メインアプリケーションを定義したら、ユーザーインターフェイスを考慮する必要があります。 PC インターフェイスまたは Web インターフェイスの可能性がありますが、一般的にはフロントエンドとバックエンドを分離することをお勧めします。これを実現するために、GUI とコア アプリケーションの間に通信層を作成します。
ここで、これらの指標を使用して 2 つの仮説的な戦略を比較してみましょう。これらを戦略 A と戦略 B と呼びます。戦略 A の年間リターンは 15%、標準偏差は 10%、下値偏差は 7%、最大ドローダウンは -20% です。これにより、シャープ レシオは 1.3、ソルティーノ レシオは 1.86、カルマー レシオは 0.8 となります。一方、戦略 B の年間リターンは 12%、標準偏差は 8%、下値偏差は 5%、最大ドローダウンは -15% です。戦略 B のシャープ レシオは 1.25、ソルティーノ レシオは 2.0、カルマー レシオは 0.8 です。
ご覧のとおり、戦略 A の方が高いリターンを持っていますが、下方偏差と最大ドローダウンを考慮すると戦略 B の方が優れており、リターンに対するリスクが低いことがわかります。したがって、戦略 B では、リスク単位ごとにより多くのリターンが得られます。これは、あらゆる投資決定において重要な考慮事項となります。シャープレシオと代替指標のどちらを選択するかは、取引戦略の特定の特性と目標によって異なります。ここでは、シャープ レシオに注目する時期と他の指標を考慮する時期を決定する際に役立ついくつかの推奨事項を示します。
import numpy as np
def monte_carlo_max_drawdown(S0, mu, sigma, T, N, M):
dt = T / M
S = np.zeros((N, M+ 1 ))
S[:, 0 ] = S0
for i in range( 1 , M+ 1 ):
epsilon = np.random.normal( 0 , 1 , N)
S[:, i] = S[:, i- 1 ] * np. exp ((mu - 0.5 * sigma** 2 ) * dt + sigma * np. sqrt (dt) * epsilon)
drawdowns = np.zeros(N)
for i in range(N):
peak = np.maximum.accumulate(S[i])
drawdowns[i] = np.max((peak - S[i]) / peak)
expected_max_drawdown = np.mean(drawdowns)
return expected_max_drawdown
# Example usage
S0 = 100.0# Initial stock price
mu = 0.05# Drift rate
sigma = 0.2# Volatility
T = 1.0# Time horizon in years
N = 10000# Number of simulation runs
M = 252# Number of time steps (assuming 252 trading days in a year)
expected_max_drawdown = monte_carlo_max_drawdown(S0, mu, sigma, T, N, M)
print( "Expected Maximum Drawdown:" , expected_max_drawdown)
この例では、NumPy を使用して配列操作を効率的に処理します。配列 S を初期化して、実行およびタイム ステップごとにシミュレートされた株価を保存します。時間ステップを繰り返し、GBM 式を使用して株価の変化をシミュレートします。すべての実行をシミュレートした後、ピーク値を見つけて現在の価格から差し引くことで、各実行のドローダウンを計算します。最後に、すべてのドローダウンの平均を取ることで、予想される最大ドローダウンを計算します。
皆様、心よりご挨拶申し上げます。今日は、ポートフォリオのパフォーマンスのさまざまな尺度という重要なトピックについて詳しく掘り下げていきます。具体的には、シャープ比、トレイナー比、ジェンセンのアルファについて調べます。他にもポートフォリオのパフォーマンス指標がいくつかありますが、これら 3 つは極めて重要であると広く認識されています。これらの尺度間の相互関係とその実際的な重要性を理解することは、今後の CFA またはFRM 試験だけでなく、実際の応用にも非常に重要です。これらの概念は CFA カリキュラムの 3 つのレベルすべてに浸透しており、試験期間全体を通じてその重要性が強調されます。
独自の取引環境の高度な設計!
独自の取引環境の高度な設計!
みなさん、こんにちは！私の名前はデニスです。あなたは「Close to AlgoTrading」を視聴しています。
前回のビデオでは、アルゴリズム取引システムの一般的な構造について説明しました。今日は、自家製の取引環境用のシンプルな高レベルの設計を作成したいと思います。
私たちが環境に何を期待しているかを特定することから始めましょう。将来的には、新しい戦略とデータ ソースを追加できるようにしたいと考えています。現在は株式市場に注力していますが、将来的には仮想通貨の取引にも挑戦する可能性があるため、スケーラビリティは重要です。したがって、私たちは新しい市場をサポートする必要があります。さらに、システム内のコンポーネントを簡単に変更できる柔軟性も必要です。
次に、取引環境の全体的な構造を見てみましょう。
2 つの主なコンポーネントはデータと取引システムです。また、環境を効果的に制御するためのユーザー インターフェイスも含めたいと考えています。追加ブロックとして、シミュレーション システムを組み込むことを考えてみましょう。
データ コンポーネントはシステム全体を駆動します。当初は、ブローカーからのデータとハードドライブ上のファイルを使用する予定です。ただし、後で別のデータベースや通信社にアクセスすることを決定する場合があります。複数のデータ ソースをサポートしたいため、さまざまなドライバーに対応する必要があります。
ドライバーは、データの読み取りと書き込み、接続の開閉などの単純な機能を提供します。ただし、取引システムがドライバーの API と直接やり取りすることは望ましくありません。これに対処するために、データ ハンドラーの層を導入します。
データ ハンドラーはドライバーと直接連携して、データのシリアル化、逆シリアル化、特殊な形式への変換などのロジック機能を実装します。データ ハンドラーのセットはありますが、アプリケーション層には統合されたインターフェイスがまだ必要です。
これらのインターフェイスを提供するために、データ マネージャーとオーダー マネージャーを導入します。データ マネージャーはデータ ソースを操作するための共通インターフェイスを提供し、オーダー マネージャーは注文実行のための共通インターフェイスを提供します。両方のインターフェイスを利用することで、システムはさまざまなデータ ソースとブローカー サービスにアクセスできます。
ここで重要な側面が生じます。データ ソースにアクセスするための共通インターフェイスを提供するコンポーネントを定義します。これは、たとえば、当社の取引システムがニュースを取得したい場合、ソースが当社のブローカーであるかデータベースであるかに関係なく、同じインターフェイスを使用することを意味します。この設計により、データ プロバイダーを切り替えてもインターフェイスが変更されないことが保証されます。したがって、アプリケーションの機能を中断することなく、新しいデータ ソースを追加したり、ブローカーを変更したりできます。
データ処理部分の設計が完了したので、データの主なユーザーである取引システムに焦点を当てましょう。私の前回のビデオをご覧になった方は、アルファ モデル、リスク モデル、トランザクション コスト モデル、ポートフォリオ構築モデル、実行モデルという取引システムの 5 つのブロックについてよくご存じでしょう。これらのブロックは、データ マネージャーとオーダー マネージャーを利用してデータにアクセスし、サービスを仲介します。
データと取引システムのコンポーネントについて説明しましたが、次に誰がすべてを制御するかを定義する必要があります。システム全体を担当するコンポーネント、つまり基盤アプリケーションが必要です。このアプリケーションは、起動シーケンス、ドライバーとコンポーネントの初期化を処理し、メイン ステート マシンを実装します。
