00:40:00プレゼンターは、市場評価におけるイノベーションの期待値を計算する方法を説明します。式の第 1 項は次期のイノベーションの期待値であり、次期の V の期待値の期待値として表すことができます。反復期待の法則を使用すると、次の期間のイノベーションの期待が、現在の情報が与えられた場合の V の現在の期待から V の期待値を引いた値に等しくなるように、入れ子になった期待を単純化できます。発表者は、価格が効率的であれば、価格変化の期待はゼロである、つまり、資産の将来の価格の最良の推定は、資産の現在の価格によって与えられることを意味すると指摘しています。
Lecture 3, part 1: Information and PricesFinancial Markets Microstructure course (Masters in Economics, UCPH, Spring 2020)***Full course playlist: https://ww...
最後に、投機や再販を組み入れずにファンダメンタルズ価値のみを考慮するグロステン・ミルグロムモデルの最後の欠点について議論して講義を終了します。この制限は、価値 v で資産を購入することで利益が得られると認識するトレーダーは、将来その資産を売却する際の潜在的な非流動性を考慮しないことを意味します。それにもかかわらず、グロステン・ミルグロムモデルは、逆選択が価格に及ぼす影響を理解し、市場における特定の疑問に対処するための柔軟でわかりやすい枠組みであり続けています。このモデルは、市場の流動性を維持する上でのノイズ取引の重要性も強調しています。この章は、興味のある読者が探索できるグロステン・ミルグロム・モデルに関する演習で終わります。
00:20:00このセクションでは、すでに説明したいくつかの事実から始めて、Glosten-Milgrom モデルを分析します。ディーラーのゼロ利益価格は、関連するすべての取引と注文を観察することを条件として、資産の予想評価額と等しくなければなりません。ランダムに取引し、v の値と相関関係のない買い注文または売り注文を持つノイズ トレーダーにとって、条件付けイベントは無関係ですが、真のファンダメンタル値 v を知っている投機家にとって、買い注文と売り注文は v と相関関係があります。投機家の期待利益はビッグパイと呼ばれる式で与えられ、投機家はvを知っており、ディーラーの相場をatとbtで観察します。
00:25:00講義のこのセクションでは、金融市場の微細構造の文脈でグロステン・ミルグロム・モデルについて説明します。投機家にとっての最適な戦略が説明されています。値が売り値を上回っている場合、投機家は買いたいと考えます。値が非常に小さい場合、投機家は売りたいと考えます。資産の基本価値がスプレッド内にある場合、投機家は何もしません。売り値が買い値よりも高いという仮定は、市場での裁定取引を回避するためであると説明されています。ディーラーが利益をゼロにしなければならない完全競争ディーラーの状況についても説明します。均衡条件は、ディーラーの利益がゼロの条件と、投機家の戦略シグマ t が最適であることで構成されます。
00:20:00私たちはカイルモデル、特にリスク中立で競争力のあるマーケットメーカーに焦点を当てており、利益がゼロであることを暗示しています。ディーラーは一定期間の市場の流れの総計のみを観察しており、投機的な注文とノイズ注文を区別することはできません。一定期間にわたって注文が蓄積される継続的なオークションではなく、コール オークションを使用しているため、注文はバッチで決済されます。投機家は資産の真の価値を観察し、純利益は v から p を引いたものとして x ユニットを購入します。重要なのは、取引が清算される価格は、投機家が注文価格を選択するときに明示的に観察されないことです。このモデルのノイズ トレーダーには、u で与えられるランダムな需要があり、これも正規であり、基本値 v に関する情報は伝達されません。
00:30:00講演者は、価格影響係数とそれがマーケットメーカー戦略をどのように決定するかについて説明します。係数ラムダは、v 上の q の回帰係数として推定されます。これは、対象の 2 つの変数間の共分散を回帰子 q の分散で割ることによって決定されます。価格影響方程式は、実現取引価格とエグザンテ市場評価との間の距離が、係数ラムダにより取引サイズにおいて線形であることを示しています。ラムダの逆数は市場の深さの尺度であり、価格が 1 ドル変化する前にどれだけ取引できるかを示します。さらに、講演者は、自分たちのバージョンのモデルで、q が特定の式で与えられ、その 2 つの確率変数 v と u がともに正規である場合、q に条件付けされた v は特定の期待値と分散を伴う正規であると説明します。
00:35:00講演者は、カイル モデルの貿易規模 q によって伝達される情報の尺度について議論します。彼は、q の期待値が中立的な情報であり、q から q の期待値を引いたものが取引規模 q によって伝えられる情報の尺度であると説明しています。この尺度は、v のサイズを決定するために使用できます。大きな q は、大きな v を示します。また、講演者は、すべての変数を標準偏差で正規化することで式の係数を解釈する別の方法も提供し、式を理解しやすくします。 v と q の相関関係。さらに、講演者は、条件付き PDF を使用し、ベイズ ルールを適用してスライドから結果を取得する方法について簡単に説明します。
00:40:00講師は、ベイズ規則を使用してカイル モデルの確率密度関数 (PDF) を導出する方法について説明します。彼は、PDF は、v の特定の値の確率と、v が与えられた場合の q の特定の値の確率を乗算し、その結果を q の確率で割ることによって得られると説明しています。講師はまた、3 つの PDF はすべて正規であると述べ、平均と分散の観点から正規分布を表現する方法を示します。彼は、価格設定スケジュールは線形であると結論付け、v と u の分散とトレーダーの積極性ベータを使用して価格影響係数ラムダを求めます。
00:45:00講演者は最適な投機戦略の発見について議論します。 mu とラムダ q の線形価格設定方程式が投機家に与えられ、これが投機家の利益の式に組み込まれ、結果として固有の最大値を持つ x の二次式が得られます。投機家の最適な取引戦略は、ベータ倍 v マイナス mu であることがわかり、これは 2 ラムダの 1 で与えられます。線形戦略への制限によって明らかになるのは 1 つの均衡だけです。したがって、非線形の価格設定ルールや非線形の取引戦略による他の均衡は、計算がより複雑になるため考慮されていません。講演者はまた、投機家の問題と産業組織における独占の問題との類似点にも言及した。
00:50:00講師は、投機家が常に平均してプラスの利益を期待するカイル モデルにおける投機家の取引戦略について説明します。市場の競争力があり、リスク中立な仲介業者は常に利益がゼロですが、ノイズトレーダーは損失を出し、期待値でマイナスの利益を生み出します。ただし、この損失は、明示的にモデル化されていないリスク ポートフォリオの増加や流動性ニーズの充足によって相殺される可能性があります。モデルは、投機家の取引戦略を考慮してディーラーの最適な価格設定戦略を導出し、ディーラーの価格設定戦略を考慮して投機家の取引問題を解決し、トレーダーの積極性ベータと価格影響係数ラムダの両方を既知のモデルパラメータに関して表現した後に閉じられます。資産の基礎的価値があまり変動しない場合、ベータはより高くなります。これは、シグマ v が小さい場合、ストレートな積極性が増加することを意味します。
00:55:00このビデオでは、投機家の取引単位あたりの利益に影響を与える要因と、それが低利益を補うためにより多くの取引を行う必要性にどのようにつながるかについて説明しています。利益がそれほど大きくない場合、取引規模を拡大し、より不利な価格で取引することによる限界費用と損失は少なくなります。市場の深さはシグマ v に対する 2 シグマ u によって決まり、インサイダー取引が減り、ノイズ取引が増えると深さは増加します。市場のノイズトレーダーの数が増加し、資産の価値がより不安定になるにつれて、インサイダーの利益は向上することがわかっています。残差分散と q でのその条件もビデオ内で計算されます。
Lecture 5, part 2: Empirics of IlliquidityFinancial Markets Microstructure course (Masters in Economics, UCPH, Spring 2020)***Full course playlist: https://w...
00:50:00講師は、指値注文ブック市場における証拠金注文のゼロ利益条件について説明します。限界外注文は、指値トレーダーの期待利益に、その注文が約定する確率を乗じたプラスの利益を得ることができ、その確率は表示コスト c に等しくなります。価格レベル ak と累積深さ yk を結び付ける式は、価格に対する逆選択項と約定リスク成分の 2 つの項で構成されます。講師はまた、表示コスト c をグラフに組み込み、市場のトレーダーをモデル化するためにバイナリおよび連続確率変数の例を提供します。
Lecture 6: Limit Order Book MarketsFinancial Markets Microstructure course (Masters in Economics, UCPH, Spring 2020)***Full course playlist: https://www.yout...
00:05:00このビデオでは、1 人ではなく複数の情報に基づいたトレーダーが存在する金融市場の微細構造のモデルについて説明しています。知識豊富なトレーダーは線形戦略を使用しており、資産の基本的価値を完全に理解しています。均衡は対称であると想定されており、彼らは皆、仲間の投機家の注文サイズを当然のことと考えています。問題は、トレーダーの均衡積極性 (ベータ) を見つけ、それが n (投機家の数) にどのように依存するかを判断し、その理由を説明することです。トレーダーの利益関数は、線形価格影響方程式を使用して解くことができる最適な注文サイズ x を選択することによって最大化されます。
00:20:00講演者は、市場の微細構造におけるトレーダー i の最適な取引戦略について話し合います。彼らは、xi が v から mu を引いた線形であり、β が比例係数であることを導き出します。ベータ版を解いた後、彼らはトレーダーの積極性を表す式を 1 のラムダ倍 n プラス 1 として考え出しました。次に講演者は、市場に投機家が増えれば増えるほど、個々のトレーダーのパイの取り分は小さくなると説明します。さらに、彼らは、n ベータが n において増加すること、つまり総取引規模と積極性が一定ではなくなることを指摘しています。
00:45:00講師は経済的直観はほとんどなく幾何学的な直観について話しますが、前のクラスでの議論との関係を説明します。深さは情報を持ったトレーダーの数とともに増加しますが、トレーダーの行動や積極性が低下する理由に応じて、ベータ値が低いと減少し、その後増加し始める可能性があります。情報を得た各投資家の利益は、情報を得た投資家の総利益に対する n の増加の影響とともに、パート d で計算する必要があります。
00:50:00トレーダー i の期待利益は、v の値を知る前に評価されます。利益方程式では u と v の不確実性が考慮され、計算は段階的に導出されます。 v の分散と共分散。期待利益は次のようになります。 は情報を持ったトレーダーの数の関数として表され、情報を持ったトレーダーの数が増加するにつれて、すべての投機家の総利益が減少し、個々の投機家の利益も同様に減少することを示しています。
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その後、ビデオはティックサイズの仮定と特定の値の探索から、市場制限が与えられた場合に情報に基づいたトレーダーがどのように行動するかを検証することに移ります。一部のトレーダーは情報を持っているが、他のトレーダーは情報を持っていないという仮定が立てられ、情報を得たトレーダーは確率 pi で最適化します。知識のないトレーダーは、指数分布サイズで等しい確率で買い注文または売り注文を出します。このシナリオでは、ティック サイズのない継続的な指値注文ブックを想定しています。インストラクターは、このセットアップの条件付き期待値が分布パラメーター シグマを通じて見つかることができるという教科書からのヒントを提供します。
次に、講師は金融市場の微細構造における限界収益と限界費用の関係について説明します。トレーダーは、限界費用が価値を下回り、限界価格が限界収益を下回る限り、ユニットを購入します。ビデオのパート B では、パート A で説明した概念と利益ゼロ条件を使用して供給曲線を導き出すことに焦点を当てています。利益ゼロ条件は、q 番目のユニットの限界価格がファンダメンタルズ評価の期待値と等しくなる必要があることを示します。情報に基づいたトレーダーからの成行注文の確率は、ベイズの法則を使用して決定できます。
00:15:00講演者は、q が固定レベル yk 以上であることを前提として、条件付き密度を使用して v の基本値の期待値を見つける方法を説明します。この値は、固定次数サイズでの v の期待値よりも大きくなります。指値トレーダーの予想利益の合計は、取引の確率と取引からの利益から表示コストを差し引いた値で求められ、指値トレーダーは競争力があると想定されます。 q の分布と取引サイズ q を条件とした v の分布を考慮すると、yk 番目のユニットの価格 ak と市場の深さ yk を結び付ける優れた式を導き出すことができます。
