[アーカイブ！】純粋数学、物理学、化学など：トレードとは一切関係ない脳トレ問題集 - ページ 205

[TheXpert]

Mathemat >>:

2 TheXpert: "e^х - х^e >= 0 при х > 0" - это, очевидно, придется доказать.

e^x > x^e

x > e*ln(x), x > 0

x - e*ln(x) > 0, x > 0

f(x) > 0, x > 0, f(x) = x - e*ln(x).

f'(x) = 1 - e/x = 0, x = e

f(e) = 0, f(1) = 1, f(e^2) = e(e - 2) => f(e) -- min = 0, => f(x) >=0, x > 0となる。

_______________________________

x = sqrt(x^x)

[Sceptic Philozoff]

ザコド、アンドレイ!

x = sqrt(x^x)

これは自明な解決策ではないのでしょうか？

[TheXpert]

自明でない数式は1つしかないのでしょうか？

[Sceptic Philozoff]

私も持っていますが、確かにすべての解決策が書かれているように思います。でも、まだそれを証明したわけではありません。で、結局どうだったかというと、まだ覚えていない（偶然手に取った、何かが記憶に残っている）。

[TheXpert]

Mathemat писал(а) >>

それは自明な解決策ではないのでしょうか？

そして、式そのものは次のようになります。(x^x)^x = x^(x^2)です。

したがって、x^x = x^2である。

[vegetate]

Richie >>:

vegetate, одна великая страна так и не нашла в другой маленькой стране химическое оружие, хотя пол планеты "убедила" в том,

что оно там есть. Могу продолжить, привести и другие примеры глобального вранья, но не буду.

-

Так, что там с расходом топлива, можно подробнее вашу точку зрения.

Я лично утверждаю, что данный аппарат не взлетел бы с Луны.

表3：アポロ月着陸船の重さ

	ランディングステージ	テイクオフステージ
構造乾燥重量、kg	1725	1907
主なFRE燃料、kg	8172	2361
リアクティブコントロールシステム燃料、kg	-	284
酸素、kg	-	23
水、kg	167	42
ヘリウム、kg	19	10
合計、kg	10083	4627

月探査機の公称重量 14,710kg。

自分で読んでみてください。

[Sceptic Philozoff]

TheXpert >>:

Да. А само выражение будет выглядеть так: (x^x)^x = x^(x^2);

Отсюда x^x = x^2.

さて、x^x = x^2なら、x=2？そうすると、2^4 = 4^2 となる。それとも、また何か誤解していたのでしょうか？

追伸：そこのパラメトリゼーションは自明ではないので、鵜呑みにしてはいけない。

[Alexey Subbotin]

9年生だけどね:)))

[richie]

vegetate писал(а)>>

では、自分で計算してみてください。

以前、私だけではなく、別のデータではありますが、カウントしたことがあります。でも、このデータも「良い」んですよ。

[Alexey Subbotin]

a>1を数えた方が、質問数が少なくて済みます。