メインアプリケーションを定義したら、ユーザーインターフェイスを考慮する必要があります。 PC インターフェイスまたは Web インターフェイスの可能性がありますが、一般的にはフロントエンドとバックエンドを分離することをお勧めします。これを実現するために、GUI とコア アプリケーションの間に通信層を作成します。
さらに、ロガー コンポーネントを含める必要があります。このコンポーネントはロガー インターフェイスを実装し、データベースまたはログ ファイルにログを保存します。また、Web ベースの監視システムを利用して環境を追跡することもできます。これにより、データベース サーバーに直接アクセスして、そこからデータを読み取ることができます。フロントエンド アプリケーションは、データ マネージャーを使用してデータにアクセスし、オーダー マネージャーを使用してブローカー サービスと対話できます。
最後に、手動注文実行の可能性を忘れないでください。その機能をシステムに統合することもできます。
このビデオではシミュレーション環境については詳しく説明しませんでしたが、既存のシステムを変更することなく、追加のブローカー サービスと同様に実装できます。
私たちの取引環境の設計を見ると、それによって私たちの目標を達成できると自信を持って言えます。アプリケーションを個別のドメインに分割し、インターフェイス層を介してそれらを接続しました。データ マネージャーとオーダー マネージャーは共通のインターフェイスを提供し、リソースへのアクセスを簡素化します。この設計により、データ ベンダーやブローカーを簡単に変更し、異なるユーザー インターフェイスを使用することができます。アプリケーション全体を更新せずに、システムの特定の部分を変更することもできます。
それが今日のすべてです。何かを見逃した場合、またはこのデザインについてご意見がある場合は、コメントを残して、このチャンネルに登録することを忘れないでください。次のビデオでお会いしましょう!
取引環境 IB API - QT C++ - Flask - RL モデル。完全な動作例。
取引環境 IB API - QT C++ - Flask - RL モデル。完全な動作例。
私の名前はデニスです。Close to Algo Trading へようこそ。今日は、これまでのエピソードで説明したすべてのコンポーネントが実際の取引でどのように連携できるかを説明する特別なビデオを用意しました。 GitHub ですべてのソース コードを見つけて、自分で試してみることができます。
このデモンストレーションでは、Interactive Brokers API と IBTrader という古いプロジェクトを使用します。私は何年も前に IBTrader に取り組み始めましたが、完成させる時間がありませんでした。ただし、現在プロジェクトの更新を検討しています。この特別プロジェクトに興味がある場合は、このビデオのコメント欄でお知らせください。それでは、このビデオで何をしようとしているのかを見ていきましょう。まず、強化学習環境とエージェントの簡単な最新情報と概要から始めます。次に、Flask を使用してモデルをデプロイする方法を簡単に紹介します。
Qt アプリケーションを使用してブローカーに接続するため、REST API を使用してモデルと対話する必要があります。ビデオの終わりに向けて、これらすべての部分がどのようにシームレスに連携するかを見ていきます。
始める前に、ここで説明する概念をよりよく理解するために、以前のビデオを視聴することをお勧めします。これらのビデオをすでに見たことがあれば、TF-Agent ライブラリを使用して RL エージェントを作成する方法を覚えているかもしれません。このデモンストレーションのために、エージェントと環境の両方にいくつかの変更を加えました。以前使用したのと同じようにエージェントは DQN のままですが、今回は QRnnNetwork の代わりに QNetwork を使用します。同様に、環境も簡素化しました。複数日の履歴データを使用する代わりに、当日の価格観測のみが得られるようになりました。
ただし、現在の観察のみに依存するのは理想的ではありません。これに対処するために、観測を 1 日から歴史的な 3 日を含むように変更します。これは、tf-agent 環境パッケージの履歴ラッパーを使用し、history_length パラメーターを 3 に設定することで実現できます。 ここで、環境の観測値を確認すると、通常の観測値が 3 つ組み合わされていることがわかります。各観測値には、出来高とともに OHLC データ (始値、高値、安値、終値) が含まれます。
一貫した範囲を確保するために、いくつかの変換を実行しました。これで、入力データは対価格パーセンテージの変化を表すようになりました。最後に、現在の日と過去の 2 日の 3 つの観測値をモデルに供給する必要があります。過去数日間のポジション状態を覚えておく必要もあります。エージェントがトレーニングされると、買い、売り、スキップ、ポジションのクローズなどのアクションを予測できるポリシーが得られます。このポリシーはニューラル ネットワークを使用して実装されており、直接 API を使用して操作できます。
ただし、アプリケーションをレコメンデーション モデルと密接に結合したくない場合はどうすればよいでしょうか?あるいは、モデルが Python で実装されており、それを別のアプリケーションで使用したい場合はどうなるでしょうか?これに対処するために、Flask を使用してモデルを小さな Web サービスとしてデプロイできます。 Flask は、Python で書かれたマイクロ Web フレームワークです。シンプルでセットアップにあまり時間がかからないため、このビデオには Flask を選択しました。また、JSON を使用してアプリケーションとモデルの間でデータを転送することもできます。
Flask アプリケーションをデバッグしてデプロイするには、Dockerfile を使用できます。 Microsoft は Dockerfile の作成方法に関する優れたチュートリアルを提供しているので、詳細については説明内のリンクを確認してください。 Flask アプリケーションには、JSON 形式の入力データを含む POST リクエストを処理する「predict」というルートがあります。応答も JSON 形式になります。 JSON データを変換し、それを予測のためにポリシー モデルに渡すコードを作成します。
次に、ブローカーに接続し、データを受信し、サーバーに注文を送信するアプリケーションに移りましょう。戦略をアプリケーションに直接実装することもできますが、この例ではそれは行いません。代わりに、ブローカーに接続され、REST API を使用して戦略およびアクション選択モデルと通信する QtIBTrade アプリケーションを使用します。 QtIBTrade は、C++ を使用したアルゴリズム取引を検討するために少し前に作成した Qt ベースのアプリケーションです。これはクロスプラットフォームであり、十分に文書化されています。
ただし、十分な時間が取れていないため、QtIBTrade はまだ開発中であることに注意してください。このプロジェクトでの共同作業に興味のある方がいらっしゃいましたら、お知らせいただくか、GitHub でコードを確認してください (リンクは説明にあります)。
ここで、これらすべてのコンポーネントがどのように連携して動作するかを見てみましょう。まず、Flask アプリケーションを起動する必要があります。デバッグ モードで起動したので、ポート番号を記憶し、Qt アプリケーションで更新する必要があります。次に、IB アプリケーションまたはゲートウェイに接続する必要があります。 [接続] ボタンをクリックする前に、API がアクティブ化されているかどうか、および正しいポートが設定されているかどうかを確認してください。
すべての設定が完了したら、モデルを使用するテスト アプリケーションを開始できます。ご覧のとおり、5 秒ごとに、さまざまな価格データを含むリクエストをサーバーに送信します。ブローカーから価格データを受け取るたびに、モデルをトリガーし、対応するアクションを受け取ります。
このデモンストレーションが興味深いものだと思っていただければ幸いです。もしそうなら、もっとビデオを視聴するにはチャンネル登録してください。ご視聴いただきありがとうございます。また次のビデオでお会いしましょう!
