은 이미 기술의 문제입니다))) 이 구성으로 AD=AE 및 BD=CE, AB=BC에서 1을 제외하고 모든 인수가 더 이상 다음을 따르지 않습니다. .
alsu : 사실, 점 E는 점 A와 점 C의 같은 면 에 있고(그림에서 와 같이 다른 면에 있지 않음) 점 D와 대조적으로 점 B에서 점 A의 반대쪽에 있습니다. , 이것은 여전히 증명해야 하지만 이것은 이미 기술의 문제입니다))) 이 구성으로 AD=AE 및 BD=CE, AB=BC에서 1을 제외하고 모든 인수가 더 이상 다음을 따르지 않습니다. .
Alexey, 당신은 이미 우리와 함께 여기 머물고 있습니다. 우리는 당신을 그리워했습니다.
--
다음은 줄 지어야 할 몇 가지 더 많은 얼룩입니다. 해결이 된 것 같지만 증명이 불가능하다.
정리의 설명이 거짓이라고 가정합니다. 즉, 그리드 이동에 대해 적어도 하나의 노드가 얼룩으로 덮여 있습니다.
그리드의 특정 위치를 고정합니다. 특정 셀의 노드 1을 잉크 아래에 두십시오. 얼룩의 면적이 세포의 면적보다 작기 때문에, 얼룩으로 채워지지 않은 주어진 세포 내부 영역이 있어야합니다. 노드 1이 깨끗한 영역으로 이동하도록 가능한 모든 그리드 이동을 고려합니다. 우리의 가정에 따르면 이 경우 동일한 셀의 노드 2,3,4 중 적어도 하나는 잉크 얼룩 아래로 이동해야 하며 반드시 셀 외부 로 이동해야 합니다(노드 1이 내부로 이동했기 때문에). 잉크로 채워지지 않은 셀의 각 지점은 잉크로 채워진 셀 외부의 적어도 하나의 지점에 해당합니다. 이것으로부터 차례로 카프카 잉크의 면적은 적어도 세포의 면적보다 작을 수 없다는 결론이 나옵니다. 우리는 모순에 이르렀고 정리가 증명되었습니다.
도적. 여기서 더 구체적으로 말씀해주실 수 있나요?
우리의 가정에 따르면, 이 경우 동일한 셀의 노드 2,3,4 중 적어도 하나는 얼룩 아래로 이동해야 합니다.
(5점)
두 명의 메가마인드가 게임을 하고 있습니다. 모두 돌아가며 파이 더미에서 1, 2 또는 3개의 파이를 가져와서 먹습니다. 동시에 그는 상대방이 이전 이동에서 가져간 만큼 많이 가져갈 수 없습니다. 승자는 마지막 파이를 먹거나 상대방이 움직일 수 없는 파이를 먹은 사람입니다. 처음에 더미에 2000개의 파이가 있었다면 올바르게 플레이하면 어느 쪽이 이길까요?
나는 저녁까지 떠납니다. 지루하지 않을 만큼의 과제(7개가 쌓였으니 조금 더 일찍 봐주세요)가 있기를 바랍니다.첫 번째 사람이 이길 것이기 때문에 두 번째는 물리적으로 두 배의 파이를 먹을 수 없습니다... :)
(3점)
1/2의 확률로 테이블의 8개 서랍 중 하나에 편지가 놓였습니다(임의로 선택됨). 그런 다음 7개의 상자가 차례로 열렸습니다. 모두 비어 있습니다. 마지막 상자에 문자가 들어 있을 확률은 얼마입니까?
확률 1/2
첫 번째 사람이 이길 것이기 때문에 두 번째는 물리적으로 두 배의 파이를 먹을 수 없습니다... :)
그리고 정확히. 그리고 두 번이 아니라 세 번. 첫 번째 사람은 한 번에 하나의 파이를 먹기 시작하면 충분합니다. 두 번째 사람은 3개를 깨야 하기 때문입니다. 가장 중요한 것은 체중 카테고리가 거의 같아야하며 승리가 첫 번째로 보장된다는 것입니다. 다 먹을 필요도 없고...