00:20:00このビデオでは、ティックサイズを想定して特定の値を探すところから、情報に基づいたトレーダーが市場制限を与えられた場合にどのように行動するのかを検証するところまで進みます。一部のトレーダーは情報を持っているが、他のトレーダーは情報を持っていないという仮定が立てられ、情報を得たトレーダーは確率 pi で最適化します。一方、知識のないトレーダーは、指数関数的な分布サイズで等しい確率で買い注文または売り注文を出します。このシナリオでは、ティック サイズがなく、継続的な指値注文ブックが存在しないことを前提としています。教科書には、この設定の条件付き期待値が分布パラメーター シグマを通じて見つかるというヒントが記載されています。
00:25:00講演者は、星で示される最低価格を値が上回る場合に v 株のうち y 株を買うという投機家の取引決定の幾何学的な直感について説明します。市場トレーダーは供給曲線を登っていき、購入されるユニットごとに差別的な価格を支払います。情報に基づいたトレーダーの最適な戦略は、供給曲線が v と交差するまで v の y の注文サイズを送信することです。最初のユニットを購入する限界コストは、資産は供給曲線上のそのユニットの限界価格によって与えられ、そのユニットを購入することによる限界利益は v によって与えられます。
00:30:00講師は、金融市場の微細構造における限界収益と限界費用の関係について説明します。トレーダーは、限界費用が価値を下回り、限界価格が限界収益を下回る限り、ユニットを購入します。ビデオのパート B では、パート A とゼロ利益条件を使用して供給曲線を導き出すことに焦点を当てています。この条件では、q 番目のユニットの限界価格がファンダメンタルズ評価の期待値と市場注文の確率に等しくなければならないと述べています。情報に基づいたトレーダーからのものであるかどうかは、ベイズ ルールを使用して決定できます。
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この講義では、トレーダーに V プラス y として評価が割り当てられる、不執行リスクを考慮したモデルをさらに検討します。トレーダーは資産の評価が異なりますが、それは基本価値 V について異なる情報を所有しているためではありません。V は、すべての市場参加者に既知または未知の資産の基本価値を表します。トレーダーは流動性やリスク管理の目的で異なる評価を割り当てます。各トレーダーは、ゼロを中心とした一定の間隔で均一に分散され、トレーダー間で独立したクレジット構成要素のアイデアを組み込んでいます。指値注文または成行注文の実行の均衡確率は、モデルで求められる未知数として機能する明示的な遅延を考慮して決定されます。
理解を容易にするために、発表者は、LOB 市場におけるさまざまなタイプの注文に関連する利益を表す 4 本の直線のグラフ表現を紹介します。合理的なトレーダーは、評価 Y に基づいて期待利益を最大化する注文の種類を選択することが期待されます。Y が高いトレーダーは成行注文による即時購入を選択しますが、評価は高いが緊急性のないトレーダーは、リスクを冒す可能性があります。より良い価格を確保するための指値注文。一方、評価額が低いトレーダーは資産を売却することを好みます。この意思決定プロセスにより、すべてのトレーダーが可能な限り最良の価格で資産を購入する機会を得ることができます。
00:15:00焦点は不執行リスクに関するモデルにあり、トレーダーには V に y を加えた評価が与えられ、資産の評価が異なりますが、V について異なる情報を持っているためではありません。V は、の基本的な価値です。資産であり、誰もが知っているか、または知らないかのいずれかです。トレーダーは流動性の理由やリスク管理のためにさまざまな評価を行います。すべてのトレーダーは、簡単にするために一定の間隔で均一に分散されるクレジット コンポーネントでこのアイデアを持っているため、0 を中心とし、トレーダー間で独立しています。リミット取引またはエレクトラ取引が実行される確率は、実際には明示的な遅延を伴う未知の要素であるため、平衡状態で決定されます。
00:20:00プレゼンターは、LOB 市場でさまざまな種類の注文を送信することによる利益を表す 4 本の直線を描き、合理的なトレーダーは Y または資産の評価に基づいて最も高い期待利益が得られる注文の種類を選択すると説明します。 。 Y が高いトレーダーは成行注文ですぐに買いたいと考えますが、評価額が高いが緊急ではないトレーダーは、より良い価格で取引する機会を得るために指値注文のリスクを冒して購入し、評価額が低いトレーダーは売りたいと考えます。この意思決定プロセスにより、すべてのトレーダーが可能な限り最良の価格で資産を購入できるようになります。
講義 3、パート 1: 情報と価格 (金融市場の微細構造)
講義 3、パート 1: 情報と価格 (金融市場の微細構造)
教授は授業の大きく 3 つの部分について概説します。最初の部分では、特定の問題に適用される金融市場の関連側面を表す数学的モデルの設定に焦点を当てます。このパートは、市場のダイナミクスを理解するための理論的基礎を提供することを目的としています。 2 番目の部分では、これらのモデルを適用して、金融市場の断片化のコストと利点、流動性と企業ポリシーの相互関係など、特定の問題を調査します。モデルを現実世界のシナリオに適用することで、学生は金融市場の機能について実践的な洞察を得ることができます。最後に、コースの 3 番目の部分では、現代の金融市場に関連性が高いものの、教科書では取り上げられていない特定のトピックを取り上げます。これらのトピックには、デジタル市場、アルゴリズム取引および高頻度取引、公開情報、金融市場におけるバブルと群集を扱う問題が含まれます。コースのこの部分は、この分野の最先端の開発と課題を探ることを目的としています。
その後、教授は情報と価格の関係について議論を始めます。彼らは、トレーダーによる意識的な決定の結果として生じる買値と売値のスプレッドから始めて、これらの問題を調査する最初のモデルを導入しました。この講義では、トレーダーが市場で資産を売買する理由と、それらの理由が資産の評価にどのように影響するか、または影響しないかを詳しく掘り下げます。
説明される最初の理由は、個々のトレーダーに固有のリスク プロファイルを形成するためです。トレーダーは個人的なリスクの好みに基づいて資産を売買することがありますが、それが資産の評価に直接影響を与えるわけではありません。 2 番目の理由は資金の流動性のためで、個人が流動性のある資金にアクセスする必要がある場合、または余剰資金を投資したい場合に当てはまります。また、このタイプの取引は資産の収益性や将来のキャッシュ フローに影響を与えないため、資産の評価は変わりません。最後に、講師は、経済状況や外部要因などの市場のファンダメンタルズに基づいた取引は、資産の収益性や将来のキャッシュフローに影響を及ぼし、その結果、資産の評価が変わることを強調しました。
次に、講義では、さまざまな種類の情報、公開情報と個人情報の区別、およびそれらの情報が資産評価に与える影響に焦点を当てます。公開情報とは、すべての市場参加者が入手可能であり、誰もが同じように理解および評価できる情報です。トレーダー間で新たな意見の相違を生むことなく、資産価値の再評価につながる可能性があります。一方で、個人は他の人が所有していない特定の情報にアクセスできる可能性があるため、個人情報はトレーダー間で情報の非対称性を生み出します。この個人情報は、特定の要因に関する知識に基づいて、トレーダーの資産価値に対する認識の違いにつながる可能性があります。
講演者は、古典的な経済パラダイムの範囲内で公開情報がどのように新たな取引を生み出すことはできないが、広く入手可能な情報を組み込むことで資産価値の再評価につながる可能性があることについて議論します。しかし、講演者は、非対称情報を含むモデルは、インサイダー取引が違法である理由を実証し、それが市場で実際に行われた場合に何が起こるかを示すことを目的としていると強調しました。
公的・私的を問わず、すべての情報は原則として誰もが利用できる、という個人情報の学術的解釈が説明されています。ただし、一部のトレーダーは情報分析に優れ、株式のファンダメンタルズについて優れた知識を持っている場合があります。この講義では、社会における効率的な配分を可能にするために、さまざまな個人からの情報を価格がどのように調整するかに焦点を当て、情報と価格の関係を探ります。講師はまた、価格が過去の情報を組み込んでいることを意味する弱い効率など、さまざまな形の市場効率についても触れています。
講義は、さまざまなレベルの市場効率性と、効率的市場仮説が価格がある意味で効率的でなければならないことをどのように示唆するかについて議論します。 「ストロングフォーム」として知られる最も強力な効率形態では、すべての公開情報と個人情報を即座に価格に反映する必要があります。しかし、この概念は、「取引禁止理論」などの課題を引き起こします。個人情報を持ったトレーダーは取引を控えるでしょう。なぜなら、取引をしたいという願望は情報が多すぎて公共の信号として機能し、潜在的な取引が不利益になるからです。さらに、価格が強い形で完全に効率的である場合、得られた知識はすぐに価格に組み込まれ、情報を取得する価値がなくなるため、トレーダーが情報を取得するインセンティブはなくなります。
この講義では、効率的市場仮説の矛盾について議論し、価格変動の説明が不足していることを強調します。この仮説は、情報がどのように価格に組み込まれるのかを明確に理解するものではなく、株式プレミアム、価格の変動性、市場変動の規模という 3 つの重要な現象を説明できません。これらの問題に対処するために、ビデオでは資産の市場価値の概念を説明し、将来のキャッシュ フローの期待を考慮する割引キャッシュ フロー アプローチを含む、資産の市場価値を調べるための 2 つのアプローチを紹介しています。
講演者は、資産の将来のキャッシュ フローの予想を取得し、不確実性を考慮した割引係数で割り引くことによって計算できる市場評価の概念を紹介します。資産には客観的なファンダメンタルズ価値が存在しますが、公開情報にはすべての個人情報が完全には組み込まれていない可能性があり、トレーダーは真のファンダメンタルズ価値を完全には把握していない可能性があります。市場評価を反映するという点での資産価格の効率は、価格が市場評価とどの程度一致しているかによって決まります。価格が市場評価と等しい場合、その価格は準強力とみなされます。講義は、投資家の観点から、市場評価におけるイノベーションを確率変数として定義して終わります。
発表者は続けて、市場評価におけるイノベーションの期待を計算する方法について説明します。この式では、次期のイノベーションの期待値を計算し、次期の市場評価の期待値の期待値として表すことができます。反復期待の法則を適用することで、入れ子になった期待を単純化することができ、その結果、次の期間のイノベーションの期待は、現在の市場評価の期待から、現在の情報を前提とした市場評価の期待値を引いたものと等しくなります。発表者は、価格が効率的であれば、価格変化の期待はゼロであり、資産の将来価格の最良の推定値は現在の価格であることを示していると述べています。
講師は、効率性のセミストロングフォームでは、市場参加者の観点から株価をマーチンゲールとして考えると説明します。つまり、価格は上がることも下がることもありますが、将来の価格の最良の推定値は単に現在の価格であるということです。情報効率のこの含意は、資産価格設定の文献で一般的に行われている仮定です。コースの次のセクションでは、これらの基本概念に基づいて、非対称情報の下での取引の特定のモデルを紹介します。
コースの次のセクションでは、プレゼンターは非対称情報の下での取引の特定のモデルを詳しく掘り下げます。このモデルは、トレーダーが市場とその資産に関するさまざまなレベルの情報を所有しているときに生じるダイナミクスと結果を捉えることを目的としています。
講師はまず、情報の非対称性が取引行動や市場の結果にどのような影響を与えるかを理解することの重要性を強調します。現実の金融市場では、一部のトレーダーが他のトレーダーが所有していない個人情報にアクセスできるのが一般的です。この情報の不均衡は、市場参加者が採用する意思決定や戦略に大きな影響を与える可能性があります。
発表者は、個人情報を持ったトレーダーが選択的に市場に参加することで発生し、市場の効率性に悪影響を及ぼす逆選択の概念を紹介します。優れた情報を持っているトレーダーは、自分に有利だと思われる場合にのみ取引を選択する可能性がありますが、そのような情報を持たないトレーダーは、不利な結果のリスクが高まるため、取引に参加することを躊躇する可能性があります。
逆選択の影響を説明するために、講師は、高品質資産と低品質資産という 2 種類の資産がある市場の例を示します。トレーダーは資産の品質に関する個人情報を所有していますが、この情報は他の市場参加者には観察できません。その結果、高品質の資産に関する知識を持つトレーダーは取引に参加する可能性が高くなりますが、そのような情報を持たないトレーダーはオプトアウトするか、資産のより高い価格を要求する可能性があります。これは、逆選択の問題により、情報に基づいたトレーダーが高品質資産を取引したがらないため、市場が低品質資産によって支配される状況につながります。
講師は、買値と売値のスプレッドに対する逆選択の影響について議論を続けます。個人情報を持ったトレーダーが選択的に取引を行うため、買値と売値の間に大きなスプレッドが生じます。買値と売値のスプレッドは取引コストを反映し、逆選択に伴うリスクの補償として機能します。非対称な情報環境では、資産に関する完全な情報が不足しているトレーダーが直面する不確実性の増大を考慮して、買値と買値のスプレッドが拡大します。
