Всё да, но может быть и шире. E[x(i+1)]=E[x(i)] это не только мартингал. E[x(i+1)]=E[x(i)] - это флэт, завтра цена будет такая же как сегодня. Это mean-reverting процесс, который так приятно торговать. Или это random walk, который прибыльно торговать невозможно. Т.е. рынок можно рассматривать как чередование периодов случайного блуждания с периодами псевдо-стационарности. При этом всегда будет E[x(i+1)]=E[x(i)] и никаких трендов. Такая вот гипотеза.
mean-reverting - это чередование суб- и супер-мартингалов, локальных, которые по ошибке приняли за мартингал.
Собственно, для меня тренд - это и есть суб- или супер-мартингал, возможность делать наилучшую оценку отличную от текущего значения. Сам мартингал - то же тренд, но именуемый флетом. :)
Avals>>: это да, но я немного о другом. возьмем конкретное сгенерированное случайное блуждание. Его можно изменить системно внеся даже детерминированные зависимости в некоторые моменты времени. При этом новый ряд будет так же распределен и не зная способа добавления этих зависимостей практически нереально сказать по новому ряду что таковые имеются. Внешняя схожесть с мартингалом ничего не говорит об отсутствии в ряде зависимостей.
Э-э-э нет... Про mean-reverting остроумно, но не так. С mean-reverting я чуть-чуть смухлевал, на самом деле должно быть E[x(i)]=константа. Что естественно не отменяет E[x(i+1)]=E[x(i)].
Суб-мартингал это однозначно тренд. E[x(i+1)]>E[x(i)] природа его может быть различна, но это не так важно для общего определения. Вопрос только как часто тебе встречаются суб-мартингалы на рынке. Есть работы, которые утверждают, что видели этого зверя и однозначно его идентифицировали. Но очень редко.
все эти теории глубоко теоертичны))), а практически непригодны.
なぜなら、明日の最良の価格予測は今日の価格である、という最良の予測という概念で運営されているからです。どのような過程と分布を予測しているかが先験的に分かっている場合にのみ、これが最適な予測であることを証明できますが、実際にはそうではありません。ある予測・予報の手法が（RMSの点で）最良の予測をすることをどうやって証明するのでしょうか。可能なものをすべて調べる以外に方法はありませんが、それは非現実的です。そうすれば、将来のある時点の価格を予測しなくても、儲かるようになります。。
E[x(i+1)]=E[x(i)]の2つの逆のケースをあげました。マーチンゲールであれば、それが最高の予測になる。つまり、誰も良い予言だとは言っていないのです。悪い予測だが、他のあらゆる予測はもっと悪い。だから、これが一番いいんです。しかも、過剰な補正は必要なく、すべてがすでに証明されているのです。平均回帰過程の場合、非常に良い予測です、お金が保証されています。
"E[x(i+1)]=something "はある時点の価格を予測するものではなく、トレンドを推定するものである。E[x(i+1)]を絶対的に正確に見積もったとしても、時刻i+1において価格がその通りになることは事実ではない。長い目で見れば、平均的に、価格が予測した結果を示すのは事実である。
Всё да, но может быть и шире. E[x(i+1)]=E[x(i)] это не только мартингал.
E[x(i+1)]=E[x(i)] - это флэт, завтра цена будет такая же как сегодня. Это mean-reverting процесс, который так приятно торговать.
Или это random walk, который прибыльно торговать невозможно.
Т.е. рынок можно рассматривать как чередование периодов случайного блуждания с периодами псевдо-стационарности. При этом всегда будет E[x(i+1)]=E[x(i)] и никаких трендов. Такая вот гипотеза.
mean-revertingはサブマーチンゲールとスーパーマーチンゲールの交互作用、ローカル、マーチンゲールと間違われている。
実は、私にとってトレンドとはサブマーチンゲール、スーパーマーチンゲールであり、現在の値とは異なる最良の推定を行う機会なのです。マーチンゲール自体もトレンドなのですが、フラットと呼ばれるものです。:)
市場の95％のトレーダーは理論を無視し、軽蔑さえしています。>> 市場のトレーダーの95%は、収入よりも損失を多く出しています。トレンドが見えない？GPMorgansと他のGoldmanSachsは優秀な数学者を集めている、例えばShiryaevの講義を見て欲しい。トレンドはまだ見えてこない？まあ、それで満足しなさい...。
E[x(i+1)]=E[x(i)]の2つの逆のケースをあげました。もしそれがマーチンゲールであれば、私たちができる最高の予測です。つまり、誰も良い予測だとは言っていないのです。悪い予測だが、他のあらゆる予測はもっと悪い。だから、これが一番いいんです。しかも、過剰な補正は必要なく、すべてがすでに証明されているのです。平均回帰過程の場合、非常に良い予測です、お金が保証されています。
"E[x(i+1)]=something "はある時点の価格を予測するものではなく、トレンドを推定するものである。E[x(i+1)]を絶対的に正確に見積もったとしても、時刻i+1において価格がその通りになることは事実ではない。長い目で見れば、平均的に、価格が予測した結果を示すのは事実である。
反論しなかった平凡な真実を説明してくれているんですね。例えば、増分が独立で、分布がこのようなものであることが先験的に分かっていれば、マーチンゲール/サブ/スーパーマーチンゲールはそこから導かれるのです。私が言いたいのは、実際には、現実のプロセスをマルチンゲールの1つに帰属させたり、独立した増分を持つプロセスだと言ったりする方法はない、ということです。
Я о том, что на практике нет возможности реальный процесс отнести к одному из мартингалов и/или сказать, что это процесс с независимыми приращениями.