株式ポートフォリオを簡単かつ簡単にバックテストする方法
株式ポートフォリオを簡単かつ簡単にバックテストする方法
こんにちは、みんな！ 「AlgoTrading へようこそ」へようこそ。私はデニスです。今日は、さまざまなポートフォリオのバックテストのために私が開発した、非常に便利でシンプルなフレームワークを共有したいと思います。これは、以前のビデオで説明した以前のアイデアに基づいています。
quantconnect によって提供されるものなど、より強力な実装が利用可能ですが、追加のサービスに依存せずにアイデアをテストできる、ローカルでシンプルなソリューションがあるのは常に良いことだと私は考えています。
このフレームワークの中核は、バックテストと取引のための Python フレームワークである Backtrader です。これから使用する一般的なリバランス戦略を実装しましたが、このフレームワークは、Backtrader の詳細を深く掘り下げることなく、さまざまなアイデアをテストできるように設計されています。
このフレームワークの構造とコンポーネントを詳しく見てみましょう。リバランス戦略は重要な要素であり、特定の構造に従います。まず、作業するアセットのセットを選択する必要があります。このために、選択モデルと呼ばれる、ユニバースに基づいた選択プロセスを実装するモデルがあります。選択したアセットを取得したら、それらはアルファ モデルに渡されます。アルファ モデルはアルゴリズムの中核であり、取引シグナルを生成します。これらのシグナルはポートフォリオの構築に使用されます。
ポートフォリオ構築モデルは、アルファ モデルによって生成されたシグナルを受け取り、資産の割り当てを生成します。この割り当ては、キーが資産ティッカー、値が重みであるディクショナリです。初期ポートフォリオを構築したら、リバランスのステップに進みます。ここでは、定義された重みに基づいて、古い資産を削除したり、新しい資産を追加したり、ポートフォリオ内の資産の量を調整したりすることができます。
次に、リスク モデルを使用していくつかのリスク条件を確認したい場合があります。このモデルは、リバランス ステップからの出力を受け取り、必要な変更を加えて、それを実行モデルに渡します。デフォルトでは、実行モデルは、要求された数の資産を売買する注文を出します。
リバランス戦略のコードを見ると、これらの各ステップの実装がわかります。選択モデルの前に、終値のみを含むデータフレームを返す関数を呼び出します。これは、この戦略では終値のみが必要であるためです。
ここで、フレームワーク内でのモデルの実装について簡単に説明します。選択モデルは簡単です。その主な目的は、価格が欠落しているかゼロの資産を削除して、使用するすべてのデータが有効であることを確認することです。アルファ モデルは、単純な一般的なモメンタム戦略です。この場合、最も勢いのある資産を購入します。配分モデルについては、すべての資産に等しい重みを割り当てるモデルを実装します。
最後に、リバランス モデルは、割り当てられた重みに基づいて単純なリバランスを実行します。すべてのモデルを実装したら、それらの使用方法を見てみましょう。
まず、データが必要です。この例では、S&P 500 ティッカーの現在のリストをユニバースとして使用します。 2007 年 1 月から始まるこれらすべての株式の過去の価格データをダウンロードします。次に、構成を入力します。データ ソースの構造を定義し、始値と終値のみを使用することを指定します。翌日の始値に基づいてポジションを開いたり閉じたりするため、始値が必要です。
また、資産リスト、ベンチマーク ティッカー、開始資金、オープンでのオプション取引を定義し、昨年に基づいてモメンタムを計算するためのアルゴリズムのウォームアップ期間を設定します。次に、戦略構成を作成します。この構成では、rebalanceDay オプションを 22 に設定します。これは、ポートフォリオを月に 1 回リバランスすることを意味します。また、資金不足による実行エラーを回避するための準備金パラメーターもあります。
次に、すべてのモデルとそのパラメーターを定義します。バックテストを開始する前に、2 つのデータセットを構成に割り当てる必要があります。1 つはすべての資産のデータを含み、もう 1 つはベンチマーク データを含みます。最後に、バックテスト関数を呼び出して、レポートが生成されるのを待ちます。レポートは quantstats パッケージを使用して生成され、多くの有用な情報が提供されます。
完全なコードは私の GitHub ページで見つけることができます。リンクは説明に記載されています。
それが今日のすべてです。ご視聴いただきありがとうございます。ご質問やコメントがございましたら、以下に残してください。もっとエキサイティングなコンテンツをご覧になるには、私のチャンネルに登録することを忘れないでください。
マーケットに勝つ方法。勢いとポートフォリオの最適化
マーケットに勝つ方法。勢いとポートフォリオの最適化
こんにちは、みんな！私の名前はデニスです。「Close to AlgoTrading」を視聴しています。
この短いビデオでは、2 つの基本的なポートフォリオ投資戦略、収益のモメンタムと価格とトレンドの差としてのモメンタムについて説明します。また、ポートフォリオ最適化手法が投資成果の向上にどのように役立つかについても説明します。
モメンタムは本質的に、一定期間にわたる 2 つの価格の差です。変化の速度または割合を表します。株式市場の文脈では、モメンタムは日々のリターンとして表現できます。モメンタム戦略の背後にある考え方はシンプルです。価格が過去に上昇している場合、将来も上昇し続ける可能性が高くなります。比較を容易にするために、すべての市場を同じ表記法で表現すると便利です。
株式市場では、モメンタムは多くの場合、今日の価格と対応する移動平均値との差として定義されます。勢いが大きくなると、価格は移動平均から遠ざかります。逆に、勢いが小さくなると、価格の変化のスピードが遅くなり、価格は移動平均線に近づくか、移動平均線に対してマイナスの方向に移動することになります。
これら 2 種類の勢いを実装するために、すでにアルファ モデルを作成しました。これにより、さまざまなパラメーターを使用してテストすることができます。
1 年間の勢いを計算し、最も勢いのある上位 10 銘柄を選択してみましょう。私たちはポートフォリオのバランスを月に一度リバランスし、すべての資産が均等に割り当てられます。ここで、設定をコピーして、別のタイプの勢いを設定しましょう。これらの構成をテストに追加し、2005 年から 2015 年の期間にわたってバックテストを行うことができます。
どちらの戦略も同様のボラティリティとドローダウンを示し、インデックスへの投資よりも優れたパフォーマンスを示していることがわかります。ただし、インデックスを保有する場合と比較して、わずかに多くのリスクを受け入れることに注意することが重要です。リスクをインデックスのレベルまで下げるために、いくつかのポートフォリオ最適化手法の使用を試みることができます。均等配分モデルの代わりに、pyportfolioopt パッケージのいくつかの最適化メソッドを実装するモデルを使用します。これについては、ポートフォリオの最適化に関する以前のビデオで説明しました。
ここでは、ポートフォリオ最適化配分モデルを使用するように構成を変更する方法を説明します。 CLA と HRP という 2 つのよく知られた手法と、より具体的な 2 つの手法である Efficient CVaR (Conditional Value at Risk) と Efficient CDaR (Conditional Drawdown at Risk) をテストします。これらの方法の詳細については、公式ドキュメントを参照してください。これらの最適化メソッドはそれほど高速ではないため、実行に時間がかかる場合があることに注意してください。バックテストが完了するまで気長に待ちましょう。
すべての方法で結果が向上していることがわかります。条件付きバリュー・アット・リスク・オプティマイザーに基づく配分を使用する当社の初期モメンタム・オブ・リターン戦略は、ドローダウンを約 12% 削減します。同じ戦略で条件付きドローダウン・アット・リスク・オプティマイザーを使用すると、リターンが 3% 向上します。配分モデルを変更するだけで結果が大幅に改善されることがわかりました。この最初の戦略を強化する方法は他にもたくさんあります。さらに重要なのは、勢いを利用するというシンプルなアイデアがうまく機能し、市場を上回るパフォーマンスを発揮し、それをほんの数ステップで実装できることです。
それが今日のすべてです。次のビデオでお会いしましょう!