さらに、講師は市場におけるシグナリングの概念を紹介します。シグナリングとは、トレーダーが自分の個人情報を他人に明らかにするために取る戦略的行動を指します。トレーダーは、特定の行動や取引を行うことで、自分の資産の品質や価値に関する情報を伝えようとします。このシグナリングプロセスは、情報の非対称性を軽減することで逆選択を軽減し、市場の効率を向上させるのに役立ちます。
講師は、価格選択によるシグナリングの例を示します。 2 種類の資産がある市場では、高品質の資産を持つ売り手はその品質を示すためにより高い価格を設定する可能性があり、一方、低品質の資産を持つ売り手はより低い価格を設定する可能性があります。売り手によって設定された価格を観察することで、潜在的な買い手は、基礎となる資産の品質に関する情報を推測できます。このシグナリング メカニズムにより、資産のより適切な割り当てが可能になり、情報の非対称性による悪影響が軽減されます。
非対称情報の下での取引のダイナミクスをさらに調査するために、発表者はモラルハザードの概念を導入します。モラルハザードは、個人が結果に対する完全な責任を負わないために、より大きなリスクを負ったり、望ましくない行動をとったりしたときに発生します。金融市場では、トレーダーが取引の決定に影響を与える個人情報を所有している場合、モラルハザードが現れる可能性があります。
講師は、モラルハザードの存在が市場の結果と効率に影響を与える可能性があることを強調しました。個人情報を持つトレーダーは、よりリスクの高いポジションを取ったり、情報の優位性を悪用した活動に従事したりする傾向があり、市場の歪みや非効率を引き起こす可能性があります。モラルハザードの影響を理解することは、透明性と公正な取引慣行を促進する効果的な規制と市場メカニズムを設計するために非常に重要です。
コースのこのセクションでは、非対称情報、逆選択、シグナリング、モラルハザードの下での取引に焦点を当てます。これらの概念を学ぶことで、学生は現実世界の金融市場の複雑さについて洞察を得ることができ、トレーダー間のさまざまなレベルの情報が取引行動や市場の結果に大きな影響を与える可能性があります。
講義 3、パート 2: グロステン・ミルグロム モデル (金融市場の微細構造)
講義 3、パート 2: グロステン・ミルグロム モデル (金融市場の微細構造)
コースのこのセクションでは、講師は、現実世界の金融市場に存在する特定の問題を把握する上でのモデルの重要性を強調します。焦点は、情報の問題が価格設定や市場の流動性にどのような影響を与えるかについて貴重な洞察を提供するグロステン・ミルグロム・モデルにあります。
グロステン・ミルグロム・モデルは、個人的な情報を持った投機家と、情報を持たないノイズ・トレーダーという 2 つのタイプのトレーダーと対話する長命のディーラーを中心に展開します。このモデルは、投機家がノイズトレーダーを隠れ蓑として個人情報を隠しながら、期待される利益を最大化することを目指していると仮定している。一方、ノイズトレーダーは流動性やリスクの必要性から固定確率で取引します。
講師は、Glosten-Milgrom モデルの仮定と均衡概念について説明します。これは非対称情報を伴う静的なゲームであり、平衡概念は基本ナッシュ均衡です。ディーラーは、自分自身の利益がゼロであることを保証しながら、利益を最大化するように入札価格と売値を設定します。投機家は、期待される利益に基づいて意思決定を行います。この講義では、知識のない投機家の不在、モデルにおけるディーラーの必要性、および十分な情報を持った投機家と取引するディーラーの意欲について、考えさせられる質問が投げかけられます。
グロステン・ミルグロム モデルをさらに分析すると、関連するすべての取引と注文を考慮すると、ディーラーのゼロ利益価格は資産の予想評価額と等しくなるはずであることがわかります。講師は、真の資産価値に関する情報を保有するノイズトレーダーや投機家からの売買注文が、投機家の期待利益にどのような影響を与えるかを説明します。売り値と買い値に関連してさまざまな資産価値を考慮した、投機家のための最適な戦略について説明します。
講師はまた、命令によって資産の評価に関する情報がどのように明らかにされるかについても強調しました。ノイズトレーダーと投機家からの買い注文の確率が説明され、投機家は資産の真の価値についてのより多くの情報を提供します。資産価値の条件付き期待値は総確率の法則を使用して拡張され、より正確な売り値と買い値の計算が可能になります。
Glosten-Milgrom モデルを使用すると、売値が買値よりも高くなり、セミストロング形式で効率的な市場価格が得られることが確認されます。ただし、この効率は、ディーラーが競争力を持ち、取引マージンを取得しないことに依存しています。ディーラーが市場支配力を持っている場合、価格は資産の公正な市場評価から乖離します。この講義には、バイナリの基本資産価値を使用したグロステン・ミルグロム モデルの簡単な例が含まれています。
この講義では、Glosten-Milgrom モデルの貿易との均衡における売値と買値の導出について詳しく説明します。計算には、購入注文と販売注文を考慮した、資産価値の分布の明確な考慮が含まれます。売値と買値はモデルのパラメーターの関数として表現され、モデル内で均衡が生じます。
市場における非流動性と見積スプレッドの計算について説明します。スプレッドは、情報に基づいた取引が行われる可能性が高いほど増加し、ノイズトレーダーが存在する場合は減少します。比較統計は、資産価値に関する初期の不確実性の程度によってスプレッドがどのような影響を受けるかを示します。この講義では、永続的な資産価値と有益な取引フローが長期にわたる価格発見に貢献する複数期間の設定についても触れます。
Glosten-Milgrom モデルをさらに調査すると、資産の長期価格がその真の基礎的価値に収束することが強調され、このモデル内の強形式の効率性が示されます。ただし、価格発見の速度は情報を持ったトレーダーの割合に依存し、価格発見と市場の流動性の間にトレードオフが生じます。市場設計においてこれらの側面のバランスをとることは困難な場合があります。この講義では、集中ディーラーモデルや市場清算の欠如など、現実世界の市場ダイナミクスを完全には捉えていない可能性がある限界を認識しています。
最後に、投機や再販を組み入れずにファンダメンタルズ価値のみを考慮するグロステン・ミルグロムモデルの最後の欠点について議論して講義を終了します。この制限は、価値 v で資産を購入することで利益が得られると認識するトレーダーは、将来その資産を売却する際の潜在的な非流動性を考慮しないことを意味します。それにもかかわらず、グロステン・ミルグロムモデルは、逆選択が価格に及ぼす影響を理解し、市場における特定の疑問に対処するための柔軟でわかりやすい枠組みであり続けています。このモデルは、市場の流動性を維持する上でのノイズ取引の重要性も強調しています。この章は、興味のある読者が探索できるグロステン・ミルグロム・モデルに関する演習で終わります。
講義 4: 流動性の決定要因 (金融市場の微細構造)
講義 4: 流動性の決定要因 (金融市場の微細構造)
このビデオでは、ディーラー市場で買値と売値のスプレッドを生み出す可能性がある 2 つの要因について説明します。考慮される最初の要因は、スプレッドに対する注文処理コストの影響です。講師は、市場のディーラーには取引手数料、清算・決済手数料、オフィス賃料、調査分析費用など、さまざまな管理コストがかかると説明。これらのコストは、ディーラーが受け取る可能性のある追加利益とともに、最終的にはディーラーと取引するトレーダーが負担することになり、スプレッドに影響を与えます。講師は、市場の流動性と価格発見に対するこれらのコストの影響を理解するために、これらのコストを経験的に解きほぐすことの重要性を強調します。
2 番目に説明する要素は、Glosten-Milgrom モデルと、ディーラーの取引コストが市場の買値と売値にどのように影響するかです。このモデルでは、投機家のみが資産の基本的価値に関する情報を持っており、他の市場参加者は omega_t で表される限られた情報を持っています。市場は資産を mu_t で評価します。これは、公開情報が与えられた場合の基本的価値の条件付き期待値です。売値は、期間 t の開始時の市場評価にハーフスプレッドとディーラーの取引コスト (ガンマ) を加えたものとして決定され、入札価格は市場評価からハーフスプレッドからガンマを引いたものとして計算されます。したがって、スプレッドは取引コストによって拡張され、スプレッド全体は取引コストと逆選択コストの 2 つの要素で構成されます。
このビデオでは、単一の相場ペアを調査する際に、注文コストと逆選択コストから生じる相場スプレッドの部分を決定するという課題に焦点を当てています。ただし、時間の経過に伴う引用のダイナミクスを観察することで、この情報を推測することが可能になります。これらのコストが価格に与える影響は、動的な影響の点で異なります。講師は、トレーダーが支払う実現価格が、正確な市場評価に、スプレッドの半分を掛けた取引の方向と、プラスまたはマイナスの注文コストを中心にどのように決まるかを示す方程式を提示します。注文コストの動的な影響は、逆選択コストの動的な影響とは異なり、実現スプレッドに取引注文の要素を加えたものによって与えられる事前市場評価からの価格の乖離が生じます。このビデオでは、将来の予想価格の計算についても説明しています。
次に、ハーフスプレッドの逆選択と注文処理の構成要素を分析することによって、取引が価格に与える長期的な影響を調べます。将来の価格の予想は、事前の市場評価から 1 を引いたものとして近似されます。逆選択条件は永続的な効果を持ち、価格をそれぞれの方向にシフトさせますが、将来の取引によりより多くの情報が提供され、価格がさらに変動しますが、注文処理コストはスプレッドを拡大するだけであり、平均価格の変動には長期的な影響を及ぼしません。 。将来の取引では注文処理コストの影響が逆転しますが、逆選択期間はより永続的に残り、価格がそれぞれの方向に永続的にシフトします。
このビデオでは、逆選択と注文処理コストが市場評価に及ぼす影響をさらに調査しています。逆選択は、関連する逆選択要素に基づいて将来の市場評価をシフトすることにより、将来の市場評価に永続的な影響を及ぼします。対照的に、注文処理コストはスプレッドを拡大するだけであり、平均価格に長期的な影響を与えることはありません。 1978 年のスタールのモデルに移り、ビデオは、ディーラーの在庫コストが市場の非流動性または買値と買値のスプレッドの原因である可能性があることを示唆しています。ディーラーは一定期間在庫を保有する必要があり、その期間中に資産価格が変動すると、ディーラーにとってコストがかかる可能性があります。したがって、ディーラーは資産のプラスまたはマイナスのポジションを保持するためにプレミアムを要求する場合があります。このモデルは、ディーラー間のリスク回避の前提に基づいています。
次に、ビデオでは、マーケットメーカーやディーラーが競争力のある需要スケジュールや供給スケジュールをどのように提出するかについて説明します。これらのスケジュールは、トレーダーが売買したい任意の金額に対して個別の価格を提供し、本質的にディーラーのみが記入する指値注文ブックを形成します。このモデルは、情報に基づくトレーダーが存在せず、ノイズ トレーダーだけが存在すると仮定して、需要と供給のスケジュールを導き出すことに重点を置いています。情報は公表を通じて市場に発生し、それによって市場のすべての代理店の評価が変動する可能性があり、それによって評価が変更されるリスクが生じます。講師は、ディーラーが本質的にリスクを回避すると考えるのは自然であるが、リスク回避は規制によって手段的に引き起こされると指摘しています。規制要件によりディーラーがポジションや所定のマージンを維持する義務がある場合、ディーラーはリスクを回避しているかのように振る舞い、特定の資産で大きなポジションを取ることはできません。
次に講師は、市場のディーラーが単一期間中に取得したポジションを保持し、ファンダメンタルズ価値が変化した次の期間にのみそれを解消できるモデルについて説明します。ディーラーは、今日資産を購入または売却し、その後、それぞれ売却または購入する必要があります。ただし、購入または売却したときの正確な価格でポジションを巻き戻すことができるため、将来の流動性の低下に直面することはありません。さらに、このモデルは単一の競合ディーラーまたは非常に多数のディーラーの存在を前提としていますが、これは議論に影響を与えません。代表的なディーラーは、資産に「寄付金」と呼ばれる初期ポジションを持っています。
このビデオでは、ディーラーによる資産の需要または供給と、競争市場でディーラーがどのようにプライステイカーとして機能するかについてさらに説明します。ディーラーの需要と供給の決定は、次の期間の資産にわたって定義される効用を最大化したいという欲求によって動かされます。これは、時刻 t でディーラーが知覚するランダム変数です。期間 t + 1 の開始時点でのディーラーの資産は、将来の資産ポジションと現金保有によって決定され、それぞれ zt プラス 1 および ct プラス 1 で表されます。効用はこの富の関数として定義されます。このモデルの解決アルゴリズムは複雑で、直感的ではない場合があります。
競合ディーラーの仮定についても説明しますが、市場に 100 万のディーラーが存在する場合、これはより合理的です。この場合、単一のディーラーが価格に大きな影響を与えることはできず、すべてのディーラーがプライステイカーとして機能し、市場の他のすべてのディーラーが設定した需要と供給のスケジュールに基づいて最適化します。任意のディーラーにとっての最大化の問題には、固定価格が与えられた場合に供給するユニットの量を決定することが含まれます。ディーラーの平均分散の好みも、将来の富の期待という観点から考慮されます。将来の富の期待は資産におけるエージェントの将来のポジションによって決まりますが、このモデルでは現金の価値は無リスク資産であるため、将来の富の変動は資産保有から生じます。
