[アーカイブ!】純粋数学、物理学、化学など:トレードとは一切関係ない脳トレ問題集 - ページ 98

 
Mathemat >>:

Очевидно, построение не работает, когда диагонали перпендикулярны (четырехугольник - не квадрат) - те же АС и ВЕ.

この場合、点E(またはD、同じ意味)で垂直を構成する。このようなケースは、対角線が正方形の辺に垂直である場合に1つだけあり得ます。

証拠もなく(「母に誓って!」:)。

スワン

気にしないでください :)

 
Swan >>:

да, паралельная - лишнее, сразу перпендикуляр к AC можно.

шо делать, если AC перпендикулярно BD осталось решить.

何もしないこと。 多くの書き込みに記載されている退化したケースがあります。

 
Swan >>:

шо делать, если AC перпендикулярно BD осталось решить.

そうすると、これらの点による任意の長方形は、面間の距離が等しいので、正方形になるように見えます。これはひし形で、さらに構造上直角になります。

 
TheXpert >>:

Такой случай может быть только один -- когда диагонали перпендикулярны сторонам квадрата.

Без доказательства ("мамой клянусь!" :) ).

よく考えたのか、それともママに邪魔されることが多いのか? ;-)

 

まず、対角線が直角であれば、それらは等しいということになります。そうでなければならないのです。したがって、スワンの 作図が失敗した後(点DとEが一致)、すぐに四角形の対角線に平行な辺を持つ正方形を作図することができます。もうひとつは、ユニークであるかどうかです。

P.S.Candidは すでにすべてを解決しています。先天性の場合は、四辺形の対角線が直角である場合です。

 

:)

 
MetaDriver >>:

Хорошо подумал?

そうですね。私は昔から数学者よりもプログラマーで、厳密な証明は好きではありません。明らかなことが、醜い*尻を通して証明されることがありますから。

繰り返しになりますが、四辺形は正方形ではありません。

数学 >>:

まず、対角線が直交していれば、対角線は等しく

なります。

そうでなければならないのです。その結果、スワンの

作図が失敗した後(点DとEが一致)、すぐに四角形の対角線に平行な辺を持つ正方形を作図することができるのです。もうひとつは、ユニークであるかどうかです。

どうやらそうでもなさそうだ。

 
TheXpert >>:

Повторюсь -- 4-угольник -- не квадрат.

それなら、私もそう思います。

 
Mathemat >>:

Другое дело - единственен ли он?

もし、4角が正方形でないなら-。それ以外の場合は、上記をご参照ください。

 
TheXpert >>:
Видимо, тоже нет.

今のところ、何かが見えているわけではありません。