シャープレシオを超えて: 効果的な取引戦略の評価を明らかにする
シャープレシオを超えて: 効果的な取引戦略の評価を明らかにする
こんにちは、みんな！ 「AlgoTrading へようこそ」へようこそ。今日、私たちはトレーディング戦略評価のエキサイティングな世界を掘り下げます。シャープレシオが人気があるにもかかわらず、必ずしも仕事に最適なツールであるとは限らない理由を明らかにします。
このビデオでは、4 つの主要な領域について説明します。まずシャープレシオの定義と計算式を説明します。次に、シャープレシオの限界について説明します。 3 番目に、代替指標として Sortino 比と Calmar 比を導入します。最後に、これらすべての指標を使用して 2 つの仮想取引戦略を比較します。では、シャープレシオとは何でしょうか？ノーベル賞受賞者のウィリアム・F・シャープにちなんで名付けられたもので、リスクを調整した後、リスクのない資産と比較した投資のパフォーマンスを測定します。言い換えれば、シャープレシオは、資産のリターンが投資家がとったリスクをどの程度補償しているかを特徴付けることを目的としています。
シャープ レシオの式は次のとおりです。シャープ レシオ = (期待収益率 - リスクフリー レート) / 標準偏差。
期待リターンが 8%、リスクフリー率が 2%、標準偏差が 15% の戦略を考えてみましょう。シャープ比は (8 - 2) / 15、つまり約 0.4 になります。ただし、シャープレシオには考慮すべきいくつかの制限があります。まず、リターンが正規分布に従うことを前提としていますが、これは、歪んだリターンやファットテールのある非正規分布を示す多くのトレーディング戦略には当てはまらないことがよくあります。これにより、シャープ レシオを使用すると誤解を招く結果が生じる可能性があります。
第二に、シャープレシオは、小規模で頻繁に利益を生み出す戦略を好み、これらの利益は比例して拡大できると想定しています。この仮定は、すべてのタイプの戦略、特に高頻度取引戦略に当てはまらない可能性があります。その結果、シャープレシオを使用して評価すると、高頻度取引戦略がより成功しているように見える可能性があります。第三に、シャープレシオは、極端な出来事や重大な損失の可能性を指すテールリスクを明示的に考慮していません。テールリスクが高い戦略はシャープレシオに適切に反映されない可能性があり、そのような戦略に関連するリスクが過小評価される可能性があります。
これらの制限を考慮すると、トレーダーはソルティーノ比率やカルマー比率などの代替指標に頼ることがよくあります。これらの指標は追加の洞察を提供し、シャープ レシオの制限の一部を克服するのに役立ちます。ソルティーノ比率は、下向きのボラティリティのみを考慮して、投資のリスク調整後のリターンを測定します。これは、指定されたしきい値 (通常はリスクフリー レート) を下回るリターンの偏差に焦点を当てます。この比率はリスクをより具体的に評価するものであり、下振れリスクに対する投資家の共通の懸念と一致しています。
一方、カルマーレシオは、平均年間収益率と最大ドローダウンを比較することによってリスク調整後の収益を評価します。この比率は、最大ドローダウンが重要な要素である戦略に特に役立ちます。これは、重大な損失を経験するリスクに関連して生成されるリターンを強調しています。これらの代替指標を考慮することで、トレーダーは自分の取引戦略のリスクとリターンの特性についてより包括的な視点を得ることができます。ソルティーノ比率は下値のボラティリティに焦点を当てており、カルマー比率は最大ドローダウンに対するリターンを測定します。
ここで、これらの指標を使用して 2 つの仮説的な戦略を比較してみましょう。これらを戦略 A と戦略 B と呼びます。戦略 A の年間リターンは 15%、標準偏差は 10%、下値偏差は 7%、最大ドローダウンは -20% です。これにより、シャープ レシオは 1.3、ソルティーノ レシオは 1.86、カルマー レシオは 0.8 となります。一方、戦略 B の年間リターンは 12%、標準偏差は 8%、下値偏差は 5%、最大ドローダウンは -15% です。戦略 B のシャープ レシオは 1.25、ソルティーノ レシオは 2.0、カルマー レシオは 0.8 です。
ご覧のとおり、戦略 A の方が高いリターンを持っていますが、下方偏差と最大ドローダウンを考慮すると戦略 B の方が優れており、リターンに対するリスクが低いことがわかります。したがって、戦略 B では、リスク単位ごとにより多くのリターンが得られます。これは、あらゆる投資決定において重要な考慮事項となります。シャープレシオと代替指標のどちらを選択するかは、取引戦略の特定の特性と目標によって異なります。ここでは、シャープ レシオに注目する時期と他の指標を考慮する時期を決定する際に役立ついくつかの推奨事項を示します。
シャープ レシオにもっと注意を払うべき場合: シャープ レシオは、特定のカテゴリーに該当する戦略を評価する際に貴重なツールとなります。たとえば、株式や債券などの伝統的な資産に重点を置いた十分に分散された長期投資ポートフォリオをお持ちの場合、シャープ レシオはリスク調整後のパフォーマンスの適切な尺度となります。これは、比較的安定したリターン、中程度のリスク、および全体的なリスク調整後のリターンに焦点を当てた戦略に特に関連します。
代替指標を考慮する場合: 一方、ソルティーノ比率やカルマー比率などの代替指標は、シャープレシオの前提に適合しない可能性のある戦略に有効です。たとえば、オプション取引、レバレッジベースの戦略、ポジションが集中した戦略など、リスクの高い取引戦略に従事している場合、代替指標の価値が高まります。これらの戦略は、多くの場合、非正規のリターン分布、より高いテールリスクを示し、ダウンサイドリスク管理に重点を置く必要がある場合があります。ソルティーノ比率とカルマー比率は、リスク調整後のパフォーマンス、テールリスク、ドローダウンに関するより具体的な洞察を提供し、これらの状況における戦略の実行可能性をより適切に評価することができます。
単一の指標ではトレーディング戦略の複雑さと微妙なニュアンスを完全に捉えることはできないことを覚えておいてください。リスクとリターンを包括的に理解するには、指標の組み合わせを検討することが不可欠です。シャープレシオ、ソルティーノレシオ、カルマーレシオなどの複数の指標を使用することで、さまざまな観点から戦略の長所と短所を評価でき、より堅牢な評価と情報に基づいた意思決定が可能になります。
今日のチュートリアルはこれですべてです。ご参加いただきありがとうございます。このビデオがお役に立てば幸いです。
最大予想ドローダウンを推定するための高速モンテカルロ シミュレーション (Python コードを 2000 倍高速に実行)
最大予想ドローダウンを推定するための高速モンテカルロ シミュレーション (Python コードを 2000 倍高速に実行)
ようこそみなさん！私はデニスです。CloseToalgotrading を見ています。