次にビデオでは、固定価格を与えられたディーラーの供給スケジュールを導き出すアルゴリズムを紹介します。ディーラーの効用関数は、価格と中間相場の差に比例する資産供給関数を取得するために使用されます。中間相場は、ディーラーが資産のユニットを供給または購入する意思のない価格を表し、資産におけるディーラーの初期ポジションによって異なります。初期ポジションが大きくなると、中間相場が低くなり、その結果、資産の売買価格が低くなります。
この講義では、ディーラーのリスク回避と平均標準偏差の好みによって流動性がどのような影響を受けるかについて詳しく説明します。ディーラーのリスク回避姿勢が大きく、資産評価の変動が大きくなるほど、ディーラーはより大きなポジションを受け入れる意欲が減ります。その結果、価格スケジュールがより急上昇し、価格への影響が大きくなり、最終的には市場の厚みが薄れることにつながります。講演者はまた、平均標準偏差に対するディーラーの好みが市場への供給意欲にどのように影響するかについても説明し、関数の傾きがディーラーの供給限界を決定します。
講師は、利回りに基づいて資産を売買することに対するディーラーの無関心について説明します。ディーラーが均衡を達成できる唯一のシナリオは、関数の傾きが正確にゼロの場合です。これは、ディーラーがいかなる価格でも資産を売買することに無関心であることを意味します。この均衡点は、ディーラーのプラスまたはマイナスのポジションによって決定される単一の不連続点を作成します。平均分散選好とは対照的に、この標準偏差選好モデルは自然な尺度として買値と買値のスプレッドを生成します。これらのスプレッドは、ディーラーが資産のプラスのポジションを受け入れる意思のある価格と、ディーラーがマイナスのポジションを受け入れる意思のある価格との間の距離を表します。さらに、このモデルは、ランダムなノイズ取引が入ってくると価格が変動し、中間価格が期待値から逸脱する可能性があることを示しています。
ディーラーは中長期的に資産の中立的な立場を維持することを目指しています。ただし、これは常に可能であるわけではなく、在庫がゼロではない場合、価格が市場評価から乖離する可能性があります。トレーダーとしては、有利なポジションを持つディーラーに遭遇すると、この価格の非効率性から恩恵を受けることができます。ただし、交易条件が不利な場合、または特定の量の資産を緊急に購入する必要がある場合、トレーダーは困難に直面する可能性があります。それにもかかわらず、ディーラーが在庫を解消するにつれて、長期的には価格は効率的なレベルに収束します。
このビデオは、逆選択、注文処理コスト、在庫コストが市場評価に及ぼす影響を視覚的に示すグラフを提示して締めくくられています。逆選択要素は永続的な影響を及ぼし、長期的な価格変動をもたらします。一方、注文処理コスト要素は現在の価格にのみ影響し、予想取引価格には影響しません。在庫管理コストの要素は中期的には価格に影響を与えますが、徐々に消えていきます。次の講義では、講演者は各メカニズムの重要性と普及に対するそれらの経験的貢献を推定し、読書リストから在庫リスクに関する関連演習を提供する予定です。経済的な観点から見ると、注文処理コストは他の要因に比べれば取るに足らないものと考えられます。
講義 5、パート 1: 深さの決定要因、カイル モデル (金融市場の微細構造)
講義 5、パート 1: 深さの決定要因、カイル モデル (金融市場の微細構造)
この講義は、スプレッドの決定要因に関する前回の講義の議論に基づいて、市場の深さの決定要因と、取引規模が市場価格にどのように影響するかを議論することから始まります。扱われる主な疑問は、なぜトレーダーが大量の取引をするときにより多く支払わなければならないのかということであり、大規模な取引は一般にスプレッドが大きく、価格が効率的なレベルから遠ざかり、市場の厚みが限られていることを示しています。
この講義では、柔軟な取引サイズを可能にする金融市場のミクロ構造文献で広く使用されているモデルであるカイル モデルを紹介します。講義の第 2 部では、価格への影響、深度、情報に基づいた取引の割合の推定など、流動性に寄与する要因の実証的推定について説明する予定であると述べられています。
このビデオでは、逆選択、在庫リスク、注文処理コストなど、大規模な取引ほど多くの金額を支払うという現象を説明する潜在的な要因を検討しています。ディーラーは関連するリスクを理由に大きなポジションをとることに消極的であり、トレーダーに対してより大きなプレミアムを要求するため、逆選択と在庫リスクは市場厚みが限られていることの正当な説明であると考えられます。ただし、講義では注文処理コストについて議論する際に、ディーラーに支払われるコストと取引所に支払われるコストを区別しています。
市場支配力、限られた市場深度、および不完全な競争を行っているディーラーから生じるコストの関係についても説明します。不完全競争ディーラーは、より広いスプレッドを設定し、トレーダーから余剰を引き出す可能性があり、その結果、完全競争ディーラーと比較して、特定の取引サイズのスプレッドが大きくなります。しかし、不完全競争によって生じるこの差が、取引規模が大きい場合に大きくなるのか小さくなるのかは不明です。さらに、講義では、トレーダーが固定手数料を支払うか、それともパーセント手数料を支払うかに応じて、注文処理コストが銘柄ごとに増減する可能性があることを認めています。大規模な取引の手配、清算、決済が難しいため、取引コストが高くなる可能性もあります。
次に講義では、逆選択と市場の深さの関係を説明するカイル モデルに焦点を当てます。トレーダーの行動に関する仮定について説明し、トレーダーの行動、およびトレーダーが情報を得ているかノイズトレーダーであるかが、資産の基本的価値に影響を与える可能性があることを強調しています。講師は、カイル モデルの重要な側面、特に価格への影響を最小限に抑えるために注文サイズを戦略的に選択する投機家の役割について説明します。
カイル モデルで行われた仮定について、前のクラスのスタール モデルと比較しながら説明します。カイルモデルでは、マーケットメーカーはリスク中立で競争力があり、利益はゼロであると想定されています。ディーラーは市場全体の流れだけを観察しており、投機注文とノイズ注文を区別することができません。注文は継続的なオークションではなく、コール オークションを通じてバッチで決済されます。
カイル モデルの投機家は資産の真の価値にアクセスし、純利益を目指して一定数のユニットを戦略的に購入します。取引が清算される価格は、投機家が注文価格を選択するときに明示的に観察されません。モデル内のノイズ トレーダーにはランダムな需要がありますが、基本的な値に関する情報は伝達されません。
講師は、利益がゼロで価格設定スケジュールを提出する、カイル モデルにおけるマーケット メーカーの役割について説明します。市場価格はトレーダーの注文量によって決定され、取引は市場価格で執行されます。このモデルは均衡を追求し、投機家の戦略は資産の基本的価値に基づいています。投機家は線形戦略を使用すると想定されており、係数ベータによって市場ニュースへの反応の積極性が決まります。マーケットメーカーは投機家の戦略を知っており、総注文フローの総計から資産のありそうな価値を推定し、注文フローと資産価値の関係を抽出します。
この講義では、価格影響係数ラムダと、マーケットメーカーの戦略を決定する際のその役割について説明します。この係数は、資産価値 (v) に対する取引規模 (q) の回帰係数として推定され、取引規模と価格への影響の間の線形関係を測定します。このビデオでは、線形価格設定方程式と、実現取引価格と事前市場評価の間の距離が、係数ラムダを使用して取引サイズ (q) とどのように線形に関係するかを説明します。ラムダの逆数は市場の深さの尺度として機能し、価格が 1 ドル変化する前にどれだけの取引を実行できるかを示します。
カイルモデルにおける貿易規模 (q) によって伝達される情報の尺度についても説明します。 q の期待値は中立的な情報を表し、q から q の期待値を引いたものは取引規模によって伝えられる情報を示します。この尺度は、ファンダメンタルズ値 (v) のサイズを推定するために使用でき、取引サイズ (q) が大きいほど、値 (v) も大きいことを示唆します。講演者は、すべての変数を標準偏差で正規化することで係数の別の解釈を提示し、ファンダメンタルズ値 (v) と取引規模 (q) の相関関係を理解しやすくしています。条件付き確率密度関数 (PDF) を使用してスライドから結果を取得し、ベイズ規則を適用するプロセスの概要を簡単に説明します。
この講義では、ベイズ則を使用したカイル モデルの確率密度関数 (PDF) の導出について説明します。 PDF は、ファンダメンタルズ値 (v) の特定の値の確率と、v が与えられた場合の取引サイズ (q) の特定の値の確率を乗算し、q の確率で割ることによって取得されます。 3 つの PDF (ファンダメンタルズ値、ファンダメンタルズ値を考慮した取引サイズ、取引サイズ) はすべて正規分布であると仮定されていることが説明され、講義ではそれらを平均と分散の観点から表現する方法を示します。
カイルモデルで最適な投機戦略を見つけることについて説明します。線形の価格設定方程式が投機家に与えられ、それが投機家の利益の式に組み込まれ、固有の最大値を持つ取引単位数 (x) の二次式が得られます。講義は、投機家にとって最適な取引戦略は基本値 (v) と推定値 (mu) の差のベータ倍で与えられると結論付けています。ここで、ベータはラムダの 2 倍の 1 で決まります。このモデルは線形戦略に焦点を当てており、非線形の価格設定ルールや取引戦略による他の均衡は、計算の複雑さのため調査されていないことに注意してください。
この講義では、カイル モデルにおける投機家の取引戦略について説明し、投機家がプラスの平均利益を期待していることを強調します。市場の競争力がありリスク中立な仲介業者は利益がゼロですが、ノイズトレーダーは平均してマイナスの利益を生み出しています。ただし、講義では、ノイズトレーダーのマイナス利益は、明示的にモデル化されていないリスクポートフォリオや流動性ニーズの増加によって相殺される可能性があると述べています。このモデルは、投機家の取引戦略を考慮してディーラーの最適な価格設定戦略を導き出し、ディーラーの価格戦略を考慮して投機家の取引問題を解決した後に完成したとみなされます。積極性パラメータ (ベータ) と価格影響係数 (ラムダ) は既知のモデル パラメータで表され、資産の基本的価値の変動性が低い場合、ベータはより高くなります。
このビデオでは、投機家の取引単位当たりの利益に影響を与える要因と、それがどのようにして低い利益を補うためにより多くの取引が必要になるのかについて詳しく説明しています。単位あたりの利益が大きくない場合、取引規模の拡大やより不利な価格での取引による限界費用と損失は比較的低くなります。市場の厚みは、ノイズトレーダーの需要の標準偏差 (sigma u) の 2 倍をファンダメンタルズ値の標準偏差 (sigma v) で割った値で決まり、インサイダー取引が減り、ノイズ取引が増えると増加します。市場のノイズトレーダーの数が増加し、資産の価値がより不安定になるにつれて、インサイダーの利益は向上します。この講義では、残差分散の計算と取引サイズ (q) への依存性についても説明します。
この講義では、取引規模に含まれるすべての情報を考慮した後に、ファンダメンタルズ価値に関して市場に残る不確実性を表す残差分散の概念について説明します。条件付き分散は、取引後に残る未知の情報の量を定量化します。取引規模は基本的な価値に関する情報を伝えるため、初期の不確実性よりも低いと予想されます。カイル モデルでは、インサイダー投機家が情報の半分を公開し、インサイダー取引により市場全体の厚みが制限されます。このモデルは、貿易規模の影響を調査できるため、ブルーム-ミルグラム モデルよりも包括的であると説明されています。ブルーム-ミルグラム モデルとは異なり、カイル モデルの投機家はプライステイカーではありません。
講師は、ディーラー仲介業者によるバッチオークション市場の文脈におけるカイルモデルの重要性を強調します。このモデルにより、トレーダーは事前に決定された価格スケジュールで希望のポジションを選択でき、それが受け取る価格に影響を与えます。講義では、ダイナミクス、複数の取引ラウンド、無限オークション、追加のインサイダーを組み込むためのモデルの拡張の可能性について言及しています。これらの拡張により、競争が激化し、積極性が高まり、流動性が高まり、価格発見と市場流動性の向上の両方がもたらされます。
講義の焦点は、複数の内部関係者による動的モデルと仲介者としてのディーラーの役割を考慮したカイル モデルの拡張に移ります。投機家は市場支配力を好み、競争を避けようとするという事実により、流動性と価格発見の両方を達成することが困難な場合があることが認識されています。この講義では、市場の流動性の低下や価格設定の非効率をもたらす可能性があるディーラー間の不完全な競争など、さまざまな仮定の影響や、在庫懸念をモデルに導入するリスク回避的なマーケットメーカーの影響などを検討します。最終的に、カイル モデルは、スタール モデルと比較して、市場分析のためのより高度で効果的な理論的基礎として提示されます。