価格だけを考えれば、そうですね、ちょっと間違ったコインの状況と同じで、統計的な手法では正しいコインと見分けがつかないんです。でも、付加情報を使うなら、違う方がいいですよね。
価格だけを考えれば、そうですね、ちょっと間違ったコインの状況と同じで、統計的な手法では正しいコインと見分けがつかないんです。でも、付加情報を使えば、もっといいんです。
特定の生成されたランダムウォークを取り上げてみよう。ある時点で決定論的な依存関係まで導入することで、システマティックに変化させることができる。この場合、新シリーズも配布されることになりますが、この依存関係の追加方法がわからないと、新シリーズから「ある」と言うのは現実的ではありません。外見上はマーチンゲールに似ているが、系列に依存性がないことについては何も語っていない。
こんな誤解を解いておきたいと思います。
"E(x[i+1]=E(x[i])に関する最良の予測"。
なぜ誤解するかというと、上記の恒等式はマルコフ確率過程に対する
自己回帰式の特殊な場合であり、系列
の将来の値がその現在の状態によってのみ影響を受ける場合、すなわちシステムが
を今日だけ「記憶」して、その現在の状態までの道のりを気にしていない場合である。
これがいわゆるマルコフ確率過程である。
また、「非マルコフ型」の場合、すなわち、システムが
現在の状態へのパスを「記憶」しており、記憶の深さが p=(1,2,3,...) に等しい場合、それは
係数です。の自己相関 AR(i) は i<=p ではゼロにならないので、
の予測式は X(i+1)=AR(1)*x(i)+AR(2)*x(i-1)+...+AR(p)*x(i-p+1) ; (1)
からわかるように X(i+1)=X(i) の条件が満たされ、p=1 で AR(1)=1 なら
が満たされることになります。
mean-reverting - это чередование суб- и супер-мартингалов, локальных, которые по ошибке приняли за мартингал.
Собственно, для меня тренд - это и есть суб- или супер-мартингал, возможность делать наилучшую оценку отличную от текущего значения. Сам мартингал - то же тренд, но именуемый флетом. :)
えー、いえ...。意地悪はウィットに富んでいるが、間違っている。平均回帰で少しごまかしましたが、実際はE[x(i)]=定数であるべきです。もちろん、E[x(i+1)]=E[x(i)]を否定するものではありません。
サブマーチンゲールは明らかにトレンドである。E[x(i+1)]>E[x(i)] その性質は異なるかもしれませんが、一般的な定義としてはそれほど重要ではありません。問題は、サブマーチンゲールを市場でどれくらいの頻度で見かけるかということです。この獣を目撃し、明確に同定したと主張する論文がある。しかし、それは非常にまれなことです。
это да, но я немного о другом.
возьмем конкретное сгенерированное случайное блуждание. Его можно изменить системно внеся даже детерминированные зависимости в некоторые моменты времени. При этом новый ряд будет так же распределен и не зная способа добавления этих зависимостей практически нереально сказать по новому ряду что таковые имеются. Внешняя схожесть с мартингалом ничего не говорит об отсутствии в ряде зависимостей.
同じことを話しているのに、言葉が違う。
Э-э-э нет... Про mean-reverting остроумно, но не так. С mean-reverting я чуть-чуть смухлевал, на самом деле должно быть E[x(i)]=константа. Что естественно не отменяет E[x(i+1)]=E[x(i)].
Суб-мартингал это однозначно тренд. E[x(i+1)]>E[x(i)] природа его может быть различна, но это не так важно для общего определения. Вопрос только как часто тебе встречаются суб-мартингалы на рынке. Есть работы, которые утверждают, что видели этого зверя и однозначно его идентифицировали. Но очень редко.
ああ、なるほど、一般化されたOrstein-Uhlenbeck過程ですね。まあ、そういう見方もありますね。おそらく、市場にとっても物理的に意味があるのでしょう。