그것은 잔인한 일입니다 - 승리의 의무. 그녀의 모든 문제.
슬퍼서 갔습니다.
모두 잘못된 것은 아닙니다. 교차점은 삼각형 외부의 다른 위치에 있습니다.
오류가 발생한 특정 위치를 찾아야 합니다.
추신 저도 처음에 이것에 대해 썼는데 아직 오류가 발견되지 않았다고 답변해주셨어요. 그리고 그들은 두 번째 그림, 대안을 제시했습니다.
확률 1/2
내 솔루션에 무엇이 잘못 되었습니까?))
사실, 점 E는 점 A와 점 C의 같은 면 에 있고(그림에서 와 같이 다른 면에 있지 않음) 점 D와 대조적으로 점 B에서 점 A의 반대쪽에 있습니다. , 이것은 여전히 증명해야 하지만 이것은 이미 기술의 문제입니다))) 이 구성으로 AD=AE 및 BD=CE, AB=BC에서 1을 제외하고 모든 인수가 더 이상 다음을 따르지 않습니다. .
Alexey, 당신은 이미 우리와 함께 여기 머물고 있습니다. 우리는 당신을 그리워했습니다.
--
다음은 줄 지어야 할 몇 가지 더 많은 얼룩입니다. 해결이 된 것 같지만 증명이 불가능하다.
alsu :
잉크로 채워지지 않은 셀의 각 지점은 잉크로 채워진 셀 외부의 적어도 하나의 지점에 해당합니다. 이것으로부터 차례로 잉크의 면적은 적어도 셀의 면적보다 작을 수 없습니다. 우리는 모순에 이르렀고 정리가 증명되었습니다.
정리의 설명이 거짓이라고 가정합니다. 즉, 그리드 이동에 대해 적어도 하나의 노드가 얼룩으로 덮여 있습니다.
그리드의 특정 위치를 고정합니다. 특정 셀의 노드 1을 잉크 아래에 두십시오. 얼룩의 면적이 세포의 면적보다 작기 때문에, 얼룩으로 채워지지 않은 주어진 세포 내부 영역이 있어야합니다. 노드 1이 깨끗한 영역으로 이동하도록 가능한 모든 그리드 이동을 고려합니다. 우리의 가정에 따르면 이 경우 동일한 셀의 노드 2,3,4 중 적어도 하나는 잉크 얼룩 아래로 이동해야 하며 반드시 셀 외부 로 이동해야 합니다(노드 1이 내부로 이동했기 때문에). 잉크로 채워지지 않은 셀의 각 지점은 잉크로 채워진 셀 외부의 적어도 하나의 지점에 해당합니다. 이것으로부터 차례로 카프카 잉크의 면적은 적어도 세포의 면적보다 작을 수 없다는 결론이 나옵니다. 우리는 모순에 이르렀고 정리가 증명되었습니다.
도적. 여기서 더 구체적으로 말씀해주실 수 있나요?
우리의 가정에 따르면, 이 경우 동일한 셀의 노드 2,3,4 중 적어도 하나는 얼룩 아래로 이동해야 합니다.
오점 문제는 내가 이해하기로는 누구에게도 관심이 없습니다. 솔루션이 흥미로운가요? 아니면 시도할 것인가? 그것은 정말로 매우 간단합니다(5점이지만).
n 단계의 직사각형 격자가 적용된 평면에 잉크가 다양한 크기와 모양의 수많은 얼룩 형태로 부어집니다. 잉크 반점의 총 면적은 n² 보다 작습니다. 그리드 노드 중 어느 것도 잉크로 채워지지 않는 방식으로 그리드를 이동하는 것이 가능함을 증명하십시오.