講師は、カイルモデルが市場のダイナミクスを理解し、市場の流動性と価格設定に影響を与えるさまざまな要因を分析するための強力なフレームワークを提供することを強調してディスカッションを締めくくりました。取引規模や、投機家、仲介業者、ノイズトレーダーなどのさまざまな市場参加者の行動を組み込むモデルの機能により、現実世界の市場シナリオに対する貴重な洞察が得られます。
さらに、この講義では、カイル モデルをさらに拡張して、より複雑なダイナミクスや考慮事項に対処できることを強調しています。たとえば、複数のインサイダーを組み込むことで、市場で競争しているさまざまな情報に精通したトレーダーの存在を捉えることができます。さらに、モデルにダイナミクスを導入すると、時間変動要因や複数の取引ラウンドにわたる市場状況の変化を考慮に入れることができます。これらの拡張機能により、モデルの現実性が向上し、市場の結果をより包括的に理解できるようになります。
講師はまた、流動性供給と価格発見の間のバランスを達成することが困難な課題であることを認めています。流動性供給において重要な役割を果たす投機家は、市場支配力を好む傾向があり、競争を避ける可能性があります。流動性と価格発見の間には固有の緊張があるため、両方の目的を促進する最適な市場構造とメカニズムを特定するために、さらなる調査と分析が必要になります。
結論として、カイル モデルは、市場の微細構造を研究し、市場の深さ、価格設定、流動性の決定要因を理解するための貴重なツールとして機能します。取引規模の影響、市場参加者の行動、仲介業者の役割を把握する能力は、金融市場の包括的な分析に貢献します。拡張と改良の可能性を備えたカイル モデルは、引き続き市場分析の重要な理論的枠組みであり、金融経済分野における将来の研究への道となります。
講義 5、パート 2: 非流動性の経験 (金融市場の微細構造)
講義 5、パート 2: 非流動性の経験 (金融市場の微細構造)
講義中、教授は、市場の流動性に対するさまざまな理論的要因の寄与を解明することにより、非流動性の経験的推定を詳しく掘り下げます。この議論は、流動性の経験的尺度に関する以前の議論と、逆選択、注文コスト、在庫リスクなどの要因によって流動性がどのように影響されるかを解明する理論に基づいています。
分析を容易にするために、教授は 3 つの重要な要素の表記法を導入しました。ラムダは、価格影響係数の逆選択要素を表します。ベータ、在庫リスク懸念に関連する価格影響係数に関係します。そしてガンマは、流動性の包括的なコンポーネントとして機能します。推定プロセスで利用されるデータには、取引価格、ネット市場注文フロー、および注文サインが含まれます。目的は、特定の取引の注文サイズの影響を評価し、市場全体に与える影響を評価することです。
次に、講師は、金融市場における将来の取引価格に対する特定の取引の影響の推定について検討します。彼らは注文処理コストを組み込んだグロストン・ミルグラム・モデルを採用しています。このモデルによると、取引価格は市場評価と取引の方向に応じた注文処理コスト要素で構成されます。最初の差を取ることにより、前回の取引からの情報を組み込んだ逆選択要素を反映した市場評価の変化を得ることができます。講師は、この情報を利用して将来の取引価格を推定し、ノイズ項を除いて観察不可能な項を含まない式を生成する方法を示します。
続いて講師は、逆選択要素と発注処理コスト要素に分けて見積もるプロセスを説明します。推定は 2 段階で実行されます。最初の段階では、在庫コストや注文処理コストが取引数量に依存しないことを確認します。第 2 段階では、貿易の方向と貿易量のみを考慮して回帰が実行されます。講師は、1980 年代初頭のニューヨーク証券取引所の取引データを使用した特定の研究論文に言及し、その論文の観察数は限られていると警告しました。
さらに、特定の論文で使用されている 2 段階の推定手順の制限についても説明します。このペーパーでは、在庫コストを無視して、非流動性に寄与する 2 つの要因のみを推定しました。講師は、在庫コストを逆選択要素から切り離すことは課題を引き起こし、係数を個別に特定することが不可能になると指摘しました。次に、講師は、注文フローには自己相関があり、分割注文の導入により、相関のない注文フローに正の程度の自己相関が追加されることを強調します。その後の研究者は、この仕様を使用してスプレッドの 3 つの要素すべてを推定しようとしました。その結果、次数 1 の自己回帰プロセスが発生し、推定された方程式の式が変わりました。
講演者は、著者らがニューヨーク証券取引所の主要銘柄 20 銘柄についての方程式を推定した研究について議論を続けます。この研究により、注文フローの自己相関が実際には正ではなく負であることが明らかになりました。彼らはこの発見は、注文を分割するのではなく、蓄積した在庫をすぐに解消しようとするディーラーの傾向によるものであると考えました。この調査ではさらに、注文コストがスプレッドの60％以上を占めていることが判明し、非流動性を促進する上での注文コストの重要性が強調された。さらに、スプレッドの 3 分の 1 はディーラーの在庫懸念によるもので、10% は逆選択要素によるものと考えられます。この研究では、逆選択の要素が午前中に最も強いことも判明しました。
次に講義では、取引の開始時間と終了時間中に、不利な選択と在庫の懸念がどのようにバランスが取れているかを探ります。午前中の市場には、世界中の市場で生成されたニュースや情報など、市場時間外に蓄積されたすべての情報が組み込まれます。このため、市場は大量の情報を迅速に吸収し、価格に影響を与える必要があります。夕方になると、トレーダーは取引日の終了前にポジションを解消しようとするため、終値に大きな影響を与えます。しかし、この非効率性は、価格をオークション終了前に設定された市場評価に戻す時間外取引を通じて、午前中に迅速に解決されます。
さらに、講師は、取引が価格に与える影響と金融市場における逆選択の範囲を推定する 2 つの論文について説明します。最初の論文は、取引に対する価格のインパルス応答の推定に焦点を当てており、短期的には大きな影響があるものの、長期的な影響は注文処理コストのせいで小さいことがわかりました。この影響は流動性の低い株式ほど顕著であるため、この研究は逆選択の仮説を裏付けています。 2 番目の論文では、情報を与えられたトレーダーと情報を知らなかったトレーダーの両方を含むトレーダーの到着プロセスを想定して、情報に基づいた取引の確率を推定するモデルを利用しています。このモデルは、金融市場における重大な逆選択を特定します。
次に講演者は、1983 年から 1998 年にわたるニューヨーク証券取引所のデータを使用して、情報に基づく取引の確率 (PIN) の推定を詳しく掘り下げます。PIN は、特定の取引が情報に基づいたトレーダーによって行われる確率を表します。この推定により、資産と株式全体で情報に基づいた取引が行われる確率の中央値は約 19% であり、90% の株式の情報に基づいた取引が行われる確率は 10% ～ 30% であることが明らかになりました。しかし、残りの 10% の株式、特に資本金が小さく取引が頻繁でない銘柄については、情報に基づいた取引が行われる可能性がはるかに高くなる可能性があります。さらに、この確率はスプレッドおよび価格のボラティリティと正の相関関係があります。
さらに、講演者は、情報に基づいたトレーダーとして悪い評判を得ることが難しいため、より匿名性の高い市場では、情報に基づいた取引の可能性がどのように高くなる傾向があるかについて議論します。このような市場では、情報に通じたトレーダーが取引に参加する傾向が強くなり、非流動性の増加につながります。このセクションは、講義で取り上げられたトピックの要約で終わり、流動性コストを決定する際の注文コストの重要性を強調します。ただし、著者らは、注文コストにはさまざまな要因が含まれており、スプレッドのさまざまな要素には明確な説明がある可能性があることを視聴者に思い出させています。
最後に、発表者は、石油貯蔵の物理的在庫の制約により、2020 年春に原油価格がマイナス値まで急落した事件について詳述するブログ投稿について言及しています。さらに、発表者は、カイル モデルのバリエーションとさらなる練習のための演習を提供する教科書の第 4 章を参照することをお勧めします。最後に、ディーラー市場と指値注文市場の違い、およびトレーダーと規制当局が異質性をどのように活用して望ましい結果を達成できるかに焦点を当てた次週の焦点のプレビューが提供されます。
講義 6: 指値注文ブック市場 (金融市場の微細構造)
講義 6: 指値注文ブック市場 (金融市場の微細構造)
この講義では金融市場の微細構造に焦点を当て、ディーラー市場と注文主導型市場の違いを詳しく掘り下げます。ディーラー市場では、仲介業者が仲介者として機能し、価格の見積もりを提供し、基本的にすべての取引の代理人として機能します。一方、注文主導型市場の動作は異なり、すべての参加者が指値注文帳に注文を送信します。成行注文は、専用のディーラーを必要とせずに、このブックから流動性に直接アクセスできます。この技術的変化により、電子システムを使用して注文を自動的に照合し、ルーティングできるオンライン取引または電子取引が出現しました。
このビデオでは、ディーラー市場と注文主導型市場の違いについて詳しく説明しています。成行注文を発行する市場トレーダーにとって、2 つのタイプの市場の違いは重要ではない場合があります。ただし、指値注文を送信することを選択したトレーダーは、ディーラーと同様の役割を果たします。市場流動性を提供することで、これらの指値注文トレーダーは、ディーラーでは遭遇しない不執行リスクや遅延リスクに直面します。注文主導の市場では、トレーダーは成行注文と指値注文のどちらかを選択できますが、これはディーラー市場には存在しません。追加のリスクが伴うにもかかわらず、指値注文は、不執行や遅延の潜在的なリスクを受け入れる必要があるにもかかわらず、トレーダーに取引により有利な価格を提供するため、多くの場合好まれます。
このビデオでは、注文主導の市場における成行注文と指値注文の概念と選択について説明します。成行注文は売り価格で執行され、指値注文は買い価格で執行されます。講師は、市場の自己バランスの性質と、成行注文と指値注文の選択が指値注文帳の厚みと流動性にどのように影響するかを強調します。このビデオでは、指値注文の送信コストが市場の飽和度に応じてどのように変化するかについて説明しています。市場が飽和するとコストは高くなりますが、市場が薄い場合にはメリットが大きくなります。この講義では、1994 年の Glosten によるモデルを紹介します。このモデルでは、注文主導の市場で価格がどのように決定されるか、および指値トレーダーが価格の効率性を確保するためにどのように価格を設定するかを調査します。さらに、ビデオでは、指値注文帳の深さの決定と、トレーダーが流動性の取得または提供についてどのように決定を下すかについて触れています。
さらにビデオでは、市場の一方の側で競争力のあるトレーダーによる指値注文ブックの構成を詳しく掘り下げ、特に売りの指値注文と買いの成行注文に焦点を当てます。指値注文帳が作成されると、価格スケジュールが作成され、市場トレーダーはこのスケジュールに直面します。価格は出来高に基づいて調整され、一定量の資産を購入するための限界価格は、最後の取引が行われた価格として定義されます。ボリューム q を購入するために支払われる合計金額は、行われたすべての取引の限界価格を統合することによって取得され、q に関するこの支払い総額の導関数は、限界価格 p の q の素数を生成します。
指値注文ブック市場におけるマーケットトレーダーの意思決定プロセスのモデルがビデオで紹介されています。このモデルは、「i」で示される、期間ごとに 1 人の市場トレーダーが存在することを前提としています。市場トレーダーは、資産の追加ユニットの限界評価額をそのユニットの限界価格と等しくすることによって、「q」で示される買い注文のサイズを決定します。限界評価額は、「q のシータ i」と呼ばれる、トレーダーのお金と資産の間の代替率を表します。このビデオでは、大規模な取引にはより多くの資本が必要となり、より多くの資産を購入するために追加コストが発生することを説明しています。その結果、さらなるユニットに対する実質的な支払い意欲は減少します。
講演者は、q の状態が金融市場の微細構造における資産の基本的価値にどのように関係しているかについて説明します。明示的には説明されていませんが、このモデルは、特定の規模の取引の評価額が高いほど、資産価値が高いことを示唆していると想定しています。このビデオでは、指値トレーダーがどのように競争的に指値注文を出し、市場トレーダーが同じサイズ以上の注文を出した場合にのみ約定されるかを説明しています。ただし、リミットトレーダーはすべての情報にアクセスできるわけではないため、注文が実行される場合、その注文は少なくとも指定したサイズであるが、それより大きくはない可能性があることを知っています。
このビデオでは、指値注文の価格設定について詳しく説明しており、指値トレーダーが指値注文ブック市場で資産の q 番目の単位に設定する価格は、注文サイズが少なくともq.これにより、注文サイズがゼロに近づくにつれて買値と売値の間にインサイドスプレッドが生じ、その結果、条件付けによる不連続が生じます。このビデオでは、リミットトレーダーが常に最後のユニットの売却から利益を得ていることを強調しています。これは、注文サイズが大きい場合と市場トレーダーのファンダメンタルズ価値に関する楽観的なニュースが異なるケース間では、価格の平均利益がゼロになるためです。ただし、最初の資産の限界価格はこれより低い場合もあれば、低い場合もあります。