このビデオでは、Python コードの実行パフォーマンスを大幅に (場合によっては 1,000 倍以上) 向上させるプロセスを詳しく説明します。私たちの目標は、それを興味深いものにするだけでなく、非常に役立つものにすることです。これを達成するために、モンテカルロ シミュレーションの例を使用して、予想される最大ドローダウンを計算します。
まず、最大ドローダウンが何を意味し、どのように計算できるかという基本的な問題に取り組みましょう。最大ドローダウンは、指定された期間における下値リスクの指標として機能します。通常はパーセンテージで表され、次の式を使用して決定されます。
この式は有望に見えますが、それを実際のデータに適用すると、さらに高い精度を達成できます。 SPY の例として、期間を 100 日に設定してみましょう。グラフには、過去 100 日間の SPY の終値が表示されます。 2 つのドローダウンが明らかであり、2 番目のドローダウンが最大であるように見えます。ドローダウンを計算するには、簡単な計算を実行できます。最高値は212.1付近に達し、最低値は204.4でした。前述の式を使用すると、最大ドローダウンは約 3.6% と推定できます。
ただし、この結果は価格水準についての仮定があるため、正確性に欠けます。より正確な計算を行うために、この目的のために特別に設計された Python 関数を利用します。考えられる実装の 1 つは次のとおりです。
[最大ドローダウンを計算するための Python コード]
この関数は最大ドローダウンを計算し、3.5% という値が得られます。この関数の実行時間は約 16.3 マイクロ秒であり、かなりの時間です。しかし、複雑で複雑なテクニックに頼ることなく、このタイミングをさらに高めることはできるでしょうか?答えは完全にイエスです。実行を改善する最も簡単な対策は、Numba を採用することです。
Numba は、Python および NumPy コードのサブセットを高効率のマシン コードに変換するオープンソース JIT (ジャストインタイム) コンパイラーです。 Python コードを Numba に変換することで、パフォーマンスを大幅に向上させることができます。ただし、この関数の最初の実装は、「最大値の累積」関数を認識しないため、Numba では機能しません。それにもかかわらず、この関数を使用せずに最大ドローダウンを計算する別の方法を考案することができます。変更されたドローダウン計算は次のように実装できます。
[Numba を使用してドローダウン計算を修正した Python コード]
ご覧のとおり、関数定義の上に Numba デコレーターを追加しました。この実装により、Numba は何の不満も生じなくなり、実行時間はわずか 4.8 マイクロ秒に短縮されました。これは、速度の点で 3 倍以上の向上を表します。とてもシンプルですね。個人的には、アルゴリズムを簡単に説明しているこの実装の方が好きです。
したがって、最大ドローダウン (3.5%) を正確に計算できます。これを「史上最大ドローダウン」と呼びましょう。このリスク指標に基づくと、市場状況が変わらない場合、最大リスクはわずか 3.5% になると想定できます。ただし、単一の特定の観察から導き出される値のみを信頼できるかどうかという疑問が生じます。同様の状況からもう少し観察したほうがよいのではないでしょうか?確かに、それは有益であり、ここでモンテカルロ法が登場します。
モンテカルロ法が何を意味するのかを明確にしてみましょう。これには、確率変数生成器を使用して数学モデルを通じてプロセスを記述することが含まれます。その後、モデルが繰り返し計算され、取得したデータに基づいてプロセスの確率的特性が導出されます。
私たちの場合、プロセスには一連の株式返品が伴います。これは、Geometric Brown Motion (GBM) モデルを使用してシミュレートされます。 GBM モデルは、株式収益が連続時間の確率過程に従うことを前提としており、財務モデリングで広く使用されています。 GBM を使用して株式収益をシミュレートすることにより、複数のシナリオを生成し、各シナリオの最大ドローダウンを計算できます。これにより、最大ドローダウンの分布が得られ、より確実な下値リスクの推定値が得られます。
モンテカルロ シミュレーションを実装するには、GBM モデルのパラメーターを定義する必要があります。これらのパラメータには、ドリフト レート (μ)、ボラティリティ (σ)、および時間軸 (T) が含まれます。また、シミュレーションの実行数 (N) と各実行内のタイム ステップ数 (M) も指定します。これらのパラメータを設定したら、シミュレーションを続行できます。
以下は、Python を使用して予想される最大ドローダウンを計算するためのモンテカルロ シミュレーションの実装例です。
この例では、NumPy を使用して配列操作を効率的に処理します。配列 S を初期化して、実行およびタイム ステップごとにシミュレートされた株価を保存します。時間ステップを繰り返し、GBM 式を使用して株価の変化をシミュレートします。すべての実行をシミュレートした後、ピーク値を見つけて現在の価格から差し引くことで、各実行のドローダウンを計算します。最後に、すべてのドローダウンの平均を取ることで、予想される最大ドローダウンを計算します。
このモンテカルロ シミュレーションを実行することで、複数のシミュレートされたシナリオに基づいて予想される最大ドローダウンを推定できます。これにより、過去のデータからの単一の観察と比較して、下振れリスクをより包括的に理解できます。
結論として、最大ドローダウンの概念、過去のデータを使用したその計算、および予想される最大ドローダウンを推定するためのモンテカルロ法の適用について検討してきました。 Numba を使用してドローダウン計算のパフォーマンスを向上させる方法についても説明しました。これらの手法を組み込むと、財務計算の効率と精度が大幅に向上し、トレーダーや投資家が意思決定のための貴重なリスク指標を得ることができるようになります。
CloseToalgotradingをご覧いただきありがとうございます!このビデオが有益でお役に立てば幸いです。ご質問やご意見がございましたら、下記までお気軽に共有してください。アルゴリズム取引とクオンツファイナンスに関するさらにエキサイティングなトピックにご期待ください。
R Studio (CRAN) を使用したシャープレシオを最大化するためのポートフォリオの最適化
R Studio (CRAN) を使用したシャープレシオを最大化するためのポートフォリオの最適化
こんにちは、マクロサピエンスへようこそ。今日のチュートリアルでは、シャープレシオを最大化するためにポートフォリオを最適化する方法を学びます。シャープ レシオは、リスクを取る単位当たりのポートフォリオの収益を測定します。これを実現するために、quantmod、PortfolioAnalytics、PerformanceAnalytics、および NSE2R ライブラリを使用します。 quantmod ライブラリは Yahoo Finance からデータを取得するのに役立ち、PortfolioAnalytics は最適化機能を提供し、PerformanceAnalytics は視覚化を支援します。また、NSE2R はインド国立証券取引所の専用ライブラリです。
