[アーカイブ！】純粋数学、物理学、化学など：トレードとは一切関係ない脳トレ問題集 - ページ 498

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ハンサム 私もすでに解決しているのですが、もっと複雑なんです。
 

このx1用のモンスターがどこから出てくるのか、全く不明である。また、正確にゼロにならないように割り算する必要があります。

いいえ、好きではありません。

 
PapaYozh:


というようなものです。

x1 = ((a-b)*(a-c) + (b-a)*(b-c) + (c-a)*(c-b) ) / ( (b-a)*b/c + (c-b)*c/a + (a-c)*a/b)


時間がなくて...

こんな感じで手に入れました。

x1=( (a-b)*(b-c)*c + (b-c)*(c-a)*a + (c-a)*(a-b)*b ) /( (a-b)*(b-c) + (b-c)*(c-a) + (c-a)*(a-b) )

 
Mathemat:

このx1用のモンスターがどこから出てくるのか、全く不明である。また、正確にゼロにならないように割り算する必要があります。

いいえ、好きではありません。

同じ」数をx1、「違う」数をx2とする。

1.

(a-b)*(a-c) + (b-a)*(b-c) + (c-a)*(c-b)

は形に還元される。

x1^2 - 2*x1*x2 + x2^2

2.

(b-a)*b/c + (c-b)*c/a + (a-c)*a/b

という形に還元される。

( x1^2 - 2*x1*x2 + x2^2 ) / x1

けんざい

3.

a + b + c = x1 + x1 + x2
 

いずれの場合も約数は-(A-B)^2である。そう、ゼロにはならないのです。そして、RAVEN_ さん、論理を説明してください。単純な推測では、なんだか実体がないような気がします。

2 PapaYozh：x 1は0に等しいことがあります。どのような数値にも対応できるソリューションであること。

 
Mathemat:

いずれの場合も約数は-(A-B)^2である。そう、ゼロにはならないのです。そして、RAVEN_ さん、論理を説明してください。単純な推測では、なんだか実体がないような気がします。

2 PapaYozh：x 1は0に等しいことがあります。どのような数値にも対応できるソリューションであること。


同じ」数字がゼロであれば、「その他」は 何分にも.

 
Mathemat:

そして、RAVEN_ さん、論理を説明してください。


余分な数字を排除する論理。

a=b のとき、3つの選択肢がある : x1= a

--- b=c : x1 = b

--- c=a : x1= c

分子には、「不要な」選択肢をゼロにするための追加乗数を使用する。私たちが探しているバリアントは、ゼロでない乗数で乗算・除算されたものです。

当て字についてですが、それは間違いです。その発想は最初からあったのです。しかし、私は間違った方向に進んでしまいました。1つのバリアント-1つの方程式で、足し算をするのです。その結果、分母に一定の0が入ることに...。すべてを1つの分数にまとめる必要があることに気づいたら、5分くらいで解けてしまった......。

 
PapaYozh: 同じ」数字がゼロなら、「その他」の可能性は 何分にも.

分母を表す式で

(b-a)*b/c + (c-b)*c/a + (a-c)*a/b

はゼロによる除算（a,b,cのいずれかの数による）である。馬鹿正直に（もちろん分子と一緒に）abcを掛けると、こんな分母になります。

(b-a)*abb + (c-b)*bcc + (a-c)*aac = ...

a=b=x1とすると、(x2-x1)*x1*x2*x2 + (x1-x2)*x1*x1*x2 = x1*x2^3 - 2*x1^2*x2^2 + x1^3*x2 = x1*x2*(x2^2-2*x1*x2+x1^2) - x1, x2の少なくとも一つが0なら0でもよいことになります。だから、簡単にできるわけがない。

ちなみに、RAVen_さんの 解答はこちらが正しいようです。 でも、やっぱり解答のロジックは見ておきたい。

追伸：RAVEN_ さん、そうなんですね。それでも気に入らない、残念。最初から明確な数学的ロジックで解決する必要があるのです。もちろん、オリンピックの問題ですぐに書き出される式は、形式的には解答となる。でも、それは......空から降ってきたような...

自分でやってみる。

 
Mathemat:

追伸：RAVEN_ さん、そうなんですね。それでも気に入らない、残念。最初から明確な数学的ロジックで解決する必要があるのです。もちろん、オリンピックの問題ですぐに数式を書き出すと、形式的には解答になる。しかし、それはとても...

与えられたロジックのどこが気に入らないのか。解答にこれ以上細かい「論理」は使われていない。数式中の不要なバリアントをゼロにする（条件やスイッチがない場合）ことは、新しい手法ではありません。それがベースになっています。

でも、それはとても...空から降ってきたような...

そこで、私が説明したロジックで数式を解析してみると...。で、私が言ったことは、かなり現実的な解決策としては十分であることがおわかりいただけると思います :)

 

悪しからず、お願いします。最終的な計算式は、正しいものと非常によく似ていますね。スコア!

しかし、想像してみてください。あなたが中学2年生で、どうやって解答にたどり着いたか説明するよう求められたとします。そして、こんな説明をしていますね。

логика в избавлении от "лишних" чисел:

a=b のとき、3つの選択肢がある : x1= a

--- b=c : x1 = b

--- c=a : x1= c

分子には、「不要な」選択肢をゼロにするための追加乗数を使用します。私たちが探しているバリアントは、ゼロでない乗数で乗算・除算されたものです。

他の中学2年生に理解されると思いますか？特に分子のこの式は

(a-b)*(b-c)*c + (b-c)*(c-a)*a + (c-a)*(a-b)*b

どこから来たのか？そこで、「余分なものを排除する」「不要な選択肢をゼロにする」というようなことをせずに、分子の中のこのまったく明白でない怪物がどこから来たのかを一貫して説明できるような解決策を見つけようとしているのです。

追伸：私自身が追っているロジックを説明してみますね。数x1は、元の3次方程式（根がa,b,c）とその導関数である平方3項式の共通根である。それに踊らされているのですが、今のところ石花のように出てきません。

中学2年生には理解できそうもない。少なくとも11年生には理解させましょう。

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