次に講師は、指値注文ブック市場における最良の売り値と買い値が満たさなければならない条件について説明します。これらの相場は市場トレーダーの売買意欲を条件としていますが、特定の売買金額を条件とすることはできません。この条件により、最高売値と最高入札価格の差を表すインサイド スプレッドが生じます。講師はまた、価格が競合他社間のアンダーカット量を制限するティックサイズに従うことが多いため、価格の離散性がどのように影響するかについても説明します。
概念をさらに説明するために、講師は、前のモデルと似ていますが、一定のティック サイズを持つ個別の価格グリッドを組み込んだモデルを紹介します。このモデルは、指値注文が時間と価格の両方に基づいて優先順位付けされ、最初に投稿された注文が最初に実行され、価格の低い指値注文が価格の高い指値注文よりも先に実行されることを前提としています。講師は、特定の価格で供給される量と、市場取引者が特定の価格以下の価格で入手できる合計量を表す表記法を紹介します。このモデルでは、一般的に注文が大きいほど評価額が高くなることを示しており、それが期待値の計算に影響を与えることも考慮されています。講義は、モデル内で競争がどのように機能するかを説明して終わります。
次に、キューのようなシステムでティックごとに指値注文が供給されるプロセスについて説明します。各価格レベルで最後の注文を提出する限界トレーダーは利益がゼロですが、同じ価格レベルで注文を提出しようとする次のトレーダーはもはや利益を得ることができず、次のティックに進みます。このプロセスは、供給曲線が階段関数に似ているグラフを使用して説明できます。通常、最初のトレーダーは期待プラスの利益を獲得しますが、最後のトレーダーは通常ゼロの期待利益を受け取ります。
講師は、指値注文ブック市場における証拠金注文のゼロ利益条件について説明します。限界外注文は、表示コスト「c」に等しい注文執行確率を乗じた指値トレーダーの期待利益に基づいてプラスの利益を得ることができます。価格レベル「ak」と累積デプス「yk」を結び付ける式は、価格に対する逆選択項と約定リスク成分の 2 つの成分で構成されます。講師は、表示コスト「c」をグラフに組み込み、二値および連続確率変数の例を市場のモデルトレーダーに提供します。
次に、金融市場のミクロ構造における均衡の概念が導入されます。連続価格と離散均衡を備えたモデルが使用されます。このモデルでは、2 つの価格「a1」と「a2」が、「a1」の深さが「qs」に等しく、「a2」の累積深さが等しいように決定されます。 「ql」に。ノイズ トレーダーは、等しい確率で 4 つの取引 (少額の買い、大規模な買い、少額の売り、または大規模な売り) のいずれかを使用すると仮定します。また、投機家は、「qs」または「ql」の 2 つの単位のうちの 1 つだけを取引します。最後に、「a1」と「a2」の価格は、取引の特定の側での各注文サイズの期待ファンダメンタルズ値を決定する 2 つの方程式を満たす必要があります。
講演者は、単純な指値注文ブック市場モデルにおける均衡の概念を説明します。この均衡には、市場のアクティブなプレーヤーの両方のグループ、つまり指値トレーダーと市場トレーダーの戦略が含まれます。指値トレーダーはゼロ利益条件に基づいて「a1」や「a2」などの価格を設定しますが、市場トレーダーはどの注文を送信するかを決定し、情報を得ているか、情報を得ていないかの条件付き確率に従って最適に取引します。導出された式は、平衡の条件が満たされていることを示し、このモデルが平衡として確立されます。
ビデオでは、指値注文ブック市場の例について説明します。一例では、ノイズトレーダーの戦略が離散的であるために離散的な価格レベルが発生し、その結果、可能な注文レベルは 2 つだけとなり、事実上、可能なイベントのグループは 2 つだけになります。情報を持たないトレーダーの戦略により、価格にプラスの影響が生じます。成行注文サイズが指数分布に従う別の例が紹介されています。価格影響方程式は、注文フローの有益性を測定する一定の価格影響係数ラムダのラムダ倍 x を仮定します。この例は重要ですが、ビデオでは主に、市場トレーダーの行動に基づいて指値注文ブックがどのように形成されるかに焦点を当て、縮小形式の分析を示しています。
スピーカーは、指値トレーダーの累積深さ「yk」に基づく「q」の条件付き確率密度関数 (pdf) を使用して条件付き期待値を導出する方法を説明します。ベイズの法則を適用することにより、講演者は、指値トレーダーが資産の「yk 番目」単位に設定する価格を表す期待ファンダメンタルズ値「v」を計算する簡単な方法を示します。取引サイズ「q」の条件付き確率密度関数の最終式には指数分布が組み込まれており、部分による積分を使用して線形価格影響方程式が導出されます。係数「1/シータ」を含めると、方程式の内側の広がりが得られます。
この講義は、ディスプレイコストモデルパラメータを考慮して、所定のティックを持つ市場におけるティック「ak」とティック「yk」における累積深度を関連付ける方程式の間の関係を要約することで終了します。この講義では、表示コストの影響と、あらかじめ決められたティックを持つ市場で表現を反転する必要性を強調しています。講師は、リミットトレーダーとディーラーでは情報環境が異なるため、流動性供給の役割が異なり、その結果、異なる市場結果が生じることを指摘しました。次の講義では、トレーダーが指値注文と成行注文のどちらかを選択できるパーラー モデルを考慮した動的分析を通じて、ティック サイズと優先順位のルールが市場の結果にどのような影響を与えるかを探ります。講師は生徒の理解を深めるために教科書の練習問題を提供します。
講師はまず、証券の相場や取引が可能な最小価格増分を指すティック サイズの概念を紹介します。ティックサイズは、価格レベルの粒度と指値トレーダーの潜在的な収益性に影響を与えるため、市場の微細構造において重要な役割を果たします。ティックサイズが小さいほど、より多くの価格レベルとより細かい価格差別化が可能になり、市場での競争が激化し、スプレッドが狭くなる可能性があります。一方、ティックサイズを大きくすると、価格レベルが低くなり、スプレッドが広くなる可能性があります。
次に、この講義では、指値注文ブック市場の均衡結果に対するティック サイズの影響を検討します。このモデルは、トレーダーが指値注文を送信するか成行注文を送信するかを選択できることを前提としています。指値注文は成行注文よりも優先されます。つまり、指定された価格レベルで最初に約定されます。講師は、ティックサイズが各価格レベルで送信および実行できる指値注文の数に影響を与えると説明します。
講演者は、指値注文と成行注文の間の動的な相互作用を分析するためのパーラー モデルを提示します。このモデルでは、トレーダーは、前のラウンドの結果に基づいて、指値注文と成行注文を交互に送信します。この講義では、基本値の変化の標準偏差に比べてティックサイズが小さい場合に焦点を当てます。このシナリオでは、均衡の結果は安定した価格によって特徴付けられ、指値注文が優先順位により成行注文を圧倒します。
講師は、均衡価格の安定性はフィードバックメカニズムから生じると説明します。トレーダーは、指値注文の帳簿が薄く、流動性が低いことを示していると観察すると、指値注文を提出する可能性が高くなります。この指値注文の増加により市場の流動性が高まり、より多くの成行注文が集まり、指値注文の優位性が強化されます。逆に、指値注文帳が厚く、流動性が高いことを示す場合、トレーダーは成行注文を提出する傾向が高く、指値注文の優位性が低下します。
講義では、ティック サイズがこのフィードバック メカニズムにおいて重要な役割を果たすことを強調します。ティックサイズが小さいほど、より多くの価格レベルが存在し、より細かい差別化とより効果的なフィードバックプロセスが可能になります。これにより、均衡価格がより安定し、スプレッドが縮小します。対照的に、ティック サイズを大きくすると価格レベルの数が制限され、フィードバック メカニズムの有効性が低下し、スプレッドが拡大して均衡が不安定になる可能性があります。
講師は、優先ルールが市場の結果に及ぼす影響についても説明します。優先ルールは、特定の価格レベルで注文が実行される順序を決定します。この講義では、価格時間優先と日割り優先の 2 つの優先ルールを紹介します。価格時間優先では、指定された価格レベルで最も早く発行された注文が最初に実行されます。比例配分優先では、特定の価格レベルの注文はサイズに基づいて比例的に実行されます。
講演者は、優先ルールはトレーダーの行動に影響を与えることで市場の結果に影響を与える可能性があると説明しています。価格時間優先により、トレーダーは優先順位を得るために早期に注文を提出することが奨励され、これにより市場で表示される流動性がより高いレベルになる可能性があります。一方、比例配分優先は、トレーダーがより多くの注文を提出して、約定量のより多くのシェアを受け取ることを奨励します。
講義は、市場の結果を決定する際のティックサイズと優先ルールの相互作用を強調して終わります。ティック サイズの選択は、価格レベルの数とフィードバック メカニズムの有効性に影響し、優先ルールはトレーダーの行動と約定ボリュームの分布に影響を与えます。どちらの要因も、指値注文ブック市場における市場ダイナミクスと流動性供給の形成に重要な役割を果たします。
学生は、市場の微細構造と、それが取引戦略と市場の結果に与える影響についての理解を深め、読書や演習を通じてこれらのトピックをさらに探求することが奨励されます。
演習クラス 3、パート 1 (金融市場の微細構造)
演習クラス 3、パート 1 (金融市場の微細構造)
金融市場の微細構造を取り上げた講義では、講師がディーラー市場と注文主導型市場の違いについて詳しく説明します。ディーラー市場では、市場参加者に代わって価格を提示し、すべての取引を処理する仲介者が存在します。一方、注文主導型市場では、参加者は指値注文ブックに注文を送信し、専任のディーラーの介入なしにブックから流動性を引き出すことによって成行注文が執行されます。電子取引テクノロジーの出現により、取引がオンラインで行われ、注文が自動的に照合され、ルーティングされる、注文主導型の市場の発展が可能になりました。
このビデオでは、成行注文を提出する市場トレーダーにとって、ディーラー市場と注文主導型市場のどちらを選択しても大きな違いは生じないことを強調しています。ただし、指値注文を提出するトレーダーは、市場の流動性を提供することでディーラーの役割を引き受けます。これらのトレーダーは、ディーラー市場のディーラーが直面しない、不執行リスクと遅延リスクに直面しています。注文主導の市場では、トレーダーは成行注文と指値注文のどちらかを選択できます。リスクが伴うにもかかわらず、指値注文はトレーダーにより良い取引価格を提供するため、指値注文が好まれます。
注文主導型市場における成行注文と指値注文の概念がビデオで説明されています。成行注文は、買いの場合は売り価格、売りの場合は買い価格で実行されます。一方、指値注文では、トレーダーは資産を売買したい価格を指定できます。このビデオでは、市場の自己バランスの性質と、成行注文と指値注文の選択が指値注文帳の厚みと流動性にどのように影響するかを強調しています。また、指値注文を提出するコストとメリットが市場の飽和度に応じてどのように変化するかについても説明します。市場が薄い場合、価格が上昇するメリットが約定不能や遅延のリスクを上回ります。
講師は、1994 年にグロステンによって提案されたモデルを紹介します。このモデルでは、注文主導の市場で価格がどのように決定されるか、また市場の効率性を確保するために指値トレーダーがどのように価格を設定するかを検証します。このビデオでは、指値注文ブックの深さがどのように決定されるか、またトレーダーが流動性を確保するか確保するかをどのように選択するかについても触れられています。
市場の片側（売り注文など）に対する競合トレーダーによる指値注文ブックの構成について説明します。帳簿が作成されると、価格スケジュールが作成され、市場トレーダーはこのスケジュールに直面します。価格は量に基づいて調整され、購入する資産の希望数量の限界価格が決定されます。特定のボリュームを購入するために支払われる総額は、すべての取引における限界価格の積分を使用して計算されます。この支払総額の一次導関数は、希望数量の限界価格を表します。
このビデオは、指値注文ブック市場における市場トレーダーの意思決定プロセスのモデルを示しています。 「i」とラベル付けされた各期間は、資産の次のユニットの限界評価額を追加ユニットの限界価格と同等にすることによって買い注文サイズ「q」を決定する市場トレーダーに関連付けられています。限界評価額は、トレーダーの金銭と資産の間の限界代替率を表します。取引が大規模になるとより多くの資金が必要となり、さらなるユニットに対する実質的な支払い意欲の減少につながります。
講演者は、金融市場の微細構造における量「q」の状態と資産の基本的価値との関係について説明します。このビデオでは州と資産価値の正確な関係については明示的に説明されていませんが、このモデルでは、特定の取引規模での評価額が高いほど資産価値が高いことを示していると想定しています。講演者はまた、指値トレーダーがどのように競争的に指値注文を発行するかについても説明しますが、注文は市場トレーダーが同等以上のサイズの注文を出した場合にのみ実行されます。指値トレーダーは、指値注文を実行した成行注文の正確なサイズを知らない可能性があります。
このビデオでは、指値注文ブック市場における指値注文の価格設定について詳しく説明しています。指値トレーダーが資産の q 番目の単位に設定する価格は、注文サイズが少なくとも q であることを前提として、資産の基本価値の条件付き期待によって与えられます。これにより、注文サイズがゼロに近づくにつれて、買値と買値の間にインサイドスプレッドが生じます。ただし、価格設定方程式では、条件付けによりゼロでの不連続性が生じます。このビデオでは、リミットトレーダーは常に最後のユニットの売却で利益を得ることができると指摘しています。これは、注文サイズが大きい場合と市場トレーダーのファンダメンタルズ価値に関する楽観的なニュースの間では、その価格の平均利益がゼロになるためです。最初の資産の限界価格は、これより低い場合もあれば、低い場合もあります。