まず、株式の名前を格納するために「stock_names」という変数を定義します。 quantmod ライブラリを使用して、インドの Nifty 50 インデックスの 50 銘柄シンボルのデータを Yahoo Finance から取得します。シンボル列を抽出し、それを「symbols」という新しい変数に保存します。
次に、取得するデータの開始日と終了日を指定する必要があります。 「since」変数を使用して、開始日を 2018 年 1 月 1 日として定義し、終了日を現在の日付として定義します。調整後の終値は株価のパフォーマンスをより適切に表すものであるため、調整後の終値に焦点を当て、それらを「prices_data」という変数に保存します。
ポートフォリオのリターンを計算するには、次の日次リターンの式を使用します: (2 日目の終値 - 1 日目の終値) / 1 日目の終値。データ内の欠損値 (NA) を処理するように関数を変更します。
次に、ポートフォリオ リターン データセットの列名を「funds」として定義します。これは後の最適化プロセスで使用されます。
これで、PortfolioAnalytics ライブラリを使用して最適化プロセスを開始できます。初期ポートフォリオを作成し、制約を追加します。 1 つの制約は、ポートフォリオの合計加重が 1 に等しいことを保証し、もう 1 つの制約は、ロングのみのポートフォリオが必要であること、つまり負の加重が存在しないことを指定します。
価格データを使用して、ポートフォリオの平均収益である目的関数を追加します。最適化プロセスの最大反復数を 2000 に設定します。
シャープレシオを計算するには、リスクフリー収益率を定義する必要があります。この場合は0%とみなします。 PerformanceAnalytics ライブラリの関数を使用して、ポートフォリオの収益を分析し、シャープ レシオを計算します。
ランダム最適化によって達成された最大シャープ レシオ リターンや ROI オプティマイザーからのリターンなどの結果を表示するテーブルを作成します。効率的なフロンティアをプロットして、最適化されたポートフォリオを視覚化します。
さらに、ポートフォリオのリターンとニフティ 50 インデックスへの投資からのリターンを比較します。各アプローチの累積収益を計算し、プロットしてパフォーマンスを分析します。
結果に基づいて、ランダム ポートフォリオ最適化手法は、ROI オプティマイザーや Nifty 50 インデックスと比較して、より高いシャープ レシオと累積リターンを提供することがわかります。
これらの最適化された重み付けを使用して、投資用の株式のバスケットを作成できます。一定期間にわたってバスケットのパフォーマンスを追跡することにより、投資家は選択した株式への投資について十分な情報に基づいた意思決定を行うことができます。
このチュートリアルがお役に立てば幸いです。ご質問がございましたら、お気軽にお問い合わせください。 「いいね！」、共有、チャンネル登録を忘れないでください。ありがとう！
スポット レートとフォワード レート (CFA® およびFRM® 試験の計算)
スポット レートとフォワード レート (CFA® およびFRM® 試験の計算)
みなさん、良い一日を！本日の議論のコンセプトをご紹介したいと思います。スポット レートからのフォワード レートの計算を検討しますが、公式を使用する代わりに、タイムライン法を使用します。このアプローチにより、複雑な数式を覚える必要がなくなり、プロセスがより直感的になります。
詳細を掘り下げる前に、フォワード レートとスポット レートの定義を簡単にまとめてみましょう。スポット金利とは、現在市場で利用可能な金利を指します。これは、今日から 2 年、3 年、4 年、または 5 年など、特定の期間に投資できるレートを表します。スポットレートは投資可能なレートであり、個人が市場に投資することで収益を得ることができます。
一方、フォワード レートは、インプライド フォワード レートと呼ばれることが多い理論レートです。これは、将来の 2 つの期間間の予測金利を表します。たとえば、現在期間が 0 である場合、3 年目と 4 年目の間のレートを決定したい場合があります。先物金利は現在のスポット金利に基づいて計算され、将来の時点の金利の予測として機能します。
先物レートは、先物契約や先物契約などのデリバティブ商品を使用して固定されない限り、投資可能なレートではないことに注意することが重要です。それまでは、暗黙のレートのままです。つまり、将来、指定された期間が到来したときに、実際には存在するかどうかはわかりません。
インプライド・フォワード・レートを投資可能にするには、先物契約を結ぶ必要があります。これにより、レートが固定され、将来の指定された時点で金融取引に利用できるようになります。
次に、フォワード レートを計算するためのタイムライン法を見てみましょう。最初に数式を調べますが、目標は数式への依存から離れ、タイムライン手法を採用することであることに注意してください。両方のアプローチを比較すると、式を暗記する必要がなく、タイムライン法でも同じ結果が得られることがわかります。
先渡レートの計算式は次のとおりです。
(1 + za)^a * (1 + ifr) = (1 + zb)^b
この式では、「a」は短期満期を表し、「b」は長期満期を示し、「za」と「zb」は短期満期と長期満期のそれぞれのスポット レートを表し、「ifr」は期間間のインプライド フォワード レートを表します。期間「a」と「b」。
ここで、理解を確実にするために例を示しましょう。次のスポット レートが与えられます。1 年スポット レートは 5%、2 年スポット レートは 6% です。私たちの目的は、今日から 1 年後の 1 年先物金利を決定することです。
この式を使用すると、指定されたスポット レートを式に代入できます。
(1 + 0.05)^1 * (1 + ifr) = (1 + 0.06)^2
さらに単純化すると、次のようになります。
1.05 * (1 + ifr) = 1.1236
次に、同じ計算のタイムライン法を見てみましょう。期間 0、1、2 のタイムラインを描きます。それに応じてスポット レートをプロットします。 2 年のスポット金利については、0 から 2 までの 6% をマークします。 1 年のスポット レートの場合は、0 から 1 までの 5% をマークします。私たちの目標は、「f」で示される、今日から 1 年後の 1 年先物金利を計算することです。
タイムライン法を使用してインプライド フォワード レートを決定するには、裁定取引なしの原則を活用します。この原則は、タイムライン上で選択されたルートに関係なく、最終的には同じ将来の価値に到達するはずであると主張します。この場合、1 ドルを 6% の金利で 2 年間投資することも、1 ドルを 5% の金利で 1 年間投資し、その金額をフォワード レート "f" でさらに 1 年間再投資することもできます。
