[アーカイブ!】純粋数学、物理学、化学など:トレードとは一切関係ない脳トレ問題集 - ページ 99

 

MetaDriver >> Если 4-угольник не квадрат - тогда единственен.

いいえ、そうではありません。Candidの 投稿をご覧ください。四辺形の対角線は、両辺が長方形の辺と等しい角度で結ばれている(直角である)。しかし、対角線は等しい。つまり、長方形のすべての辺は等しいのだ。つまり、正方形でもあるわけです。

次の簡単な問題: 長さa,b,cの線分がある。長さab/cのセグメントを構築します。

 
Mathemat >>:

Нет, не единственен. Смотри пост Candid'а. Обе диагонали четырехугольника расположены под одинаковыми углами к соответствующим сторонам (они перпендикулярны). Но они равны - поэтому все стороны прямоугольников равны. Значит, тоже квадраты.

うんうん、納得。:)

実際、一番面白いのは今でしょうね。境界条件や縮退など、いろいろなことを解明していくことです。

 
もうひとつ不思議な疑問があります。どんな(任意の)凸の四辺形でも、正方形に「包む」ことができるのでしょうか? どうやら違うようだ。
 

もちろん、そんなことはありません。対角線が「極めて不等」(sqrt(2)倍以上)である場合は、全く機能しません。

 
Mathemat >>:

Конечно, нет. Если диагонали сильно не равны (в sqrt(2) раз или больше), то вообще не получится.


これ以上のものはないのでしょうか?:-)
 

すでに、このページの最初の投稿を参照してください。

 
Mathemat >>:

Конечно, нет. Если диагонали сильно не равны (в sqrt(2) раз или больше), то вообще не получится.

うんうん、それもすごく強い条件ですね。 かなり弱めても、まだフィットしない。

例えば、対角線が直角であっても、少しも等しくない場合は、うまくいきません。

 
Mathemat >>:Следующая простенькая задача: даны отрезки с длинами а, b, c. Построить отрезок длиной аb/c.

でたらめだ! a*b/c = Exp(log(a) + log(b) - log(c))

$-)

 

マークされた点は、原則として正方形の辺だけでなく、その延長線上にあることも可能である。そこが本当に厄介なんです。

2 MetaDriver: コンパスと定規で。定規には小節の区切りがない。

 
Mathemat >>:

В принципе отмеченные точки могут быть не только на сторонах квадрата, но и на его продолжениях. Вот тут настоящий разгул получается.

えー...そんなの関係ないじゃん。 そうすると、今までのソリューションが通用しなくなるんです。 新しい問題と考えていいのでしょうか?

2 MetaDriver: コンパスと定規で。定規に目盛りはありません。

あれは冗談です。

とにかく、そう簡単にはいかないのです。 まだ解決していません。