講師は、指値注文ブック市場における最良の売り値と買い値が満たさなければならない条件について説明します。これらの相場は市場トレーダーの売買意欲を条件としていますが、特定の売買金額を条件とすることはできません。これにより、最高売値と最高入札価格の差を表すインサイド スプレッドが作成されます。講師はまた、価格は競合他社間のアンダーカットを制限するティックサイズの影響を受けることが多いため、価格の離散性がどのように影響するかについても説明します。
モデルが導入されます。このモデルは、以前のモデルと似ていますが、一定のティック サイズを持つ個別の価格グリッドが組み込まれています。このモデルでは、指値注文は時間と価格に基づいて優先順位が付けられ、早期の注文が最初に実行され、低価格の注文が高価格の注文よりも先に実行されます。講師は、ある価格での供給量と、その価格以下の価格で市場業者が入手できる合計量を表す表記法を紹介します。このモデルでは、一般的に注文が大きいほど評価額も高くなると想定しており、これは期待値を計算する際に考慮されます。講義は、このモデルで競争がどのように機能するかについての説明で終わります。
このビデオでは、キューのようなシステムでティックごとに指値注文が供給されるプロセスを説明しています。各価格レベルで最後の注文を提出する限界トレーダーは利益がゼロですが、同じ価格レベルで注文を提出しようとする次のトレーダーは利益が得られません。その結果、次のティックに進みます。このプロセスは、供給曲線が階段関数の形式をとるグラフを使用して説明できます。通常、最初のトレーダーは期待プラスの利益を達成しますが、最後のトレーダーは通常ゼロの期待利益を受け取ります。
講師は、指値注文ブック市場における証拠金注文のゼロ利益条件について説明します。限界外注文は、表示コスト「c」に等しい注文執行確率を乗じた指値トレーダーの期待利益に基づいてプラスの利益を得ることができます。価格レベル「ak」と累積デプス「yk」を結び付ける式は、逆選択項と約定リスク成分の 2 つの項で構成されます。講師は、グラフに表示コスト「c」を組み込み、市場のトレーダーをモデル化するためにバイナリおよび連続確率変数の例を提供します。
次に、金融市場のミクロ構造の均衡について議論します。連続価格と離散均衡のモデルが使用され、2 つの価格「a1」と「a2」が関係します。 「a1」の深さは「qs」に等しく、「a2」の累積深さは「ql」に等しい。ノイズトレーダーが等しい確率で 4 つの取引 (少額購入、大規模購入、少額売り、または大規模売り) のいずれかを使用すると仮定します。また、投機家は、「qs」または「ql」の 2 つの単位のうちの 1 つだけを取引します。最後に、「a1」と「a2」の価格は、取引の特定の側での各注文サイズの期待ファンダメンタルズ値を決定する 2 つの方程式を満たす必要があります。
講演者は、単純な指値注文ブック市場モデルにおける均衡の概念を説明します。均衡は、市場のアクティブなプレーヤーの両方のグループ、つまり指値トレーダーと市場トレーダーの戦略で構成されます。指値トレーダーはゼロ利益条件に基づいて「a1」や「a2」などの価格を設定しますが、市場トレーダーは、情報が提供されているか、情報が提供されていないかの条件付き確率に基づいて、どの注文を送信して最適に取引するかを決定します。導出された式は、平衡の条件が満たされており、このモデルが平衡であることを示しています。
このビデオでは、ノイズトレーダーの戦略の離散性により離散的な価格レベルが発生し、可能な注文レベルが 2 つだけになり、実質的にイベントのグループが 2 つだけになる指値注文ブック市場の例について説明します。情報を持たないトレーダーの戦略により、価格にプラスの影響が生じます。成行注文のサイズが指数分布に従って分布する別の例を紹介します。価格影響方程式は、注文フローの有益性を測定する一定の価格影響係数ラムダを前提としています。この例は重要ですが、ビデオでは主に、市場トレーダーの行動を考慮して指値注文ブックがどのように形成されるかに焦点を当てており、簡略化された形式の分析が提供されています。
スピーカーは、指値トレーダーの累積深さ「yk」に基づく「q」の条件付き確率密度関数 (pdf) を使用して条件付き期待値を導出する方法を説明します。講演者は、ベイズ規則を適用することにより、期待ファンダメンタル値「v」を計算する簡単な方法を示します。これは、指値トレーダーが資産の「yk」番目の単位に設定する価格です。取引サイズ「q」の条件付き確率密度関数の最終式は指数分布を利用し、部分による積分を使用して線形価格影響方程式を導き出します。ただし、「シータ」を 1 倍すると、方程式の内側の広がりが生じます。
講師は、表示コスト モデルのパラメーターを考慮して、ティック「ak」とティック「yk」での累積深度に関する方程式の関係に焦点を当て、注文主導型市場に関する議論を締めくくります。この講義では、表示コストの影響と、あらかじめ決められたティックを持つ市場で表現を反転する必要性について強調します。講師は、市場の流動性供給の役割が、リミットトレーダーとディーラーでは異なる情報環境により異なり、その結果、市場の結果が異なることを指摘しました。次の講義では、トレーダーに指値注文と成行注文のどちらかを選択できるパーラー モデルを考慮しながら、ティック サイズと優先順位のルールが動的分析によって市場の結果にどのような影響を与えるかを探ります。インストラクターは、生徒が取り組むことができる教科書からいくつかの練習問題を提供します。
は情報を持ったトレーダーの数の関数として表され、情報を持ったトレーダーの数が増加するにつれて、すべての投機家の総利益が減少し、個々の投機家の利益も同様に減少することを示しています。
演習クラス 3、パート 2 (金融市場の微細構造)
演習クラス 3、パート 2 (金融市場の微細構造)
インストラクターは、カイルのモデルに似た市場モデルですが、ディーラーの代わりに指値トレーダーを使用する光沢モデルを紹介します。このモデルでは、指値トレーダーは指値注文を送信しますが、合計取引サイズのキューに関する情報は持っていません。リミットトレーダーは、注文が約定されたという事実のみを条件とすることができます。結果として、このモデルの価格は差別的になります。つまり、成行注文を送信する市場トレーダーは、帳簿が上がるにつれて、注文の異なる部分を異なる価格で約定することになります。
このモデルを分析するために、インストラクターは、市場における取引規模の分布の仮定と、情報に基づいたトレーダーが線形の価格影響方程式を生成するためにどのように行動するかについて説明します。彼らは、リミットトレーダーがこの動作に影響を与えないと仮定しています。次に、インストラクターは、取引された最後のユニットの限界価格の期待値を詳しく調べ、それが反復期待の法則を使用してどのように表現できるかを説明します。また、条件付き取引サイズの期待値が所定のしきい値よりも大きいことも表します。
次に、講師は取引規模が一定以上の場合に、資産の期待価値を求める方法を説明します。彼らは、特定の値より大きい取引サイズの条件付き確率密度を導出し、それを条件付き期待値の計算に使用します。このプロセスには、取引サイズの条件付き密度に関して取引サイズの積分を求めることが含まれます。これらは、最終結果として考えられる 2 つの式を示しています。
インストラクターはさらに、取引規模が一定のレベルを超えている場合に、条件付き密度を使用してファンダメンタルズ価値の期待値を見つける方法を説明します。彼らは、取引の確率、取引からの利益、表示コストを考慮して、指値トレーダーの予想利益の合計を考慮します。リミットトレーダーは競争力があると想定されます。取引規模の分布と取引規模を条件とした基礎的価値の分布を考慮することにより、特定の単位の価格と市場の深さを結び付ける式が導出されます。
その後、ビデオはティックサイズの仮定と特定の値の探索から、市場制限が与えられた場合に情報に基づいたトレーダーがどのように行動するかを検証することに移ります。一部のトレーダーは情報を持っているが、他のトレーダーは情報を持っていないという仮定が立てられ、情報を得たトレーダーは確率 pi で最適化します。知識のないトレーダーは、指数分布サイズで等しい確率で買い注文または売り注文を出します。このシナリオでは、ティック サイズのない継続的な指値注文ブックを想定しています。インストラクターは、このセットアップの条件付き期待値が分布パラメーター シグマを通じて見つかることができるという教科書からのヒントを提供します。
投機家の取引決定の幾何学的な直感について説明します。投機家は、資産の価値が星で示される最低価格を超えた場合に、その資産の特定部分を購入することを目的としています。市場のトレーダーは供給曲線を上っていき、購入したユニットごとに差別的な価格を支払います。情報に通じたトレーダーにとっての最適な戦略は、供給曲線が資産価値と交差するまで、資産価値の割合に基づいて注文サイズを送信することです。最初のユニットを購入する限界費用は供給曲線上の限界価格によって与えられ、限界利益は資産の価値によって与えられます。
次に、講師は金融市場の微細構造における限界収益と限界費用の関係について説明します。トレーダーは、限界費用が価値を下回り、限界価格が限界収益を下回る限り、ユニットを購入します。ビデオのパート B では、パート A で説明した概念と利益ゼロ条件を使用して供給曲線を導き出すことに焦点を当てています。利益ゼロ条件は、q 番目のユニットの限界価格がファンダメンタルズ評価の期待値と等しくなる必要があることを示します。情報に基づいたトレーダーからの成行注文の確率は、ベイズの法則を使用して決定できます。
取引サイズが少なくとも特定の値であることを前提として、トレーダーが通知を受ける条件付き確率について説明します。この確率は、トレーダーが通知を受ける無条件の確率と、通知を受けたトレーダーが少なくともその値の買い注文サイズを提出する確率を乗算することによって計算されます。知識のないトレーダーに対する同様の確率が分母に含まれており、単純化すると、条件付き確率の式は複数の指数項で得られます。このアルファ値は、ファンダメンタルズ値の条件付き期待値を計算するために必要であり、供給曲線や市場の累積深度を導き出すのに役立ちます。
このビデオでは、より多くの情報を持ったトレーダーが増えたり、ボラティリティが高まったりしたときに、マーケットブックがどのように薄くなるかについて説明しています。より多くの情報に基づいた取引が行われると、ディーラーの取引コストが増加し、指値トレーダーが注文を提出する意欲が低下します。同様に、ボラティリティが高まると市場の厚みが減少し、指値トレーダーが注文を出すことに消極的になります。これらの開発に含まれる数学は比較的単純であり、その背後にある直観は多くのモデルで観察されたものと一致しています。
さらに、ビデオでは、指値注文ブックで差別的な価格で取引するか、注文サイズを明らかにしながらディーラーと取引するか、知識のあるトレーダーが直面する選択を検討しています。主な違いは価格の形成方法にあり、ディーラーは取引総額に基づいて価格を条件付けるのに対し、リミットトレーダーは一定レベルを超える注文サイズに基づいて価格を条件とします。一般に、トレーダーは、強力な情報上の優位性が欠けていることを伝えるために、ディーラーに対して少額の注文を取引することを選択する必要があります。逆に、指値トレーダーの限られた情報を活用し、ディーラーが提示するよりも有利な価格を得るために、指値注文ブックを使用して大量の注文を取引することを選択する必要があります。
さらに、ビデオでは、指値注文ブックで差別的な価格で取引するか、注文サイズを明らかにしながらディーラーと取引するか、知識のあるトレーダーが直面する選択を検討しています。主な違いは価格の形成方法にあり、ディーラーは取引総額に基づいて価格を条件付けるのに対し、リミットトレーダーは一定レベルを超える注文サイズに基づいて価格を条件とします。一般に、トレーダーは、強力な情報上の優位性が欠けていることを伝えるために、ディーラーに対して少額の注文を取引することを選択する必要があります。逆に、指値トレーダーの限られた情報を活用し、ディーラーが提示するよりも有利な価格を得るために、指値注文ブックを使用して大量の注文を取引することを選択する必要があります。
最後に、インストラクターは指値注文ブックのティック サイズに関する懸念に対処します。この文脈では、ティック サイズとは、市場で許容される価格を決定する特定の固定価格レベルを指します。ティックサイズが大きいほど、トレーダーが得られる利益の制限は大きくなり、市場トレーダーを犠牲にする可能性があります。その結果、ディーラーが任意の価格を見積もることができるディーラー市場に比べて、指値注文ブックに申し込むことの魅力は薄れます。
講義 7、パート 1: 市場デザイン (金融市場の微細構造)
講義 7、パート 1: 市場デザイン (金融市場の微細構造)
前回の講義では、講演者は、クラウセンのモデルに焦点を当てて、指値注文ブック市場または注文駆動市場について復習しました。このモデルは、指値トレーダーがディーラーと同様に市場で流動性プロバイダーとして機能するが、情報面での不利な点に直面するためアプローチが異なることを強調しました。次に講演では、注文主導型市場における取引や市場環境に影響を与える可能性がある市場設計のさまざまな側面を紹介しました。これらの次元には、ティック サイズ、優先順位ルール、ディーラーの包含などが含まれます。講演者は、効果的な市場規制にはこれらの側面を理解することが重要であり、その効果については講義でさらに詳しく検討することを強調しました。