1 年間のフォワード レートを計算するには、1 年間スポット レート 5% で 1 ドルを 1 年間投資することから始めます。この投資は 1 年後には 1.05 ドルに増加します。
ここで、1.05 ドルを取得し、フォワード レート「f」でさらに 1 年間再投資します。この投資の将来価値は、2 年間スポット レート 6% で 1 ドルを 2 年間投資するのと同じになるはずです。
フォワード レート "f" が x% であると仮定します。次のように方程式を設定できます。
(1 + 0.05) * (1 + x%) = (1 + 0.06)^2
さらに単純化すると、次のようになります。
1.05 * (1 + x%) = 1.1236
両辺を 1.05 で割ると、次のようになります。
1 + x% = 1.1236 / 1.05
1 + x% = 1.07
x% = 1.07 - 1
x% = 0.07
したがって、今日から 1 年後の 1 年フォワード レート (「f」と表記) は 7% です。
タイムライン法を用いることで、計算式に頼らずにフォワードレートを計算することができました。このアプローチにより、タイムラインが視覚的に表現され、インプライド・フォワード・レートをより直感的に理解できるようになります。
シャープレシオ、トレイナーレシオ、ジェンセンアルファ（CFA®およびFRM®試験の計算）
シャープレシオ、トレイナーレシオ、ジェンセンアルファ（CFA®およびFRM®試験の計算）
皆様、心よりご挨拶申し上げます。今日は、ポートフォリオのパフォーマンスのさまざまな尺度という重要なトピックについて詳しく掘り下げていきます。具体的には、シャープ比、トレイナー比、ジェンセンのアルファについて調べます。他にもポートフォリオのパフォーマンス指標がいくつかありますが、これら 3 つは極めて重要であると広く認識されています。これらの尺度間の相互関係とその実際的な重要性を理解することは、今後の CFA またはFRM 試験だけでなく、実際の応用にも非常に重要です。これらの概念は CFA カリキュラムの 3 つのレベルすべてに浸透しており、試験期間全体を通じてその重要性が強調されます。
まずシャープレシオから始めましょう。シャープレシオは今日に至るまでこの分野で最も尊敬されているレシオです。その魅力は、いくつかの固有の制限にもかかわらず、そのシンプルさにあります。それにもかかわらず、ヘッジファンドや投資信託で一般的に報告されているように、ファンドを比較する際に最も重要な比率であり続けます。同様に、Treynor 比と Jensen のアルファの両方が業界で広く使用されています。したがって、試験のためだけでなく、実際の関連性のためにも、これらの概念を理解することが不可欠です。
次のように定式化されるシャープ レシオは注目に値します。
シャープレシオ = (ポートフォリオリターン - リスクフリーレート) / ポートフォリオの標準偏差
分子の「ポートフォリオリターン（rp）」は、リスクフリーレート（rf）を上回る超過リターンを表します。ポートフォリオに投資する場合、リスクを負うことはより大きな報酬を求めることを意味するため、リスクフリーレートよりも高い収益を期待します。そこで、リスクフリーレートを超えて得られるリターンを意味する超過リターンに着目します。分母には、リスクの尺度として機能する標準偏差があります。ここで、標準偏差は分散可能なリスクと分散不可能なリスクの両方を考慮していることに注意することが重要です。分散可能なリスクは分散によって排除できますが、分散不可能なリスクは残ります。したがって、シャープレシオは、システマティックリスクと非システマティックリスクの両方を組み合わせた、総リスク単位当たりの超過収益を評価します。
シャープ レシオの値は、他のポートフォリオのシャープ レシオと比較したときに最も関連性があることを強調することが重要です。これは、ポートフォリオを相互に比較して評価するときに重要です。実際、業界の専門家はシャープレシオを「シャープ」と呼ぶことがよくあります。たとえば、ポートフォリオ マネージャーは、それぞれのシャープ レシオを示して、「シャープ 2 つを返す」または「シャープ 3 つ」と言うかもしれません。
シャープレシオが高いほど好ましいと考えられます。比率が高いほど、ポートフォリオが同じレベルのリスクに対してより多くのリターンを生み出す能力があることを示しており、それが好ましい選択となります。したがって、シャープレシオに基づいてポートフォリオを選択する場合は、最も高いレシオを持つポートフォリオを選択してください。
ここで、トレイナー比に注目してみましょう。この比は、分子ではシャープ比と驚くほど似ていますが、分母では異なります。トレイナー比率は、ベータで示されるシステマティック リスク単位あたりの超過収益を測定します。ベータは、投資に固有の分散不可能なシステマティックなリスクを表します。この狭い範囲のシャープレシオとは異なり、システマティックリスクのみに焦点を当てています。同様に、トレイナー比率は、他の同等のファンドの比率と比較した場合、より価値があります。トレイナー比率に基づいてポートフォリオを選択すると、値が高いほどシステマティック リスク単位あたりの超過収益が大きいことを示すため、最も高い比率を持つポートフォリオを選択する必要があります。
Jensen のアルファ版を検討する前に、Capital Asset Pricing Model (CAPM) を確認してみましょう。 CAPM は、ポートフォリオの期待収益または必要収益を決定するのに役立つため、ジェンセンのアルファを理解するのに役立ちます。 CAPM は、リスクフリー レートから開始し、市場リスク プレミアム (市場収益とリスクの差) のベータ倍を加算することにより、期待収益を計算します。
ジェンセンのアルファは、ジェンセン パフォーマンス インデックスまたは単にアルファとも呼ばれ、資本資産価格モデル (CAPM) に基づいた期待収益と比較したポートフォリオの超過収益の尺度です。 CAPM は、資産またはポートフォリオの期待収益をそのベータに関連付けます。ベータは、市場の動きに対するシステマティックなリスクまたは感受性を表します。
ジェンセンのアルファは次のように計算されます。
ジェンセンのアルファ = ポートフォリオ リターン - [リスクフリー レート + ベータ × (市場リターン - リスクフリー レート)]
この式では、ポートフォリオのリターンはポートフォリオによって得られる実際のリターンを表し、リスクフリーレートは国債などのリスクのない投資のリターンを表し、ベータは市場の動きに対するポートフォリオの感応度を測定し、市場リターンは次のようになります。市場全体の平均リターン。