講義の主な焦点は、注文主導型市場の動的な分析と、成行注文を提出するか指値注文を提出するかに関するトレーダーの意思決定プロセスでした。この決定は、実際の市場のトレーダーが行う一般的な決定です。講義では、ティックサイズの規制と、それが市場の流動性と厚みに及ぼす影響について詳しく説明しました。しかし、このような規制は逆効果をもたらし、代理店のインセンティブを歪め、非効率的な結果につながる可能性があるため、そのような規制が潜在的に意図しない結果をもたらす可能性があることも強調しました。指値注文ブックによって生成される供給曲線が、取引が行われるときにトレーダーが利用できる情報をどのように表すかを説明するためにグラフィックが使用されました。
講師は、連続ティックのある競争市場における指値トレーダーのためのゼロ利益ラインの概念について議論を続けました。この線は、指値トレーダーが利益が出ないように注文を設定する価格を表します。ただし、個別ティックの場合、指値トレーダーが注文を提出するにつれてゼロ利益ラインが移動し、プラスの利益が得られる可能性があります。時間優先の市場では、指値注文ブックは先着順で動作し、後の注文よりも早い注文が優先されます。したがって、特定の価格で利益ゼロ点に達すると、それ以上の指値注文は帳簿に存在しなくなります。
次に、市場におけるティックサイズの縮小の影響が調査されました。ティックサイズが小さいほど、価格はより細かい増分で設定されることになり、これは幾何学的に、指値トレーダーの潜在的な利益の減少につながります。リミットトレーダーの平均利益は減少し、市場に参加するリミットトレーダーの数が減少し、その後オーダーブックの厚みが薄れます。買値と売値のスプレッドの減少が発生する可能性がありますが、通常、大幅な減少ではなく、丸め誤差により最小限に抑えられます。
さらに講師は、ティックサイズが金融市場の微細構造に及ぼす影響について議論しました。ティック サイズとは、証券が動くことができる最小の価格増分を指します。ティックサイズを小さくすると、買値と買値のスプレッドが狭くなり、流動性が高まりますが、一部の指値トレーダーを市場から追い出す可能性もあります。その結果、市場の厚みが減少し、取引後の流動性の回復が遅くなり、市場の回復力に影響を与えます。これらの結論は、ティック サイズが 1/8 ドルから 1/16 ドルに変動した際に NYSE で実施されたテストによって裏付けられ、予測された効果と一致しました。更なる議論を促すために、講師は市場における時間優先の役割について自由回答式の質問を出し、HFT 101 に関する Man Winner の引用を引用しました。
次に、市場設計におけるティックサイズの重要性と、それが価格優先と時間優先に与える影響について議論しました。ティックサイズが小さいほど、時間優先よりも価格優先がより顕著になります。より低いティック サイズを利用して 2 つの優先順位のバランスをとることができ、潜在的に高頻度のトレーダーを追い出す一方で、遅いトレーダーを引きつけることができます。講演では、時間優先の代替手段としての比例配分についても紹介されました。比例配分では、成行注文を受け取ったときに、サイズに基づいて、特定の価格レベルですべての指値注文に株式を比例配分します。
次にビデオでは、競争市場における比例配分について検討しました。このような市場では、特定のティックで注文を送信した最後の指値トレーダーは利益を受け取りません。ただし、そのティック レベルのすべてのトレーダーは平等に扱われるため、そのティックではすべてのトレーダーの利益が合計でゼロになります。その結果、市場の総供給曲線は、どのティックでもより深いものになります。ただし、特定の価格レベルでより多くの量が入手可能であることを必ずしも意味するわけではありません。
比例配分の概念は、特に短期金利の電子先物市場や 2 年米国債市場などでさらに検討されました。比例配分は各価格レベルでの厚みを高めることができますが、指値トレーダーの利益の減少にもつながり、潜在的に市場から追い出される可能性があります。講演では、追加の流動性を提供するためにディーラーが注文主導の市場に導入されるハイブリッド市場についても触れました。ただし、指値トレーダーは自らの行動をディーラーの存在に適応させるため、この追加により利点が相殺される可能性があります。
最後に講師は、赤チェックと価格優先の市場におけるディーラーの行動について説明しました。指値トレーダーの収益性が検討され、少額の注文では利益が得られる一方、大規模な注文では損失が生じることが明らかになりました。このようなシナリオでは、ディーラーは入ってくる成行注文の規模を観察し、指値注文帳に記載されている価格を改善しながら、損益分岐点を超える価格を提示する必要があります。そうすることで、ディーラーは利益を生み出し、取引の執行を強化できる可能性があります。
さらに、指値注文帳簿と市場全体の流動性に対するディーラーの影響についても取り上げられました。ディーラーは、指値注文帳に記載されている価格よりも有利な価格を提示することで利益を得ることができます。ただし、これは、収益性の高い指値注文を選択的に取り、収益性の低い指値注文だけを注文帳に戻すことを意味します。その結果、指値トレーダーは徐々に市場から追い出され、ディーラーが提供する流動性が以前に指値トレーダーが提供していた流動性と置き換わります。その結果、ディーラーの追加により、市場の流動性が低下し、有利な市場環境の厚みが減少します。ただし、市場に流動性保険の一種を提供することで、不利な時期に流動性を高めることができます。
結論として、この講義では、注文主導の市場とそのダイナミクスのさまざまな側面に光を当てました。それは、ティックサイズ、優先ルール、市場の結果を形成する際のディーラーの役割などの市場設計の側面を理解することの重要性を強調しました。ティックサイズの規制が調査され、市場の流動性、深さ、および指値トレーダーの行動への影響が明らかになりました。
講師は、ティックサイズの縮小は買値と買値のスプレッドの縮小と流動性の増加につながる可能性があるが、一部の指値トレーダーを市場から追い出す可能性があることを強調した。この市場厚みの減少により、取引後の流動性の回復が遅くなり、市場全体の回復力に影響を与える可能性があります。ティックサイズの影響はニューヨーク証券取引所で実施された実証テストによって裏付けられており、予想される結果を裏付けています。
講演では、価格優先と時間優先の相互作用についても検討し、ティックサイズが小さいほど時間優先よりも価格優先の重要性が高まることを強調しました。より低いティック サイズを利用して 2 つの優先順位のバランスをとることができ、潜在的に、低速トレーダーを引き付ける一方で、高頻度トレーダーを妨げる可能性があります。プロラタ配分は、時間優先の代替手段として導入されました。これにより、各価格レベルでの厚みを高めることができますが、指値トレーダーの利益が減少する可能性があります。
注文主導の市場におけるディーラーの役割もまた焦点でした。ディーラーは、指値注文帳に記載されている価格よりも有利な価格を提示し、利益の出る指値注文を選択的に選び取り、不採算の指値注文を注文帳に残しておくことで利益を得ることができることが明らかになりました。その結果、ディーラーによって提供される流動性が指値トレーダーの流動性に取って代わり、市場の流動性と厚みの減少につながる可能性があります。ただし、ディーラーの存在により、市場環境が不利な場合でも流動性保険を提供できます。
講義全体を通じて、主要な概念を説明し理解を容易にするために、グラフィックと例が使用されました。この講演では、注文主導型市場の複雑さを掘り下げることで、市場のダイナミクス、トレーダーの意思決定プロセス、市場設計の選択がもたらす潜在的な結果について貴重な洞察を得ることができました。
指値注文ブック市場、ティックサイズ、優先ルール、ディーラーの役割を包括的に分析することで、注文主導型市場の設計と規制に関わる複雑さとトレードオフについてのより深い理解が得られました。この講演は、これらの市場の動的な性質と市場参加者や規制当局への影響についてのさらなる調査と議論の基礎として役立ちました。
講義 7、パート 2: LOB 市場 - 動的分析 (金融市場の微細構造)
講義 7、パート 2: LOB 市場 - 動的分析 (金融市場の微細構造)
講義のこのセグメントでは、指値注文帳 (LOB) 市場の動的な分析、特に流動性の確保と流動性の確保、および成行注文または指値注文の提出のどちらかを選択する際のトレーダーの意思決定プロセスに焦点が移ります。講師はこれらの選択に伴うトレードオフを詳しく掘り下げ、成行注文は現在の市場価格で即時執行できるのに対し、指値注文は価格が上がる可能性があるが執行されないリスクがあり、逆選択の影響を受けやすいことを強調しました。
成行注文と指値注文の選択に関する動的な分析を調べるために、Christine Parlor のモデルと Foucault のモデルという 2 つの注目すべきモデルが導入されています。これらのモデルは、異なるトレーダーがどのタイプの注文を送信するかを理解することを目的として、逆選択、不執行リスク、遅延の考慮点が異なります。ただし、講師は、LOB 市場の包括的な動的分析を実行することは、多数の要因が関与するため複雑であることを認めています。
講師は、金融市場の微細構造における将来のエージェント間の動的な依存関係について議論を続けます。今日指値注文を提出する魅力は、約定確率、またはその指値注文に対して取引する将来のエージェントの選択によって決まります。これにより、指値注文の提出が将来のエージェントの選択に依存し、さらに実行確率に依存するという、挑戦的な動的ループが作成されます。この概念を説明するために、トレーダーが到着し、資産の 1 単位に対して指値注文を送信するか成行注文を送信するかを決定する単純なモデルが導入されています。この選択は指値注文が実行される確率に影響されますが、その確率は 1 未満であり、意思決定プロセスの遅延につながります。
この講義では、トレーダーに V プラス y として評価が割り当てられる、不執行リスクを考慮したモデルをさらに検討します。トレーダーは資産の評価が異なりますが、それは基本価値 V について異なる情報を所有しているためではありません。V は、すべての市場参加者に既知または未知の資産の基本価値を表します。トレーダーは流動性やリスク管理の目的で異なる評価を割り当てます。各トレーダーは、ゼロを中心とした一定の間隔で均一に分散され、トレーダー間で独立したクレジット構成要素のアイデアを組み込んでいます。指値注文または成行注文の実行の均衡確率は、モデルで求められる未知数として機能する明示的な遅延を考慮して決定されます。
理解を容易にするために、発表者は、LOB 市場におけるさまざまなタイプの注文に関連する利益を表す 4 本の直線のグラフ表現を紹介します。合理的なトレーダーは、評価 Y に基づいて期待利益を最大化する注文の種類を選択することが期待されます。Y が高いトレーダーは成行注文による即時購入を選択しますが、評価は高いが緊急性のないトレーダーは、リスクを冒す可能性があります。より良い価格を確保するための指値注文。一方、評価額が低いトレーダーは資産を売却することを好みます。この意思決定プロセスにより、すべてのトレーダーが可能な限り最良の価格で資産を購入する機会を得ることができます。
最適な取引戦略は、販売の緊急性のさまざまなレベルに基づいて議論されます。資産保有の評価額が極端に低いトレーダーは、より低い価格で売却することをいとわない一方、評価額が中程度に低いトレーダーは、価格を少し高くする代わりに約定期間が長くなるリスクを負う可能性があります。次の成行注文の売りまたは買いの確率は、Y の分布、評価額の信用構成要素、およびグラフのブレークポイントに基づいて計算できます。この講義では、均衡のカットオフと確率がまだ決定されていないことを認めています。
次に、話者は、一様分布に関連する確率と、無差別点を使用した y のカットオフの決定を詳しく調べます。無関心ポイントは、両方の選択から期待される利益が同等であるため、トレーダーが売りの指値注文または買いの指値注文を送信する傾向が同じになる評価額を表します。講演者は、単純化されたモデルを使用してシステムを解き、平衡を見つける方法をデモンストレーションします。 -2 ～ -0.4 の極端な評価額を持つトレーダーは売りの成行注文を提出し、1.4 ～ 2 の間の高い評価額を持つトレーダーは買いの成行注文を提出することを示す例が示されています。指値注文が執行される確率は低いですが、大幅な価格改善が達成できる可能性があるため、トレーダーは喜んでリスクを負います。
さらに、講演者は、非執行リスクとともに逆選択をモデルに含めることについても言及しています。ただし、これら 2 つの摩擦は互いに大きく相互作用しないため、このモデルは、逆選択 (クラウステンのモデル) と非執行リスク (パーラーのモデル) に関する以前の議論ですでに検討されているものを超える実質的な洞察を提供しません。講演者は、講演を通じて検討された市場設計のさまざまな側面から明らかなように、市場の流動性と厚みを高めることを目的とした規制の取り組みが予期せぬ結果をもたらす可能性があると警告しています。
講義が終わりに近づくと、講演者は、パーラー モデルの枠組み内で指値注文と成行注文に請求される手数料の影響を調査する、学生が取り組む演習を提案します。この演習は、さまざまな市場メカニズムの複雑なダイナミクスと影響についてのさらなる調査と分析を促進します。さらに、講義の最後には、今後のメカニズム設計コースへの登録を検討するよう視聴者に勧めており、市場力学と設計という興味深い分野に関して、学ぶべきことや議論すべきことがさらにあることを示しています。