ジェンセンのアルファは、ポートフォリオが CAPM に基づいて期待リターンを上回ったか下回ったかを示します。プラスのアルファは、ポートフォリオがシステマティック リスクを考慮して予想を超える超過リターンを生み出したことを示し、マイナスのアルファはアンダーパフォーマンスを示します。したがって、投資家やポートフォリオマネージャーは通常、投資パフォーマンスを評価する際にプラスのアルファを求めます。
Jensen のアルファでは体系的なリスクのみが考慮されており、ポートフォリオに関連する全体のリスクや特定のリスクは考慮されていないことに注意することが重要です。そのため、ポートフォリオのパフォーマンスをより包括的に理解するには、ジェンセンのアルファをシャープ レシオやトレイナー レシオなどの他のパフォーマンス指標と組み合わせて使用することをお勧めします。
要約すると、シャープ レシオ、トレイナー レシオ、ジェンセン アルファはすべて、ポートフォリオのパフォーマンスを評価するための貴重な尺度です。シャープレシオは総リスク単位当たりの超過リターンを評価するのに対し、トレイナーレシオはシステマティックリスク単位当たりの超過リターンに焦点を当てます。 Jensen のアルファでは、システマティック リスクのみを考慮して、CAPM に基づいてポートフォリオの実際のリターンと期待リターンを比較します。これらの指標は、ポートフォリオのパフォーマンスに関するさまざまな視点を提供し、情報に基づいた投資決定を行うために一緒に使用できます。
オプションのペイオフと損益 (CFA® およびFRM® 試験の計算)
オプションのペイオフと損益 (CFA® およびFRM® 試験の計算)
みなさん、こんにちは。今日は、オプションカプセルの概念を詳しく掘り下げ、オプションペイオフとオプション損益の違いを探っていきます。オプションのペイオフの異なるプロファイルを調べ、それらに関連する計算式を理解します。
4 つの基本的なオプションのペイオフ プロファイルから始めましょう。オプションにはコール オプションとプット オプションの 2 種類があります。コールオプション内で、ロングポジションまたはショートポジションを取ることができます。同様に、プット オプション内でもロングまたはショートのいずれかを行うことができます。
ロングまたはショートの意味を理解するために、まずコール オプションとプット オプションの概念を明確にしましょう。この文脈では、常にロングの観点からオプションにアプローチし、ショート ポジションの計算式に単純に -1 を乗算する必要があります。オプションは一方が権利を持ち、もう一方が義務を負うデリバティブであるため、この規則は便利です。双方に義務がある先物契約や先物契約とは異なり、オプションの本当の利点は、権利を保持している当事者、つまりロングサイドにあります。
ポジションや義務に関連する計算式については、ロングの視点も考慮し、逆のアプローチを採用します。こうすることで混乱を避け、主題を明確に理解できるようになります。
それでは、4 つの基本的なオプション戦略を見てみましょう。ロングコールポジションがある場合、それは原資産を購入する権利を購入したことを意味します。同様に、ロングプットポジションは、原資産を売却する権利の購入を示します。一方、ショートコールポジションは、権利を他人に売却したことを意味し、それにより原資産を売却する義務が生じます。同様に、ショートプットポジションは原資産を購入する義務を意味します。
常にロングの視点で考えることを忘れないでください。ロングポジションは権利を持ち、ショートポジションは義務を負います。このアプローチは、4 つの基本的なオプションのエクスポージャーを理解するのに役立ちます。
次に、オプションプレミアムについて説明します。オプション価格とも呼ばれるオプションプレミアムは、原資産を売買する権利を購入するために必要な前払い金額を指します。
ここで、オプション ペイオフとオプション損益を区別してみましょう。先物契約と先渡契約ではこの 2 つの用語が似ているため、よく混同されます。ペイオフとは、関連コストを無視した、オプションからの収益または流入を指します。対照的に、P&L では収益からコストを差し引いて損益を計算するため、収益とコストの両方が考慮されます。
ここで、オプションのペイオフとそれに関連するさまざまな計算式に焦点を当てましょう。まず、長電話の見返りを調べてみましょう。ペイオフ グラフの大部分が X 軸上にあることを観察することで、ペイオフ グラフを視覚的に識別できます。これは、ロング ポジションに損失がないことを示しています。ただし、オプションプレミアムの支払いにより、当初若干の損失が発生します。ロングコールのペイオフの式は max(ST - X, 0) です。ここで、ST は満期時の資産価格を表し、X は行使価格を表します。
ショートコールのペイオフについては、一方の当事者の利益は他方の当事者の損失であるという単純なルールを適用できます。したがって、ショート コールのペイオフを計算するには、ロング コールのペイオフの式に -1 を掛けます。
ロングプットのペイオフに進むと、式は max(X - ST, 0) になります。プットオプションは、原資産の価格が下落すると価値が高まります。同様に、ショートプットのペイオフについては、ロングプットのペイオフの式に -1 を掛けます。
上記の計算では、関連コストを無視して、収益の側面のみに焦点を当てていることに注意してください。コストを考慮して、式を拡張してオプション損益を計算します。オプション損益の計算式には、オプションプレミアムの調整が含まれています。
ロング コールとショート コールの損益については、それぞれのペイオフ計算式からコール オプション プレミアム (CT) を差し引きます。
逆に、ロング プットとショート プットの損益については、プット オプション プレミアム (PT) をそれぞれのペイオフ計算式に追加します。オプション損益の計算式は次のとおりです。
ロングコール損益: max(ST - X, 0) - CT ショートコール損益: -max(ST - X, 0) + CT
ロングプット損益: max(X - ST, 0) - PT ショートプット損益: -max(X - ST, 0) + PT
オプションプレミアムを組み込むことで、収益と関連コストの両方を考慮して、オプションポジションの損益を決定できます。
オプションのペイオフと損益の計算は、オプション契約の満了を前提としていることに注意することが重要です。満期時には、原資産の最終価格に基づいてペイオフと損益が実現されます。
さらに、提供される計算式は、期限切れ時にのみ権利行使が行われるヨーロッパスタイルのオプションを前提としています。早期権利行使を可能にする米国スタイルのオプションの場合、計算はより複雑になる可能性があり、オプションの時間価値や潜在的な早期権利行使の機会などの追加要素が含まれる場合があります。
オプションのペイオフと損益を理解することは、さまざまなオプション戦略に関連する潜在的な結果とリスクを評価するために重要です。これらの計算は、トレーダーや投資家がオプション ポジションの収益性と有効性を評価するのに役立ちます。